4.2.2反比例关系导学案 六年级数学下册人教版

反比例关系
导学案
学习目标
1、初步理解反比例的意义，
2、学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
重点：结合实际情境认识成反比例量的特点，加深对反比例量的理解。
难点：能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
一、自学释疑
反比例关系和正比例有什么相同点和不同点？
二、合作探究
探究点一、把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
①表中有哪两种量？
杯子的底面积和水的高度
②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
底面积×高=体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
④在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k
⑤你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
课堂小结：
我们这节课学习了反比例关系，你能说说你的收获吗？
我的收获
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