4.2.1正比例导学案 六年级数学下册人教版

正比例
导学案
学习目标
1、理解正比例的意义。
2、学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例；
学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
一、自学释疑
你会判断吗？
判断下面各题
中的两个量是否正比例，是的在括号里画“√”，不是的画“×”。
①一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数。（ ）
②圆柱的高一定，它的体积和底面积。（ ）
③花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量。（ ）
二、合作探究
探究点一、文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。
①表中有哪两种量？
一种型号的铅笔的数量和总价
②总价是怎样随着数量的变化而变化的？
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
③相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
比值0.5，实际就是铅笔的单价。用式子表示它们的关系就是：
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
④上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
探究点二、 上面表格中的数据还可以用图象表示。
①表中的数据还可以用图象表示用下图表示。
根据总价和数量的关系绘出的图像是一条直线。
② 把数对（10,5.0）和（12,6.0）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
③不计算，根据图象判断，如果买7支铅笔总价是多少？
如果买7支铅笔总价是3.5元。
20元能买40支铅笔。
④小明买铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
他花的钱是小丽的2倍。
⑤你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果摩托车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
课堂小结：
我们这节课学习了正比例关系，你能说说你的收获吗？
我的收获
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