运动的合成与分解
一.选择题
1.有关运动的合成,下列说法中正确的是( )
A.合运动的速度大小一定大于分运动速度大小
B.分运动为两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
C.两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
D.若合运动为曲线运动,则分运动中至少有一个是曲线运动
2.一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动,其运动规律为x=﹣2t2﹣4t,y=3t2+6t(式中的物理量单位均为国际单位),关于物体的运动,下列说法正确的是( )
A.物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B.物体在y轴方向上做匀加速直线运动
C.物体运动的轨迹,可能是直线,也可能是曲线
D.物体运动的轨迹是一条曲线
3.关于一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动,下列说法正确的是( )
A.一定是曲线运动
B.可能是直线运动
C.运动的方向一定不变
D.速度一直在变,是变加速运动
4.质点在xOy平面内从O点开始运动,其两个分运动分别沿x、y方向,运动轨迹如图所示,已知质点在x方向的分运动是匀速运动,则关于质点运动的描述正确的是( )
A.质点先减速运动后加速运动
B.质点所受合外力的方向先沿x正方向后沿x负方向
C.质点的加速度方向始终与速度方向垂直
D.质点所受合外力的大小可能恒定不变
5.某船在静水中的划行速度v1=4m/s,要渡过宽为d=30m的河,河水的流速v2=5m/s,下列说法正确的是( )
A.该船渡河所用时间至少是6s
B.该船的最短航程为30m
C.河水的流速增大,而渡河的最短时间不变
D.该船以最短时间渡河时的位移大小为30m
6.如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由管口上升到顶端,所需时间为t,相对地面通过的路程为L。则下列说法正确的是( )
A.v增大时,L减小 B.v增大时,L增大
C.v增大时,t减小 D.v增大时,t增大
7.人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当人竖直向下拉绳使物体A匀速上升,在A匀速上升的过程中,人拉绳的速度将( )
A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定
8.长征途中,红军强渡湘江。为安全起见,侦察小分队先行渡江,如图所示,侦察员乘坐渡船从A点渡江,只有与A点正对的B点适合登陆,若河宽800m,水流的速度大小恒为3m/s,渡船在静水中的速度大小恒为5m/s,侦察员沿直线到达对岸的B点,则侦察员渡江的时间为( )
A.200s B.150s C.120s D.75s
9.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示,下列说法中正确的是( )
A.0~2s内物体沿x轴做匀变速曲线运动
B.0~2s内物体的平均速度为2m/s
C.4s末物体坐标为(6m,2m)
D.2~4s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向
10.如图所示,绳子通过固定在天花板上的定滑轮,两端分别与同一水平面上的A、B两物体连接,当两物体到达如图所示位置时,绳与水平面的夹角分别为37°、53°,两物体的速度分别为vA、vB,且此时vA+vB=35m/s,sin37°、cos37°,则此时绳子的速度大小为( )
A.25m/s B.17.5m/s C.16.8m/s D.12m/s
二.填空题
11.河宽d=100m,水流速度v1=6m/s,小船在静水中的速度v2=10m/s,若使该小船以最短时间渡河,则渡河时间为 s;若以最短位移渡河,渡河时间为 s。
12.如图所示,人在岸上拉船,不计绳与轮之间的摩擦,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人拉绳的力大小为F,则此时人拉绳行走的速度大小为 ;如果人匀速行走,则船做 (填“加速、减速、匀速”)运动;此时船的加速度大小为 。
13.如图所示,水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B,当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者速度分别为vA和vB,则vA和vB的比值为 。
14.有一个质量为2kg的物体在xOy平面内运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示。由图可知,物体做 (选填“匀速直线”、“匀变速直线”或“匀变速曲线”)运动,物体的初速度大小为 m/s,物体所受的合外力为 N。
三.实验题
15.如图甲所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块R能在水中以速度v0=3cm/s匀速上浮,按图中所示建立坐标系。
(1)若在R从坐标原点O匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的坐标为(4,6),此时R的速度大小为 cm/s;
(2)若在R从坐标原点匀速上浮的同时,将此倒置的玻璃管安装在小车上,给小车以一定的初速度让其沿粗糙水平桌面滑行,方向沿x轴正方向,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图乙中的 。
四.计算题
16.马戏团一演员和一小猴玩杂技,如图所示竖直直杆AB长6m,猴子在直杆上由A向B匀速向上爬,同时人用下巴顶着直杆由静止水平匀加速直线运动。在10s内,猴子由A运动到B,而人也由甲位置运动到了乙位置,此过程水平位移x=4m,求:
(1)猴相对地面的轨迹是直线还是曲线?
(2)10s末猴相对地面的位移大小;
(3)10s末猴相对地面的速度大小。
17.一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v1=2.5m/s。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8
(1)若船在静水中的速度为v2=5m/s,求:
①欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
②欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
(2)若船在静水中的速度v2=1.5m/s,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
(3)若小船只能停靠在河对岸下游135m处,则小船在静水中航速至少要达到多大?对应运动时间是多少?船头指向与河岸夹角多大?
18.一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动,在x轴方向上的v﹣t图象和在y轴方向上的y﹣t图象分别如图乙、丙所示,求:
(1)判断物体的运动性质及物体所受的合力;
(2)物体1s末的速度大小和方向;
(3)前2s内物体的位移的大小。