第三章圆周运动课后练习-2021-2022学年高一下学期物理沪教版（2019）必修第二册（word含答案）

第3章圆周运动
一、选择题（共15题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B．做匀速圆周运动的物体的线速度恒定
C．做匀速圆周运动的物体的线速度大小恒定
D．做匀速圆周运动的物体合力可能为0
2．如图所示是某自行车的传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4：1：10，A、B、C是三个轮边缘上的点。设三点的线速度大小分别为、、，角速度分别为、、，加速度大小分别为、、。当支起后轮，三个轮在踏板的带动下一起转动时，下列判断不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道。当日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站完成对接。则下列说法正确的是（　　）
A．“2021年10月16日0时23分”是时间
B．神舟十三号载人飞船与空间站对接过程中控制系统将两者视为质点
C．神舟十三号载人飞船在预定轨道运行一周的路程为零
D．空间站在圆轨道上运行时，速度方向不断变化
4．如图所示，一个半径为R的大转盘在水平面内以圆心为轴顺时针匀速转动．一个射击运动员站在转盘边缘上的P点处，随转盘一起做匀速圆周运动，他想用手中的枪射出的子弹击中位于圆心O处的目标．已知大转盘转动的角速度为ω，枪静止不动时射出的子弹初速度为v0，为了击中目标，运动员应该（ ）
A．直接瞄准圆心O处的目标射击
B．瞄准方向应比PO方向向右偏转角度θ=arcsin（）
C．瞄准方向应比PO方向向右偏转角度θ=arccos（）
D．瞄准方向应比PO方向向右偏转角度θ=arctan（）
5．如图所示，水平圆盘上放置一物体P，用一轻质弹簧将该物体和圆盘中心O固连，此时弹簧处于拉伸状态，圆盘能绕通过其中心的竖直轴自由转动。现让圆盘从静止开始缓慢加速转动，直到P与圆盘发生相对滑动，则在此过程中P与圆盘间的摩擦力大小（　　）
A．先增大后减小 B．先减小后增加 C．一直增大 D．一直减小
6．如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是
A．小球的向心加速度 B．小球运动的角速度
C．小球运动的线速度 D．小球运动的周期
7．如图所示，小物块从半球形碗边的a点下滑到b点，碗内壁粗糙．物块下滑过程中速率不变，下列说法中正确的是(　　 )
A．物块下滑过程中，所受的合力为0
B．物块下滑过程中，所受的合力越来越大
C．物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变
D．物块下滑过程中，摩擦力大小不变
8．关于圆周运动下列说法不正确的是（　　）
A．匀速圆周运动不属于匀速运动
B．匀速圆周运动的合力等于向心力
C．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用
D．向心加速度的越大，做圆周运动的物体速度方向改变的越快
9．如图所示，一根细线下端栓一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）
A．细线所受的拉力不变
B．小球P运动的向心加速度变小
C．小球P运动的角速度变大
D．Q受到桌面的静摩擦力变小
10．在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是（　　）
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
11．如图所示，某杂技演员在做手指玩圆盘的表演。设该盘的质量为m，手指与盘之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）
A．若手指静止，盘匀速转动，盘边缘某点受合力为零
B．若盘自身不转动，用手指支撑着盘并一起水平向右做匀速运动，则盘受到手水平向右的静摩擦力
C．若盘自身不转动，若手指支撑着盘并一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的摩擦力大小一定为
D．若盘随手指一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的作用力大小一定大于mg
12．如图甲所示的“抓娃娃机”是老少皆宜的一种娱乐工具．若抓小熊的爪子有四个抓脚，某次抓小熊简化为如图乙所示（只画了左、右两个抓脚，前、后两个没画），其中一段过程如下：当小熊（可视为质点）被爪子夹紧，爪子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，小熊质量为，到小环的距离为，小熊与每个抓脚间的最大静摩擦力均为．小环和小熊以速度向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子后立刻停止，小熊向上摆动．整个过程中，小熊在爪子中没有滑动．小环和爪子的质量均不计，重力加速度为．下列说法正确的是（ ）
A．小熊向右匀速运动时，绳中的乙张力等于
B．小环碰到钉子时，绳中的张力大于
C．小熊上升的最大高度为
D．速度不能超过
13．如图，在绕地做匀速圆周运动的天宫一号实验舱中，宇航员王亚平将支架固定在桌面上，摆轴末端用细绳连接一小球．拉直细绳并给小球一个垂直细绳的初速度，它做圆周运动．在a、b两点时，设小球速度大小分别为Vka、Vkb，细绳拉力大小分别为Ta、Tb，阻力不计，则（ ）
A．Vka>Vkb B．Vka=Vkb C．Ta>Tb D．Ta=Tb
14．如图所示，光滑的轻杆OA可绕竖直轴旋转，且OA与轴间夹角始终保持不变，质量m的小球套在OA杆上，可在杆的适当位置随杆做水平面内的匀速圆周运动，下列说法正确的有（　　）
A．小球在任何两位置随杆在水平面内做匀速圆周运动的加速度大小都相等
B．杆的转速越大，小球随杆做水平面内匀速圆周运动的位置越高
C．小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，只要受到微小的扰动，就会远离该位置
D．小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，若杆转速突然增大，由于杆对球弹力垂直于杆，杆不会对小球做功
15．如图所示，在光滑的水平桌面上，质量分别为m1、m2的两个小球用一不可伸长的细线相连，两小球环绕它们连线上的某一点O以相同的角速度做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．两小球的加速度之比为
B．两小球做圆周运动的半径之比为
C．两小球的线速度之比为
D．两小球的动能之比为
二、填空题
16．在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如右图所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为___________；向心加速度之比为___________。
17．小明骑着一辆自行车（甲图）在平直的路面上匀速前行，脚踏板连接的大齿轮与后轮上的小齿轮通过链条传动，可将大齿轮、小齿轮、后轮简化为如图乙所示模型，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一质点，则角速度ωA______ωB（填“＞”、“=”或“＜”），向心加速度aB______aC（填“＞”、“=”或“＜”）．
18．如图在皮带轮传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的2倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则它们的线速度之比vA：vB：vC=_________，角速度之比ωA：ωB：ωC= ________．
19．如图所示，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为从动轮固定在一起的大轮的半径。已知r2=1.5r1，r3=2r1。A、B、C分别是三轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是___________，角速度之比是___________，向心加速度之比是___________，周期之比是___________。
三、综合题
20．如图所示当质量分别为m1和m2的两球以等角速度ω绕轴在光滑平面上旋转时，突然烧断绳L1的瞬时，m1的加速度大小是多少？方向怎样？
21．光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨在点相接，导轨半径为，一个质量为的小球将轻弹簧压缩至点后由静止释放，当小球离开轻弹簧时其速度（此时弹簧已恢复原长）。小球经过一段匀速直线运动后到达点，接着做圆周运动至最高点，取重力加速度大小，小球可视为质点，且经过点时无能量损失，求：
(1)轻弹簧被压缩至点时的弹性势能；
(2)小球经过圆轨道点时，小球受到的支持力大小；
(3)小球在点的速度大小。
22．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度是多大？
23．一人骑自行车由静止开始上一长 L=202m ，斜坡坡度为0.05（沿斜坡前进100m，高度上升5m），自行车达到最大速度前做加速度 a=2m/s2 的匀加速直线运动，达到最大速度后脚蹬踏板使大齿轮以转/秒的转速匀角速转动，自行车匀速运动一段时间后，由于骑行者体能下降，自行车距离坡顶 50m 处开始做匀减速运动，已知最后 50m 的平均速度只有之前平均速度的 84%，自行车大齿轮直径 d1=20cm，小齿轮直径d2=6cm，车轮直径 d3=60cm。求：
（1）大齿轮 的最大角速度1；
（2）运动过程中自行车的最大速度vm。
（3）到达坡顶时的速度v。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体，合外力提供向心力，不是处于平衡状态，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向发生改变，其线速度不恒定，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，合外力不为0，合外力提供向心力，故D错误。
故C正确。
2．C
【详解】
A．A、B两点靠链条传动，线速度相等，根据
v=rω
由题意可知
rA：rB=4:1
则角速度之比为
故A不符合题意。
B．小齿轮和后轮共轴角速度相等，根据
v=ωr
可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为1：10，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为
故B不符合题意；
C．大齿轮和后轮靠链条传动，线速度相等，根据
由题意可知
rA：rB=4:1
则加速度之比为
故C符合题意；
D．由上分析可知
根据
可得
故D不符合题意。
故选C。
3．D
【详解】
A．根据时间和时刻的定义可知，“2021年10月16日0时23分”是时刻，A错误；
B．神舟十三号载人飞船与空间站对接过程中，其大小和形状不可忽略，故控制系统不能将两者视为质点，B错误；
C．根据路程的定义可知，神舟十三号载人飞船在预定轨道运行一周的路程不为零，C错误；
D．空间站在圆轨道上运行时，速度方向不断变化，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
试题分析：射出的子弹实际上是参与了两个运动，一是沿枪口方向上的运动，一是沿P点切线方向上的运动，合运动沿PO的方向，因圆盘顺时针方向转动，所以应朝PO偏右θ角射击，如图所示．
P点此时的线速度为：vp=ωR
由几何关系有：sinθ==
所以选项B正确，ACD错误．
故选B
5．B
【详解】
由合力提供向心力得
由于弹力F不变，角速度增大，则摩擦力减小直到为0；之后角速度继续增大，则摩擦力反向增大。
故选B。
6．A
【详解】
做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，则，当小球的运动轨迹离锥顶远些时半径r逐渐增大，线速度增大，角速度减小，向心加速度不变，周期T变大，故A正确，BCD错误；
故选A．
7．C
【详解】
ABC．由题意知小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向时刻改变，总是沿半径方向指向圆心，故AB错，C对。
D．在滑块下滑过程中重力的切向分力发生变化，则摩擦力大小也是改变的，故D错．
故选C。
8．C
【详解】
A．匀速圆周运动是曲线运动，不属于匀速运动，故A正确；
B．匀速圆周运动的合力提供向心力，改变线速度方向，故B正确；
C．做匀速圆周运动的物体，受到的别的物体对它的作用力提供向心力，故C错误；
D．向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大，做圆周运动的物体速度方向改变的越快，故D正确。
故选C。
9．C
【详解】
A．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L，如图所示
P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有
θ增大，cos θ减小，所以细线拉力T增大，A错误；
B．由
解得
θ增大，变大，加速度变大，B错误；
C．由
解得
θ增大，cos θ减小，角速度变大，C正确；
D．对Q球，由平衡条件，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，由于细线拉力T增大，则静摩擦力变大，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A错误；
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；
C．磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，加速度为零，故C错误；
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，选项D错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．若手指静止，盘匀速转动，盘边缘某点受合力不为零，各点做匀速圆周运动需要向心力，所以A错误；
B．若盘自身不转动，用手指支撑着盘并一起水平向右做匀速运动，则盘只受重力与支持力，摩擦力为0，所以B错误；
C．若盘自身不转动，若手指支撑着盘并一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的摩擦力大小为
所以C错误；
D．若盘随手指一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的作用力大小为
则手对盘的作用力大小一定大于mg，所以D正确；
故选D。
12．D
【详解】
A. 小熊向右匀速运动时，绳中的乙张力等于Mg，，小熊与每个抓脚间的静摩擦力不是最大静摩擦力，故A不符合题意；
B.小环碰到钉子时，小熊在爪子中没有滑动，小熊与每个抓脚间的摩擦力是静摩擦力，绳中的张力不可能大于，故B不符合题意；
C. 小熊到达最高点的速度可能不为0，所以小熊上升的最大高度可能小于为，故B不符合题意；
D. 小环碰到钉子时，对小熊进行受力受力，当小熊与每个抓脚间的静摩擦力是最大静摩擦力时，由向心力公式
解得：
所以，速度不能超过，故D符合题意．
13．BD
【详解】
试题分析：在绕地运行的天宫一号实验舱中，小球处于完全失重状态，由绳子的拉力提供向心力，小球做匀速圆周运动，则有Vka=Vkb ．故A错误，B正确．根据向心力公式，v、r、m都不变，小球的向心力大小不变，则有：Ta=Tb．故C错误，D正确．故选BD．
14．AC
【详解】
A小球受力分析如图所示：
根据牛顿第二定律得
解得
可知小球在任何位置随杆在水平面内做匀速圆周运动的加速度大小都相等，选项A正确；
B．根据牛顿第二定律得
转速增大，由于合力大小不变，则r减小，因此小球随杆做水平面内匀速圆周运动的位置越低，选项B错误；
C．小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，只要受到微小的扰动，速度增大，根据
知，合力大小不变，则r增大，即远离该位置，选项C正确；
D．小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，若杆的转速突然增大，由B选项知，小球随杆做水平面内匀速圆周运动的位置越低，做圆周运动的半径减小，则线速度变小，根据动能定理知，重力做正功，动能减小，则杆的弹力做负功，选项D错误。
故选AC。
点睛：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道小球做圆周运动合力的大小不变，对于D选项，有一定的难度，结合动能定理分析判断。
15．BD
【详解】
B．两球相当于做同轴运动，角速度相同，因为细线对A、B两球的弹力相等，即A、B两球向心力相等，则
所以
B正确；
A．根据可知，加速度与半径成正比，即与质量成反比，即
A错误；
C．根据可知，线速度与半径成正比，即与质量成反比，即
C错误；
D．两小球的动能之比
D正确。
故选BD。
16．
【详解】
A、B两点做圆周运动的半径分别为
它们的角速度相同，所以线速度之比为
加速度之比为
17． ＜ ＜
【详解】
A、B两点靠链条传动，线速度相等，根据v=rω知，A、B两点角速度与半径成反比，rA＞rB，故ωA＜ωB ；B、C两点具有相等的角速度，由向心加速度a=ω2R知，B、C向心加速度与半径成正比，rB＜rC．故aB＜aC.
18． 2：2：1； 1：2：1.
【详解】
对于A、B两点，皮带不打滑，A和B两点线速度大小相等，故：vA：vB=1：1；由公式v=ωr，得到：ωA：ωB=rB：rA=1：2；对于A、C两点，A、C在同一轮上，角速度ω相同，即：ωA：ωC=1：1；由公式v=ωr得到线速度之比：vA：vC=rA：rC=2：1；则vA：vB：vC =2：2：1；ωA：ωB：ωC =1：2：1.
19． 3：3：4 3：2：2 9：6：8 2：3：3
【详解】
根据
解得
根据
解得
根据 得
根据 得
20．，方向背离圆心，指向m2
【详解】
由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力，设弹簧弹力为，满足
绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度，对球
联立两式解得
方向背离圆心，指向
21．(1)0.625J；(2)14.5N；(3)1.5m/s
【详解】
(1)由功能关系可得
(2)根据牛顿第二定律，有
解得
(3)对小球全程使用动能定理，得
解得
22．aB=0.24m/s2，aC=0.04m/s2
【详解】
因为vB=vA，由
得
所以
aB=0.24 m/s2
因为ωA=ωC，由a=ω2r
得
所以
aC=0.04 m/s2
23．（1）8rad/s；（2）8m/s；（3）4.16m/s
【详解】
（1）大齿轮 的最大角速度
ω1=2πn=8rad/s
（2）运动过程中自行车的最大速度
（3）到达最大速度时的位移
匀加速的时间
匀速的时间
加速和匀速阶段的平均速度
减速阶段
解得
v=4.16m/s