人教版五年级数学下册 3.6 长方体和正方体的体积上课课件(共34张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册 3.6 长方体和正方体的体积上课课件(共34张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-22 15:08:54 | ||
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文档简介
(共34张PPT)
第6课时 长方体和正方体的体积（1）
长方体和正方体
3
人教版五年级数学下册 上课课件
1. 结合具体情境和实践活动, 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积
2. 通过“猜想—验证”的过程, 使学生获取数学活动经验。
3. 在观察、操作、探索的过程中, 提高学生动手操作能力, 进一步发展空间观念, 并解决一些简单的实际问题。
学习目标
【教学重点】
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程, 掌握计算方法。
【教学难点】
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
学习重点 难点
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
立方厘米cm
立方分米dm
立方米
m
怎样知道一个长方体的体积是多少呢
1.下列长方体的长、宽、高各是多少？
8cm
3cm
5cm
长8厘米，
宽3厘米，
高5厘米。
1.下列长方体的长、宽、高各是多少？
4m
4m
12m
长4米，
宽4米，
高12米。
1.下列长方体的长、宽、高各是多少？
1dm
8dm
6dm
长8分米，
宽6分米，
高1分米。
2.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？
7立方厘米
7立方厘米
14立方厘米
3.填一填。
（1）物体所占空间的大小叫做物体的( )。
（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
体积
怎样求一个长方体的体积呢？
先测量，再计算出体积。
如果能切成大小相同的正方体就好了。
下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，它们的体积各是多少立方厘米？
长 宽 高 小正方体数量 体积
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
4cm 3cm 1cm 12个 12cm3
4cm 3cm 2cm 24个 24cm3
4cm 3cm 3cm 36个 36cm3
5cm 3cm 4cm 60个 60cm3
长 宽 高 小正方体数量 体积
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
4cm 3cm 1cm 12个 12cm3
4cm 3cm 2cm 24个 24cm3
4cm 3cm 3cm 36个 36cm3
5cm 3cm 4cm 60个 60cm3
观察上表，你发现了什么？
通过上面的实验我们得出：
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
我发现：
长方体的体积＝长×宽×高
V＝a b h
如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
V＝a b h
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V＝a · a · a
V＝a · a · a
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
你会计算下面图形的体积吗？
1
V＝a b h
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
1
上
课件PPT
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是
多少？
V＝a b h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
1.长方体的体积=长×宽×高。用字母公式表示为：V=abh。
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母公式表示为：V=a
教材P33T8
8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，1m 的土、沙、石等均简称为“1方”。
教材P33T8
8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
50厘米＝0.5米
V=abh
=50×30×0.5
=750（方）
答：一共要挖出750方的土。
教材P33T9
9.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术！
V＝a3
＝303
＝30×30×30
＝27000（cm3）
答：它的体积是27000立方厘米。
教材P33T10
10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。
教材P33T10
10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。
V=abh=2×2×0.6=2.4（dm3）
2.4÷4=0.6（dm3）
答：每人分到0.6立方分米的一块蛋糕。
一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体长、宽、高分别是6dm 、4dm、2dm，求正方体的体积。
（6 ＋ 4 ＋ 2）×4÷12 ＝ 4（ dm ）
4×4×4 ＝ 64（ dm3 ）
答：正方体的体积是64立方分米。
将一块长8cm，宽7cm，高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少
7 ×7 ×7 ＝343 （ cm3 ）
8 ×7 ×9 －343 ＝161 （ cm3 ）
答：剩余部分的体积是161立方厘米。
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第6课时 长方体和正方体的体积（1）
长方体和正方体
3
人教版五年级数学下册 上课课件
1. 结合具体情境和实践活动, 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积
2. 通过“猜想—验证”的过程, 使学生获取数学活动经验。
3. 在观察、操作、探索的过程中, 提高学生动手操作能力, 进一步发展空间观念, 并解决一些简单的实际问题。
学习目标
【教学重点】
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程, 掌握计算方法。
【教学难点】
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
学习重点 难点
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
立方厘米cm
立方分米dm
立方米
m
怎样知道一个长方体的体积是多少呢
1.下列长方体的长、宽、高各是多少？
8cm
3cm
5cm
长8厘米，
宽3厘米，
高5厘米。
1.下列长方体的长、宽、高各是多少？
4m
4m
12m
长4米，
宽4米，
高12米。
1.下列长方体的长、宽、高各是多少？
1dm
8dm
6dm
长8分米，
宽6分米，
高1分米。
2.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？
7立方厘米
7立方厘米
14立方厘米
3.填一填。
（1）物体所占空间的大小叫做物体的( )。
（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
体积
怎样求一个长方体的体积呢？
先测量，再计算出体积。
如果能切成大小相同的正方体就好了。
下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，它们的体积各是多少立方厘米？
长 宽 高 小正方体数量 体积
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
4cm 3cm 1cm 12个 12cm3
4cm 3cm 2cm 24个 24cm3
4cm 3cm 3cm 36个 36cm3
5cm 3cm 4cm 60个 60cm3
长 宽 高 小正方体数量 体积
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
4cm 3cm 1cm 12个 12cm3
4cm 3cm 2cm 24个 24cm3
4cm 3cm 3cm 36个 36cm3
5cm 3cm 4cm 60个 60cm3
观察上表，你发现了什么？
通过上面的实验我们得出：
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
我发现：
长方体的体积＝长×宽×高
V＝a b h
如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
V＝a b h
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V＝a · a · a
V＝a · a · a
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
你会计算下面图形的体积吗？
1
V＝a b h
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
1
上
课件PPT
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是
多少？
V＝a b h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
1.长方体的体积=长×宽×高。用字母公式表示为：V=abh。
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母公式表示为：V=a
教材P33T8
8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，1m 的土、沙、石等均简称为“1方”。
教材P33T8
8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
50厘米＝0.5米
V=abh
=50×30×0.5
=750（方）
答：一共要挖出750方的土。
教材P33T9
9.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术！
V＝a3
＝303
＝30×30×30
＝27000（cm3）
答：它的体积是27000立方厘米。
教材P33T10
10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。
教材P33T10
10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。
V=abh=2×2×0.6=2.4（dm3）
2.4÷4=0.6（dm3）
答：每人分到0.6立方分米的一块蛋糕。
一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体长、宽、高分别是6dm 、4dm、2dm，求正方体的体积。
（6 ＋ 4 ＋ 2）×4÷12 ＝ 4（ dm ）
4×4×4 ＝ 64（ dm3 ）
答：正方体的体积是64立方分米。
将一块长8cm，宽7cm，高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少
7 ×7 ×7 ＝343 （ cm3 ）
8 ×7 ×9 －343 ＝161 （ cm3 ）
答：剩余部分的体积是161立方厘米。
谢谢大家!
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