华东师大版七年级下册数学10.4 中心对称 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
数学七年级下册.HS
10.4 中心对称
情景引入
小强在玩扑克牌时，从红桃中挑出其中四张扑克牌，你知道小强挑这些扑克牌的依据是什么吗？你能说明理由吗？你还能在扑克牌中找出类似的扑克牌吗？
学习目标
1，了解中心对称图形的概念，知道它与旋转对称图形的关系。
2，通过具体事例认识中心对称，探索与理解它的基本性质。
3，能熟练地找出对称中心，并能画出与已知图形关于某一点成中心对称的图形。
重点：中心对称图形的概念，能够根据概念识别一个图形是否为中心对称图形。
难点：中心对称的性质及画某一个图形的中心对称图形。
在平面内，一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形
这个中心叫做对称中心
中心对称的概念
(1)请你列举生活中的中心对称图形？
X
X
X
中心对称图形与旋转对称图形的关系：
中心对称图形一定是旋转对称图形
旋转对称图形不一定是中心对称图形
中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形
o
（2）圆
（5） 正方形
（1）线段
（4）平行四边形
A
B
(2)想一想
下面的几何图形是中心对称图形吗？
如果是，那么对称中心又分别在哪里？
O
O
O
（3）三角形
·
（6） 长方形
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,
这个点就叫对称中心,
点B的对称点为点D
点C的对称点为点E
点A的对称点为点A
如图，△ABC与△AED
关于点A对称，点A是对称中心。
这两个图形中的对应点,叫做关于对称中心的对称点.
A
C
D
E
B
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些相等的线段
A’
B’
C’
A
B
C
O
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）AB=A′B′、 AC=A′C′、BC=B′C′
在成中心对称的两个图形中
1,连结对称点的线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.
2，两个图形是全等图形.
反过来：如果两个图形的对应点的连线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
F
E
D
A
C
B
O
例
已知△ABC和点O（如 图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
分析
因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A.B.C三点关于点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可.
作法
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于
是得到点A得对称点D;
（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.
（3）顺次连接DE、EF、FD。
则△DEF即为所求的三角形。
已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD
关于O点的对称图形。
.
C
D
A
B
D
C
O
A
B
画法:
1.连结AO 并延长到A ,使OA=OA ,得到点A的对称点A .
2.同样画B、C、D的对称点B 、C 、D
3、顺次连结A 、B 、C 、D 各点
所以，四边形A B C D 就是所求的四边形
解决问题
小强在玩扑克牌时，从红桃中挑出其中四张扑克牌（下图），你知道小强挑这些扑克牌的依据是什么吗？你能说明理由吗？你还能在扑克牌中找出类似的扑克牌吗？
（1）中心对称图形和成中心对称的概念
中心对称图形与旋转对称图形的关系
中心对称与成中心对称的区别
（2）中心对称的性质
连结对称点的线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
反过来：如果两个图形的对应点的连线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
课堂小结：
（3）画中心对称图形
谢谢指导！