第二章电场的性质 单元练习-2021-2022学年高二下学期物理沪教版（2019）必修第三册（word含答案）

第2章电场的性质
一、选择题（共15题）
1．关于电势能和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电荷在电势高的位置，具有的电势能大
B．电荷在电势高的位置，所带电荷量越大，具有的电势能也越大
C．在带正电的场源电荷所产生的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D．在带负电的场源电荷所产生的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
2．电场中A、B两点间的电势差为U，一个静止于A点、电量为q的正点电荷，在电场力的作用下从A点移动到B点。电场力所做的功等于（　）
A．U B． C． D．qU
3．如图所示电路，电容器原来不带电，在t=0时将电键S闭合，在电容器充电的过程中，将电阻R的电功率PR、电路中的电流强度I、电容器两端的电压U和电容器所带电量Q随时间t变化的关系描述成如下四个图象，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．关于 UAB=和WAB= qUAb的理解，正确的是（ ）
A．电场中的A，B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比
B．在电场中A，B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比
C．UAB与q、WAB有关，且与WAB成正比
D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
5．在电场中某点放一电荷量为－4.8×10-7C的负电荷，该电荷受到的电场力为2.4×10-5N，方向水平向东。若将该点上的电荷移走，则该点的电场强度大小为（　　）
A．0.5×102N/C B．0.5×10-2N/C C．0.5×102N D．0.5×10-2N
6．下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场之后，其中粒子速度最大的是（　　）
A．钠离子（Na+） B．α粒子 C．氘核 D．质子
7．如图所示，两半圆形金属板构成的电容器，极板边缘对齐，充电后将上极板绕过圆心且垂直于半圆面的轴转过。忽略边缘效应，与转动前相比，电容器的（　　）
A．电容变大 B．板间电势差不变
C．板间电场强度变大 D．板间电场强度不变
8．关于场强和电势，下列说法中正确的是
A．由公式E=F/q可知，E与F成正比，与q成反比
B．由U=Ed可知，匀强电场中E恒定，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
C．场强为零的地方，电势一定为零
D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力作正功，它电势能一定减小
9．如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为m，带电量为+q的小球和两根原长均为l的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2l的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为，小球在距B点的P点处于静止状态， Q点距A点，重力加速度为g，下列选项正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．若小球从P点以初速度沿杆向上运动，恰能到达Q点
C．从固定点B处剪断弹簧的瞬间小球加速度大小为，方向向上
D．小球从Q点由静止下滑过程中动能最大为
10．如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是　　
A．M、N两点的电场强度相同
B．M、N两点的电势相等
C．若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功
D．若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加
11．如图所示竖直平面内，真空中的匀强电场与水平方向成15°角斜向下，现有一质量为m，电荷量为+q的小球在A点以初速度v0水平向右抛出，经时间t小球下落到C点（图中未画出）时速度大小仍为v0，则小球由A到C的过程中（　　）
A．重力做功
B．AC连线一定与电场线垂直
C．C点电势可能低于A点
D．小球做匀变速曲线运动
12．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，∠ABC=60°，AB长为5cm，电场线与三角形所在的平面平行，已知=5V、=10V、=15V，由此可以判断（　　）
A．场强的大小为200V/m
B．场强的方向由C指向B
C．AB两点的电势差UAB=5V
D．将一电子由B点移到C点，电势能减小10eV
13．一束带有等量电荷量的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场，飞离电场后打在荧光屏上的同一点，则（　　）
A．离子进入电场的初速度相同 B．离子进入电场的初动能相同
C．离子出电场的末动能相同 D．离子在电场中的运动时间相同
14．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（　　）
A．b点场强比d点场强小
B．b点电势比d点电势低
C．a、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差
D．试探电荷在a点的电势能小于在c点的电势能
15．某同学在研究带电粒子（忽略重力）在电场中的运动时，得到了某粒子由a点运动到b点的轨迹如图中实线所示，图中一组虚线可能是电场线，也可能是等差等势面，则下列说法正确的是（　　）
A．如果图中虚线是电场线，该粒子一定动能减小，电势能增大
B．如果图中虚线是等势面，该粒子必有动能增大，电势能减小而与粒子所带电性无关
C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势
D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度
二、填空题
16．静电场是___________周围空间存在的一种物质；通常用___________来描述电场的能的性质．
17．如图所示，实线为一簇电场线，虚线是间距相等的等势面，一带电粒子沿着电场线方向运动，当它位于等势面φ1上时，其动能为20eV，当它运动到等势面φ3上时，动能恰好等于零，设φ2=0，则当粒子的动能为8eV时，其电势能为______。
18．如图，匀强电场中有一平行于电场方向的正六边形，其顶点分别为A、B、C、D、E、F。电荷量为q的负电荷在外力作用下从A点移动到C点，克服电场力做功W；从C点移动到E点，其电势能减少W。正六边形顶点中电势最高的是___________，顶点C、D间的电势差UCD为___________。
19．在点电荷Q形成的电场中有一个点A，当一个q=C的正检验电荷从电场的无限远处被移动到电场中的A点，电场力做功为，设无穷远处为零电势能点，则检验电荷在A点的电势能__________J，电场中A点的电势=_________V．
三、综合题
20．在真空中的O点放一个点电荷=4.5×10-9C ,直线MN通过O点，OM的距离 , M点放一个点电荷=-2×10-10C ；静电力常量 ，如图，求：
(1)在电荷Q产生的电场中，M、N两点哪点的电势高 q在M、N两点哪点的电势能大？
(2)q在M点受到的电场力．
(3)点电荷Q在M点产生的场强．
21．如图所示，光滑绝缘的水平面与半径为R的光滑绝缘圆弧相切于B点，其中半径OB竖直，半径OC水平。在整个空间内存在水平向右的匀强电场。现将一质量为m、带电荷量为q的带电小球从距离B点处的A点由静止释放，小球恰好能运动到圆弧最高点C处。重力加速度为g。求：
(1)匀强电场的电场强度大小E；
(2)小球从A点运动到B点时所受圆弧轨道的支持力大小N。
22．如图所示，在水平向右的匀强电场中，水平轨道AB连接着一圆形轨道，圆形轨道固定在竖直平面内，其最低点B与水平轨道平滑连接。现有一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球（可视为质点），从离圆形轨道最低点B相距为L处的C点由静止开始在电场力作用下沿水平轨道运动。已知小球所受电场力与其所受的重力大小相等，重力加速度为g，水平轨道和圆形轨道均绝缘，小球在运动过程中所带电荷量q保持不变，不计一切摩擦和空气阻力。求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)小球由C点运动到B点所用的时间t；
(3)小球运动到与圆形轨道圆心O等高的D点时的速度大小vD；
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．正电荷放在电势越高的位置电势能越大，而负电荷放在电势越高的位置电势能越小，故A错误；
B．在电场中电势越高的位置，电荷的电量越大所具有的电势能不一定越大，与电荷的电性、电势的正负有关，故B错误；
C．无穷远处电势为零，在正点电荷电场中任意一点的电势为正值，则正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能，故C正确；
D．无穷远处电势为零，在负点电荷电场中任意一点的电势为负值，则正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
由电势差的定义式
可推导出带电粒子在电场中运动时电场力所做的功为
W=qU
故D正确ABC错误。
故选D。
3．D
【详解】
AB．电容充电过程，充电电流I是非线性减小，电阻R的电功率
PR=I2R
也是非线性减小，AB错误；
C．电容器两端的电压U逐渐增大，最后等于电源电动势，斜率应是逐渐减小，最后为零，C错误；
D．电容器所带电量
Q=CU
逐渐增大，最后保持不变，图线斜率应减小，最后为零，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
电场中两点间的电势差由电场及场中两点的位置决定，跟移动电荷的电荷量无关，故A错误，C错误；而电场力做功表达式为：，可知电场力做功则既与两点间的电势差有关，又与被移动电荷的电量有关，跟电荷移动的路径无关，故B正确、D错误．
5．A
【详解】
由题意，负电荷受到的电场力方向水平向东，则该点的电场强度方向水平向西，该点电场强度大小为
若将该点的电荷移走，则该点电场强度不变，该点的电场强度大小仍为，故A正确，B、C、D错误；
故选A。
6．D
【详解】
设加速电场的电压为，粒子的质量和电量分别为和，由动能定理得
解得
可见，速度与粒子的比荷平方根成正比。由于质子的比荷最大，所以质子的速度最大。故ABC错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．根据电容决定式
与转动前相比，正对面积减小，则电容减小，故A错误；
B．充电后电容器的电荷量一定，而电容减小，根据
可知，板间电势差增大，故B错误；
CD．根据
板间电势差增大，而板间距离不变，故电场强度增大，故C正确，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
试题分析：电场强度大小只和电场本身性质有关，与试探电荷无关，公式只是计算式，A错误；匀强电场中E恒定，任意两点间的电势差与这两点沿电场方向上的距离成正比，B错误；电势是认为轨道的，与电场强度大小无关，C错误；无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力作正功，它电势能一定减小，D正确；
9．D
【详解】
A．对小球进行受力分析可知
解得
故A错误；
B．从P到Q，弹簧的弹性势能没有发生变化，只有重力和电场力做功，根据动能定理
可得
故B错误；
C．由于下面的弹簧处于压缩状态，弹力沿着杆向上，若从固定点B处剪断弹簧的瞬间，下面弹簧的弹力消失，小球的加速度沿着杆向下
解得
故C错误；
D．下滑到P点时沿杆方向合力为零，则速度最大，根据动能定理
故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
试题分析：M、N两点场强大小相等，但方向不同，选项A错误；PQ线上各点的电势均为零，PQ左侧电势为负，右侧电势为正，则M点电势低于N点电势，选项B错误；负电荷由M点移到C处，电势能减小，故电场力做正功，选项C正确；无穷远处电势为零，N点电势大于零，故负电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定减小，选项D错误；故选C．
11．D
【详解】
A．竖直方向合外力为重力和电场力沿竖直方向分力之和，则
故重力做的功为
故A错误；
BC．由题可知，小球由A点运动到C点的过程中，动能不变，其中重力做正功，电场力一定做负功，小球的电势能增加，由于正电荷在电势高的地方电势能大，则C点电势一定高于 A点电势，且A C连线不是等势线，一定与电场线不垂直，故BC错误；
D．小球受到电场力和重力且均为恒力，合力也为恒力且与不共线，小球做匀变速曲线运动，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
BC．由题意，φA=5V、φD=10V、φC=15V，根据匀强电场中平行相等的线段上的端电压相等，有
即
则BC连线的点B的电势为
则φB=φA，BA为一条等势线，，根据电场线与等势线垂直，可知场强的方向沿着CA方向，故BC错误；
A．场强的大小为
故A错误；
D．根据电势能可知，电子由B点移到C点的电势能变化量为
即电势能减少10eV，故D正确；
故选D。
13．BC
【详解】
ABD．离子在偏转电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律得离子的加速度
a=
穿越电场的时间
t=
通过电场时的偏转量
y=at2
联立得
y=
这些离子的电荷量q相等，L、E和y相等，说明mv2相等，离子进入电场的初动能为
Ek=mv2
则知初动能相同，而离子的质量不一定相等，所以初速度相同不一定相同，离子在电场中的运动时间不一定相等。故AD错误；B正确；
C．初动能相同，离子电荷量相等，由
W=qEy
知电场力做功相等，根据动能定理知离子出电场的末动能相同，故C正确。
故选BC。
14．AB
【详解】
A．在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小，所以d点的电场强度大于连线与MN的交点处的电场强度；在两等量异号电荷连线的中垂线上，两个点电荷的连线与MN的交点处的电场强度最大。所以b点场强小于d点场强，故A正确；
B．根据等量异号点电荷周围电场线分布的特征，可知，MN是一个等势面。若取无穷远处为零势能面，由于两个电荷在MN上任何点产生的电势绝对值相同，总和为零，故MN为零势能面。d点离正电荷近，故d点的电势为正值，b点电势比d点电势低，故B正确；
C．根据等量异号点电荷电场线分布的特征，可知，MN左侧与右侧电场强度大小对称分布。由于a与c关于MN对称，故a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差。故C错误；
D．结合等量异种点电荷的电场特点可知，a点的电势高于c点的电势，故试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误；
故选AB。
15．ABD
【详解】
A．由于曲线运动合外力总是指向粒子运动轨迹弯曲的一面，如果图中虚线是电场线，则电场力的方向指向左边，所以粒子由a点运动到b点过程中电场力做负功，该粒子一定动能减小，电势能增大，A正确；
B．如果图中虚线是等势面，则电场力的方向指向下边，所以粒子由a点运动到b点过程中电场力做正功，该粒子必有动能增大，电势能减小而与粒子所带电性无关，B正确；
C．由于带电粒子的电性不确定，所以电势高低无法判断，C错误；
D．不论图中虚线是电场线还是等势面，图线的疏密都能表示场强的强弱，所以a点的电场强度都大于b点的电场强度，D正确。
故选ABD。
16． 静止电荷 电势
【详解】
静止电荷是周围空间存在的一种物质；电势是表征电场的能的性质的物理量．
17．2eV
【详解】
粒子从等势面φ1到等势面φ3做减速运动，动能减少20eV，由于相邻两等势面间电势差相等，所以从a等势面φ1到等势面φ2的过程中动能减少10eV，因此在等势面φ2时动能为10eV。此时电势能为0，因此总能量为10eV，则当粒子的动能等于8eV时，电势能为2eV。
18． F
【详解】
电荷量为q的负电荷在外力作用下从A点移动到C点，克服电场力做功W，则
从C点移动到E点，其电势能减少W，即电场力做正功W，则
即
则AE两点电势相等，为等势面，这场强由F指向C，则F点电势最高；
若设正方形边长为L，则场强大小为
则
19．
【详解】
试题分析：根据可得，根据可得
20．(1)M点电势高,q在N点的电势能大 (2)9×10-8N,方向由M指向O (3)450 N/C,方向由M指向N
【详解】
（1）在电荷Q产生的电场中，M点距离正电荷Q较近，则M、N两点M点的电势高；q带负电，则在N点的电势能大；
（2）根据库仑定律，则q在M点受到的电场力；方向由M指向O.
（3）点电荷Q在M点产生的场强 ．
21．(1)；(2)mg
【详解】
(1)在小球从A点由静止运动到C点的过程中，小球沿电场方向发生的位移大小为
x=+R
在该过程中，由动能定理有
Eqx-mgR=0
解得
E=
(2)由动能定理有
qE·
又
N-mg=
解得
N=mg
22．(1) (2) (3)
【详解】
(1)对小球，由题意可得
Eq=mg
解得
(2)对小球，设从C到B的加速度为a，根据牛顿第二定律可得
Eq=ma
由运动学公式可得
联立可解得
(3)设圆形轨道半径为R，对小球从C到D的过程，根据动能定理有：
qE（L+R）-mgR=mvD2-0
联立可得
vD=