2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》同步达标测试（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-3同底数幂的除法》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列运算正确的是（　　）
A．m2 m4＝m8 B．（﹣m）2 （﹣m）3＝m5
C．m6÷m2＝m4（m≠0） D．（4mn2）2＝8m2n4
2．下列计算正确的是（　　）
A．x2 x5＝x7 B．（x5）2＝x7 C．（2x）3＝2x3 D．x8÷x2＝x4
3．计算a6÷（﹣a）3的结果是（　　）
A．a2 B．﹣a2 C．a3 D．﹣a3
4．下列各题的计算，正确的是（　　）
A．a3 a2＝a6 B．（2a2）3＝2a6
C．（﹣a）7÷（﹣a）4＝﹣a3 D．a3+a3＝2a6
5．下列运算正确的是（　　）
A．（ab）3＝a3b3 B．a3+a3＝a6
C．2（a﹣1）＝2a﹣1 D．a6÷a5＝1
6．如果代数式（x﹣1）﹣1有意义，则x应该满足（　　）
A．x≠±1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠1
7．2022﹣1的倒数是（　　）
A． B． C．2022 D．﹣2022
8．若a＝﹣0.32，b＝3﹣2，c＝，d＝，则a、b、c、d的大小关系是（　　）
A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
二．填空题（共4小题，满分20分）
9．当x满足 　 　时，（x﹣2）0有意义，且（x﹣2）0＝　 　．
10．计算：（π﹣3.14）0＝　 　．
11．计算：（﹣2022）0+（）﹣1＝　 　．
12．已知3a＝4，3b＝5，3c＝8．
（1）求3b+c的值为　 　； （2）求32a﹣3b的值　 　．
三．解答题（共8小题，满分60分）
13．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为　 　．
14．按要求解答下列各小题．
（1）已知10m＝6，10n＝2，求10m﹣n的值；
（2）如果a+3b＝4，求3a×27b的值；
（3）已知8×2m÷16m＝215，求m的值．
15．计算：（﹣2）2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0．
16．计算：（﹣3）2÷[3﹣（﹣6）]+8×（﹣1）﹣1．
17．．
18．若（2x﹣5）x+1＝（x﹣4）x+1，求x的值．
19．已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3 m2）的值．
20．a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝．
（1）计算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　；
（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A．m2 m4＝m6，故此选项不合题意；
B．（﹣m）2 （﹣m）3＝﹣m5，故此选项不合题意；
C．m6÷m2＝m4（m≠0），故此选项符合题意；
D．（4mn2）2＝16m2n4，故此选项不合题意；
故选：C．
2．解：A．x2 x5＝x2+5＝x7，因此选项A符合题意；
B．（x5）2＝x10，因此选项B不符合题意；
C．（2x）3＝8x3，因此选项C不符合题意；
D．x8÷x2＝x8﹣2＝x6，因此选项D不符合题意；
故选：A．
3．解：原式＝a6÷（﹣a3）
＝﹣a6﹣3
＝﹣a3，
故选：D．
4．解：A、原式＝a5，故此选项不符合题意；
B、原式＝8a6，故此选项不符合题意；
C、原式＝（﹣a）3＝﹣a3，故此选项符合题意；
D、原式＝2a3，故此选项不符合题意；
故选：C．
5．解：A：原式＝a3b3，∴符合题意；
B：原式＝2a3，∴不符合题意；
C：原式＝2a﹣2，∴不符合题意；
D：原式＝a，∴不符合题意；
故选：A．
6．解：代数式（x﹣1）﹣1有意义，
则x﹣1≠0，
解得：x≠1．
故选：D．
7．解：∵2022﹣1＝，
∴2022﹣1的倒数是：2022，
故选：C．
8．解：∵a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝3﹣2＝，c＝＝9，d＝＝1，
∴a、b、c、d的大小关系是：a＜b＜d＜c．
故选：A．
二．填空题（共4小题，满分20分）
9．解：当x﹣2≠0时，（x﹣2）0有意义，
∴x≠2，且（x﹣2）0＝1，
故答案为：x≠2，1．
10．解：（π﹣3.14）0＝1．
故答案为：1．
11．解：原式＝1﹣2
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．解：（1）∵3b＝5，3c＝8，
∴3b+c
＝3b+3c
＝5×8
＝40；
（2）∵3a＝4，3b＝5，
∴32a﹣3b
＝32a÷33b
＝（3a）2÷（3b）3
＝42÷53
＝．
三．解答题（共8小题，满分60分）
13．解：（1）∵5a＝3，
∴（5a）2＝32＝9；
（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，
∴5a﹣b+c＝＝＝27；
（3）c＝2a+b；
故答案为：c＝2a+b．
14．解：（1）∵10m＝6，10n＝2，
∴10m﹣n＝6÷2＝3；
（2）∵a+3b＝4，
∴3a×27b＝3a×33b＝3a+3b＝34＝81；
（3）∵8×2m÷16m＝215，
∴23×2m÷24m＝215，
∴23+m﹣4m＝215，
∴3+m﹣4m＝15，
∴m＝﹣4．
15．解：原式＝4+4×（﹣1）﹣8+1
＝4﹣4﹣8+1
＝﹣7．
16．解：原式＝9÷9+8×（﹣2）
＝1﹣16
＝﹣15．
17．解：原式＝10﹣1×1﹣8
＝10﹣1﹣8
＝1．
18．解：①x+1＝0，且2x﹣5≠0，x﹣4≠0，
解得：x＝﹣1；
②2x﹣5＝x﹣4，
解得：x＝1，
③当指数是偶数时，2x﹣5和x﹣4互为相反数，
2x﹣5+x﹣4＝0，
解得：x＝3，
指数x+1＝4，符合题意，
综上所述：x＝1或﹣1或3．
19．解：∵4×16m×64m＝421，
∴41+2m+3m＝421，
∴5m+1＝21，
∴m＝4，
∴（﹣m2）3÷（m3 m2）＝﹣m6÷m5＝﹣m＝﹣4．
20．解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝，
故答案为：；；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；
如果a﹣2＝，那么a＝±4，
故答案为：3；±4；
（3）由于a、p为整数，
所以当a＝36时，p＝1；
当a＝6时，p＝2；
当a＝﹣6时，p＝2．