2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.7整式的除法同步课后作业题（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-7整式的除法》同步课后作业题（附答案）
1．下列计算正确的是（　　）
A．x5﹣x3＝x2 B．3x2y÷3xy＝x
C．（m2n）3＝m5n3 D．（x+2）2＝x2+4
2．下列计算不正确的是（　　）
A．4a2÷2a2＝2a2 B．﹣（﹣a2）3＝a6
C．（﹣2a）（﹣a）＝2a2 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2
3．计算：﹣3a6b2c÷9a2b的结果是（　　）
A．﹣a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．﹣a4bc
4．如果一个单项式与﹣5ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（　　）
A．a2c B．ac C．a3b2c D．ac
5．下列各式子的运算，正确的是（　　）
A．（3a+2b）（3a﹣b）＝9a2﹣2b2
B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6
C．（a+2）2＝a2+4a+4
D．（4a﹣b）（4a+b）＝4a2﹣b2
6．形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：＝ad﹣bc，则的运算结果是（　　）
A．a+4 B．a﹣4 C．4 D．﹣4
7．已知28a2bm÷4anb2＝7b2，那么m、n的值为（　　）
A．m＝4，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝2
8．如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）．3个阴影部分的面积满足2S3+S1﹣S2＝2，则长方形ABCD的面积为（　　）
A．100 B．96 C．90 D．86
9．计算x4y÷x3＝　 　．
10．计算：（﹣2a2b）2÷（a2b2）＝　 　．
11．计算（﹣4a2b）÷（﹣2b）的结果是　 　
12．已知2a2+3a﹣6＝0，则代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值为　 　．
13．已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为　 　．
14．计算．
（1）（﹣a2b）3；
（2）；
（3）（x﹣2）（2x+3）；
（4）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）．
15．化简：
（1）（﹣x2）3÷（﹣2x3） x3；
（2）（﹣2a2）（4ab﹣ab2+1）．
16．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]+2x，其中x＝﹣2，y＝．
17．先化简，再求值：
（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣，y＝3．
（2）（2a﹣b） ﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1） ，其中a＝，b＝﹣2．
18．（1）计算：（xy+2）（xy﹣2）﹣x（xy2﹣4）；
（2）先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+y）]÷（﹣y），其中x＝2，y＝﹣3．
19．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．
（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；
（2）如果a+b＝7，ab＝5，求阴影部分的面积．
20．已知（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项．
（1）分别求m，n的值；
（2）先化简再求值：2n2+（2m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）2
参考答案
1．解：A、x5与x3不是同类项，不能合并，故A不符合题意．
B、原式＝x，故B符合题意．
C、原式＝m6n3，故C不符合题意．
D、原式＝x2+4x+4，故D不符合题意．
故选：B．
2．解：A、4a2÷2a2＝2，错误，符合题意；
B、﹣（﹣a2）3＝a6，正确，不合题意；
C、（﹣2a）（﹣a）＝2a2，正确，不合题意；
D、（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，正确，不合题意；
故选：A．
3．解：﹣3a6b2c÷9a2b＝﹣a4bc．
故选：D．
4．解：设这个单项式为A，
由题意得，A （﹣5ab）＝﹣a2bc，
∴A＝﹣a2bc÷（﹣5ab）＝ac，
故选：B．
5．解：A、（3a+2b）（3a﹣b）＝9a2+3ab﹣2b2，故A选项错误；
B、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故B选项错误；
C．（a+2）2＝a2+4a+4，故C选项正确；
D．（4a﹣b）（4a+b）＝16a2﹣b2，故D选项错误．
故选：C．
6．解：
＝a（a+1）﹣（a+2）（a﹣2）
＝a2+a﹣a2+4
＝a+4，
故选：A．
7．解：∵28a2bm÷4anb2＝7b2，
∴2﹣n＝0，m﹣2＝2，
解得：m＝4，n＝2．
故选：A．
8．解：设长方形ABCD的长为a，宽为b，则由已知及图形可得：
S1的长为：8﹣6＝2，宽为：b﹣8，故S1＝2（b﹣8），
S2的长为：，8+6﹣a＝14﹣a，宽为：6+6﹣b＝12﹣b，故S2＝（14﹣a）（12﹣b），
S3的长为：a﹣8，宽为：b﹣6，故S3＝（a﹣8）（b﹣6），
∵2S3+S1﹣S2＝2，
∴2（a﹣8）（b﹣6）+2（b﹣8）﹣（14﹣a）（12﹣b）＝2，
∴2（ab﹣6a﹣8b+48）+2b﹣16﹣（168﹣14b﹣12a+ab）＝2，
∴ab﹣88＝2，
∴ab＝90．
故选：C．
9．解：原式＝xy，
故答案为：xy．
10．解：原式＝4a4b2÷a2b2
＝8a2．
故答案为：8a2．
11．解：（﹣4a2b）÷（﹣2b）＝2a2．
故答案为：2a2．
12．解：原式＝（2a+1）（3a﹣2a+1）
＝（2a+1）（a+1）
＝2a2+2a+a+1
＝2a2+3a+1，
由2a2+3a﹣6＝0，得到2a2+3a＝6，
则原式＝6+1＝7．
故答案为：7．
13．解：∵（a﹣4）（a﹣2）＝3，
∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2
＝（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2
＝（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3
＝4，
∴（a﹣4）2+（a﹣2）2＝10．
故答案为：10．
14．解：（1）原式＝﹣a6b3．
（2）原式＝﹣5a3b3+a3b．
（3）原式＝2x2﹣x﹣6．
（4）原式＝2n2﹣2n+1．
15．解：（1）原式＝﹣x6÷（﹣2x3） x3
＝
＝；
（2）原式＝﹣2a2 4ab+2a2 ab2﹣2a2 1
＝﹣8a3b+2a3b2﹣2a2．
16．解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]+2x
＝x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2+2x
＝﹣2x2+2xy+2x，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）×+2×（﹣2）＝﹣8﹣2﹣4＝﹣14．
17．解：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x
＝[x2+4xy+4y2﹣（9x2﹣y2）﹣5y2]÷2x
＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x
＝（﹣8x2+4xy）÷2x
＝﹣4x+2y，
当x＝﹣，y＝3时，
原式＝﹣4×（﹣）+2×3
＝2+6
＝8；
（2）（2a﹣b） ﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1） ，
＝4a2﹣4ab+b2﹣[（a+1）2﹣b2]+（a+1）
＝4a2﹣4ab+b2﹣（a+1）2+b2+（a+1）
＝4a2﹣4ab+2b2
当a＝，b＝﹣2时，
原式＝4×（）2﹣4××（﹣2）+2×（﹣2）2
＝4×+4+2×4
＝1+4+8
＝13．
18．解：（1）原式＝（x2y2﹣4）﹣（x2y2﹣4x）
＝x2y2﹣4﹣x2y2+4x
＝4x﹣4；
（2）原式＝（4x2﹣4xy+y2﹣4x2+4y2）÷（﹣y）
＝（﹣4xy+5y2）÷（﹣y）
＝8x﹣10y，
当x＝2，y＝﹣3时，原式＝8×2﹣10×（﹣3）＝46．
19．解：（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，
∴阴影部分的面积为：S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣ab；
（2）∵a+b＝7，ab＝5，
∴a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝×72﹣×5＝17．
20．解：（1）（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）
＝x4﹣2x3+nx2+mx3﹣2mx2+mnx+x2﹣2x+n
＝x4+（﹣2+m）x3+（n﹣2m+1）x2+（mn﹣2）x+n，
∵（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项，
∴﹣2+m＝0，n﹣2m+1＝0，
解得：m＝2，n＝3；
（2）2n2+（2m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）2
＝2n2+2m2﹣2mn+mn﹣n2﹣m2+2mn﹣n2
＝m2+mn，
当m＝2，n＝3时，原式＝4+6＝10．