2021-2022学年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 167.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 21:17:25 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合练习题（附答案）
1．若xy＜0，则化简后的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中是二次根式的是（ ）
A． B． C．﹣ D．2
3．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠9 B．x＞9 C．x≤9 D．x≥9
4．下列运算正确的是（ ）
A． ＝ B．9×＝ C．×＝12 D． ＝6
5．下列各式中，与可以合并的是（ ）
A． B． C． D．25
6．已知x＞2，则下列二次根式一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
7．当x满足一定条件时，式子在实数范围内有意义，这个条件是（ ）
A．x＞﹣3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≥3
8．下列各式一定为二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a+c|﹣的结果为（ ）
A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b
10．下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．a3 a2＝a6
C．（a3）2＝a6 D．a2﹣b2＝（a﹣b）2
11．如果最简二次根式与是可以合并的二次根式，那么a＝ ．
12．计算的结果是 ．
13．计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1＝ ．
14．当x＝1+时，代数式x2﹣2x+2021＝ ．
15．式子有意义，则实数a的取值范围是 ．
16．已知：y＝，则x＝ ，y＝ ．
17．若xy＞0，则二次根式化简的结果为 ．
18．的化简结果 ．
19．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 ．
20．计算：．
21．计算：﹣+|﹣|﹣
22．计算
（1）； （2）；
23．计算：（﹣1）2022+﹣×+（2+）（2﹣）
24．计算
（1）； （2）；
（3）．
25．若x、y都是实数，且y＝++11，求x+2y的平方根．
26．若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．
参考答案
1．解：∵x2y≥0，
∴y≥0，
∵xy＜0，
∴x＜0，y＞0，
∴＝﹣x．
故选：D．
2．解：A、是三次根式，不合题意；
B、根号下部分是负数，无意义，不是二次根式，不合题意；
C、﹣，符合二次根式的定义，符合题意；
D、2不是二次根式，不合题意．
故选：C．
3．解：由题意得：x﹣9≥0，
解得：x≥9，
故选：D．
4．解：A、 ＝，故此选项错误；
B、9×＝9＝9×＝3，故此选项错误；
C、×＝2，故此选项错误；
D、 ＝＝6，故此选项正确；
故选：D．
5．解：∵＝2，＝5，
∴与可以合并的是．
故选：B．
6．解：∵x＞2，
∴x﹣2＞0，
∴2﹣x＜0，x﹣1＞0，x﹣3与x﹣4不一定大于0，
则当x＞2时，有意义．
故选：B．
7．解：由题可得：x﹣3≥0且x﹣3≠0，
解得x≥3，x≠3，
∴x＞3，
即当x＞3时，式子在实数范围内有意义．
故选：B．
8．解：A、当x＝0时，被开方数是﹣1＜0，所以它不是二次根式，故本选项不符合题意；
B、当x＜0时，它不是二次根式，故本选项不符合题意；
C、被开方数大于0，所以它是二次根式，故本选项符合题意；
D、当x＜﹣1时，被开方数是x+1＜0，它不是二次根式，故本选项不符合题意．
故选：C．
9．解：由数轴得a＜b＜0＜c，|a|＞c，
∴a+c＜0，c﹣b＞0，
原式＝|a|﹣|a+c|﹣|c﹣b|
＝﹣a+（a+c）﹣（c﹣b）
＝﹣a+a+c﹣c+b
＝b．
故选：C．
10．解：A选项，和不能合并，故该选项错误；
B选项，原式＝a5，故该选项错误；
C选项，原式＝a6，故该选项正确；
D选项，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故该选项错误；
故选：C．
11．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴1+a＝4a﹣2，
解得a＝1．
故答案为1．
12．解：原式＝＝3，
故答案为：3．
13．解：原式＝﹣2+2﹣﹣2＝﹣3，故答案为﹣3．
14．解：∵x＝1+时，
∴x﹣1＝，
∴（x﹣1）2＝3，
∴x2﹣2x+1＝3，
∴x2﹣2x＝2，
∴原式＝2+2021＝2023，
故答案为：2023．
15．解：∵式子有意义，
∴a+1≥0且a﹣2≠0，
解得：a≥﹣1且a≠2，
故答案为：a≥﹣1且a≠2．
16．解：∵和都有意义，
∴x﹣7≥0且7﹣x≥0，
∴解得：x＝7，
∴y＝9．
故答案为：7，9．
17．解：∵xy＞0，
∴x，y同号，
∵有意义，
∴﹣＞0，
∴y＜0，则x＜0，
∴二次根式化简的结果为：x （﹣）＝﹣．
故答案为：﹣．
18．解：∵﹣＞0，
∴a＜0，
∴原式＝a＝a＝a ＝a ＝﹣．
故答案为﹣．
19．解：∵＝＝2，且是整数；
∴2是整数，即5n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为5．
故答案是：5．
20．解：原式＝﹣3+2+2＝3﹣．
21．解：原式＝2﹣+﹣2
＝2﹣2．
22．解：（1）原式＝2×÷3
＝；
（2）原式＝÷×3
＝9．
23．解：原式＝1+3﹣+4﹣3
＝4﹣3+4﹣3
＝2．
24．解：（1）原式＝
＝
＝；
（2）原式＝4﹣+
＝；
（3）原式＝（9﹣2）﹣（3+）
＝4﹣．
25．解：∵y＝++11，
∴x﹣3≥0且3﹣x≥0，
解得：x＝3，
∴y＝11，
∴x+2y＝25，
∴x+2y的平方根为±5．
26．解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a+b＜0，b+c＜0，a﹣c＜0，
则原式＝|a|﹣|a+b|+|b+c|+|a﹣c|＝﹣a+a+b﹣b﹣c﹣a+c＝﹣a．
1．若xy＜0，则化简后的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中是二次根式的是（ ）
A． B． C．﹣ D．2
3．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠9 B．x＞9 C．x≤9 D．x≥9
4．下列运算正确的是（ ）
A． ＝ B．9×＝ C．×＝12 D． ＝6
5．下列各式中，与可以合并的是（ ）
A． B． C． D．25
6．已知x＞2，则下列二次根式一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
7．当x满足一定条件时，式子在实数范围内有意义，这个条件是（ ）
A．x＞﹣3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≥3
8．下列各式一定为二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a+c|﹣的结果为（ ）
A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b
10．下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．a3 a2＝a6
C．（a3）2＝a6 D．a2﹣b2＝（a﹣b）2
11．如果最简二次根式与是可以合并的二次根式，那么a＝ ．
12．计算的结果是 ．
13．计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1＝ ．
14．当x＝1+时，代数式x2﹣2x+2021＝ ．
15．式子有意义，则实数a的取值范围是 ．
16．已知：y＝，则x＝ ，y＝ ．
17．若xy＞0，则二次根式化简的结果为 ．
18．的化简结果 ．
19．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 ．
20．计算：．
21．计算：﹣+|﹣|﹣
22．计算
（1）； （2）；
23．计算：（﹣1）2022+﹣×+（2+）（2﹣）
24．计算
（1）； （2）；
（3）．
25．若x、y都是实数，且y＝++11，求x+2y的平方根．
26．若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．
参考答案
1．解：∵x2y≥0，
∴y≥0，
∵xy＜0，
∴x＜0，y＞0，
∴＝﹣x．
故选：D．
2．解：A、是三次根式，不合题意；
B、根号下部分是负数，无意义，不是二次根式，不合题意；
C、﹣，符合二次根式的定义，符合题意；
D、2不是二次根式，不合题意．
故选：C．
3．解：由题意得：x﹣9≥0，
解得：x≥9，
故选：D．
4．解：A、 ＝，故此选项错误；
B、9×＝9＝9×＝3，故此选项错误；
C、×＝2，故此选项错误；
D、 ＝＝6，故此选项正确；
故选：D．
5．解：∵＝2，＝5，
∴与可以合并的是．
故选：B．
6．解：∵x＞2，
∴x﹣2＞0，
∴2﹣x＜0，x﹣1＞0，x﹣3与x﹣4不一定大于0，
则当x＞2时，有意义．
故选：B．
7．解：由题可得：x﹣3≥0且x﹣3≠0，
解得x≥3，x≠3，
∴x＞3，
即当x＞3时，式子在实数范围内有意义．
故选：B．
8．解：A、当x＝0时，被开方数是﹣1＜0，所以它不是二次根式，故本选项不符合题意；
B、当x＜0时，它不是二次根式，故本选项不符合题意；
C、被开方数大于0，所以它是二次根式，故本选项符合题意；
D、当x＜﹣1时，被开方数是x+1＜0，它不是二次根式，故本选项不符合题意．
故选：C．
9．解：由数轴得a＜b＜0＜c，|a|＞c，
∴a+c＜0，c﹣b＞0，
原式＝|a|﹣|a+c|﹣|c﹣b|
＝﹣a+（a+c）﹣（c﹣b）
＝﹣a+a+c﹣c+b
＝b．
故选：C．
10．解：A选项，和不能合并，故该选项错误；
B选项，原式＝a5，故该选项错误；
C选项，原式＝a6，故该选项正确；
D选项，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故该选项错误；
故选：C．
11．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴1+a＝4a﹣2，
解得a＝1．
故答案为1．
12．解：原式＝＝3，
故答案为：3．
13．解：原式＝﹣2+2﹣﹣2＝﹣3，故答案为﹣3．
14．解：∵x＝1+时，
∴x﹣1＝，
∴（x﹣1）2＝3，
∴x2﹣2x+1＝3，
∴x2﹣2x＝2，
∴原式＝2+2021＝2023，
故答案为：2023．
15．解：∵式子有意义，
∴a+1≥0且a﹣2≠0，
解得：a≥﹣1且a≠2，
故答案为：a≥﹣1且a≠2．
16．解：∵和都有意义，
∴x﹣7≥0且7﹣x≥0，
∴解得：x＝7，
∴y＝9．
故答案为：7，9．
17．解：∵xy＞0，
∴x，y同号，
∵有意义，
∴﹣＞0，
∴y＜0，则x＜0，
∴二次根式化简的结果为：x （﹣）＝﹣．
故答案为：﹣．
18．解：∵﹣＞0，
∴a＜0，
∴原式＝a＝a＝a ＝a ＝﹣．
故答案为﹣．
19．解：∵＝＝2，且是整数；
∴2是整数，即5n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为5．
故答案是：5．
20．解：原式＝﹣3+2+2＝3﹣．
21．解：原式＝2﹣+﹣2
＝2﹣2．
22．解：（1）原式＝2×÷3
＝；
（2）原式＝÷×3
＝9．
23．解：原式＝1+3﹣+4﹣3
＝4﹣3+4﹣3
＝2．
24．解：（1）原式＝
＝
＝；
（2）原式＝4﹣+
＝；
（3）原式＝（9﹣2）﹣（3+）
＝4﹣．
25．解：∵y＝++11，
∴x﹣3≥0且3﹣x≥0，
解得：x＝3，
∴y＝11，
∴x+2y＝25，
∴x+2y的平方根为±5．
26．解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a+b＜0，b+c＜0，a﹣c＜0，
则原式＝|a|﹣|a+b|+|b+c|+|a﹣c|＝﹣a+a+b﹣b﹣c﹣a+c＝﹣a．