2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.7整式的除法同步题型分类训练（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-7整式的除法》同步题型分类训练（附答案）
一．整式的除法
1．计算（a2+ab）÷a的结果是（　　）
A．a+b B．a2+b C．a+ab D．a3+a2b
2．计算：（3x）2+（﹣2x）3÷x．
3．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（　　）
A．3a2﹣b+2a2 B．b+3a+2a2 C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a
4．若3x3+kx2+4被3x﹣1除后余3，则k的值为　 　．
5．已知被除式是x3+2x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是　 　．
6．计算：（6a3b﹣24a2b2+3a2b）÷（3a2b）．
7．计算：
（1）（﹣a a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
（2）（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷2xy
8．计算：
（1）（x﹣y）9÷（y﹣x）6÷（x﹣y）
（2）﹣2x6﹣（x）2 8x5+（2x4）3÷（﹣x）5
9．计算：
（1）（12a3﹣6a2+3a）÷3a；
（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）．
10．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．
11．计算：
（1）（﹣3ab） （﹣2a） （﹣a2b3）；
（2）（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）．
12．计算：
（1）（﹣xy2）2 x2y÷（x3y4）
（2）（15x3y5﹣10x4y4﹣20x3y2）÷（5x3y2）
13．已知多项式2x3﹣4x2﹣1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x﹣1，求这个多项式．
14．已知一个多项式除以多项式a2+4a﹣3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式．
15．已知A＝2x，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成B÷A结果得x2+x，求B+A．
二．整式的混合运算
16．有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（　　）
A．4a2 B．4a2﹣ab C．4a2+ab D．4a2﹣ab﹣2b2
17．计算：
（1）（x+5）2﹣（x+3）（x﹣3）；
（2）（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x．
18．计算：
（1）（5x4﹣6x3）÷（﹣x）+3x （x﹣x2）；
（2）（x+2y）（x﹣3y）﹣x（x+4y）+9xy．
19．化简：
（1）2a（a﹣b）﹣（a﹣b）2；
（2）（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab．
20．计算：
（1）（5x）2 x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3；
（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）2．
三．整式的混合运算—化简求值
21．计算
（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；
（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；
（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．
22．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab＝﹣．
23．先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2＝0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．
参考答案
一．整式的除法
1．解：（a2+ab）÷a＝a+b，
故选：A．
2．解：（3x）2+（﹣2x）3÷x
＝9x2+（﹣8x3）÷x
＝9x2﹣8x2
＝x2．
3．解：（9a2﹣3ab+6a3）÷3a＝3a﹣b+2a2，
故选：C．
4．解：∵3x3+kx2+4被3x﹣1除后余3，
∴3x3+kx2+4﹣3＝3x3+kx2+1可被3x﹣1整除，
∴3x﹣1为3x3+kx2+1的一个因式，
∴当3x﹣1＝0，即x＝时，3x3+kx2+1＝0，
即3×+k×+1＝0，
解得k＝﹣10．
故答案为：﹣10
5．解：x3+2x2﹣1﹣（﹣1）＝x3+2x2，
（x3+2x2）÷x＝x2+2x，
故答案为：x2+2x．
6．解：原式＝6a3b÷3a2b﹣24a2b2÷3a2b+3a2b÷3a2b
＝2a﹣8b+1．
7．解：（1）原式＝﹣a3×b2+4a6b4÷（﹣2a3b2）
＝﹣a3b2﹣2a3b2
＝﹣3a3b2；
（2）原式＝﹣x2y﹣xy+1．
8．解：（1）原式＝（x﹣y）9÷（x﹣y）6÷（x﹣y）＝（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；
（2）原式＝﹣2x6﹣ 8x5+（8x12）÷（﹣x5）＝﹣2x6﹣2x7﹣8x7＝﹣2x6﹣10x7．
9．解：（1）（12a3﹣6a2+3a）÷3a；
＝12a3÷3a﹣6a2÷3a+3a÷3a
＝4a2﹣2a+1；
（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）．
＝x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3
＝x3﹣y3．
10．解：原式＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y
＝．
11．解：（1）原式＝6a2b （﹣a2b3）＝﹣6a4b4；
（2）原式＝25m2÷（﹣5m2）+15m3n÷（﹣5m2）﹣20m4÷（﹣5m2）
＝﹣5﹣3mn+4m2．
12．解：（1）原式＝x2y4 x2y÷（x3y4）
＝x4y5÷（x3y4）
＝xy；
（2）原式＝15x3y5÷（5x3y2）﹣10x4y4÷（5x3y2）﹣20x3y2÷（5x3y2）
＝3y3﹣2xy2﹣4．
13．解：A＝[（2x3﹣4x2﹣1）﹣（x﹣1）]÷（2x），
＝（2x3﹣4x2﹣x）÷（2x），
＝x2﹣2x﹣．
14．解：（a2+4a﹣3）（2a+1）+（2a+8）
＝2a3+8a2﹣6a+a2+4a﹣3+2a+8
＝2a3+9a2+5．
15．解：∵B÷A＝x2+x，A＝2x，
∴B＝（x2+x） 2x＝2x3+x2．
∴B+A＝2x3+x2+2x．
二．整式的混合运算
16．解：余下的部分的面积为（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b）
＝4a2﹣b2﹣ab+b2
＝4a2﹣ab，
故选：B．
17．解：（1）（x+5）2﹣（x+3）（x﹣3）
＝x2+10x+25﹣x2+9
＝10x+34；
（2）（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x
＝x2﹣3xy+xy﹣3y2+xy+3y2
＝x2﹣xy．
18．解：（1）（5x4﹣6x3）÷（﹣x）+3x （x﹣x2）
＝﹣5x3+6x2+3x2﹣3x3
＝﹣8x3+9x2；
（2）（x+2y）（x﹣3y）﹣x（x+4y）+9xy
＝x2﹣3xy+2xy﹣6y2﹣x2﹣4xy+9xy
＝4xy﹣6y2．
19．解：（1）2a（a﹣b）﹣（a﹣b）2
＝2a2﹣2ab﹣a2+2ab﹣b2
＝a2﹣b2；
（2）（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab
＝a2﹣b2+b2﹣2ab
＝a2﹣2ab．
20．解：（1）（5x）2 x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3
＝25x2 x7﹣27x9+2x6+x3
＝25x9﹣27x9+2x6+x3
＝﹣2x9+2x6+x3；
（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）2
＝x2﹣4y2﹣2x2﹣6xy+x2+2xy+y2
＝﹣3y2﹣4xy．
三．整式的混合运算—化简求值
21．解：（1）原式＝25x2﹣（15x2﹣9x+25x﹣15）
＝25x2﹣15x2+9x﹣25x+15
＝10x2﹣16x+15；
（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9y2﹣x2）
＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+x2
＝5x2﹣12xy；
（3）[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy）
＝（x2y2﹣4xy+4﹣2x2y+4xy﹣4）÷（﹣2xy）
＝（x2y2﹣2x2y）÷（﹣2xy）
＝﹣xy+x，
把，y＝3代入得：
﹣xy+x
＝﹣×（﹣）×3+（﹣）
＝﹣
＝．
22．解：原式＝4﹣a2+a2﹣5ab+3ab＝4﹣2ab，
当ab＝﹣时，原式＝4+1＝5．
23．解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，
∴x﹣2＝0，y+1＝0，
解得，x＝2，y＝﹣1，
∴[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x
＝（9x2﹣4y2+4y2﹣6xy+2xy﹣3x2）÷4x
＝（6x2﹣4xy）÷4x
＝1.5x﹣y
＝1.5×2﹣（﹣1）
＝3+1
＝4．