2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1.2幂的乘方与积的乘方》同步练习（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-2幂的乘方与积的乘方》同步练习题（附答案）
1．计算（ab2）3的结果是（　　）
A．ab5 B．a3b5 C．a3b6 D．a4b5
2．化简（﹣mn2）3结果正确的是（　　）
A．m3n6 B．﹣m3n6 C．﹣mn6 D．﹣m4n5
3．下列运算正确的是（　　）
A．m2+m3＝m5 B．m m3＝m3
C．（m2）3＝m5 D．（m2n）2＝m4n2
4．若（ambn）3＝a9b15，则m、n的值分别为（　　）
A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12
5．当m为正整数时，计算xm﹣1xm+1（﹣2xm）2的结果为（　　）
A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m
6．若（﹣ab）2021＞0，则下列正确的是（　　）
A． B． C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
7．42020×（﹣0.25）2021的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．0.25 D．﹣0.25
8．计算﹣（﹣2a2b）4＝　 　．
9．（﹣6）9 （）8＝　 　．
10．若a5 （ay）3＝a17，则y＝　 　，若3×9m×27m＝311，则m的值为 　 　．
11．已知3x+1 5x+1＝152x﹣3，则x＝　 　．
12．计算（﹣）2021×0.752020＝　 　．
13．计算：若a3n＝3，b2n＝2，则a6nb4n＝　 　．
14．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．则：（2，）＝　 　．
15．已知xm＝4，yn＝，则代数式xmy2n+xm的值是 　 　．
16．若n为正整数，且x2n＝4，则（3x3n）2﹣4 （x2）2n的值是　 　．
17．计算：
（1）x2 x4+（x3）2﹣5x6；
（2）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．
18．（1）已知2x+4y﹣3＝0，求4x×16y的值．
（2）已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．
19．计算：（x﹣y）3 （y﹣x）5 [﹣（x﹣y）2]4 （y﹣x）．
20．计算：
（1）已知|x|＝x+2，求20x20+5x+2的值．
（2）已知：9n+1﹣32n＝72，求n的值．
21．下图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：
小明的作业计算：85×（﹣0.125）5解：85×（﹣0.125）5＝（﹣8×0.125）5＝（﹣1）5＝﹣1
（1）计算：
①42020×（﹣0.25）2020；
②．
（2）若2 4n 16n＝219，直接写出n的值．
参考答案
1．解：（ab2）3
＝a3（b2）3
＝a3b6，
故选：C．
2．解：（﹣mn2）3＝﹣m3n6，
故选：B．
3．解：A、m2与m3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、m m3＝m4，故B不符合题意；
C、（m2）3＝m6，故C不符合题意；
D、（m2n）2＝m4n2，故D符合题意；
故选：D．
4．解：∵（ambn）3＝a9b15，
∴a3mb3n＝a9b15，
∴3m＝9，3n＝15，
∴m＝3，n＝5，
故选：B．
5．解：∵m为正整数时，
∴xm﹣1xm+1（﹣2xm）2＝xm﹣1xm+1 4x2m＝4x（m﹣1）+（m+1）+2m＝4x4m．
故选：D．
6．解：∵（﹣ab）2021＞0，
∴﹣ab＞0，
∴ab＜0，
∴＜0，
故选：A．
7．解：42020×（﹣0.25）2021
＝42020×（﹣0.25）2020×（﹣0.25）
＝（﹣0.25×4）2020×（﹣0.25）
＝（﹣1）2020×（﹣0.25）
＝1×（﹣0.25）
＝﹣0.25．
故选：D．
8．解：﹣（﹣2a2b）4＝﹣（﹣2）4 （a2）4 b4＝﹣16a8b4，
故答案为：﹣16a8b4．
9．解：（﹣6）9 （）8
＝（﹣6）8×（﹣6）×（）8
＝（﹣6×）8×（﹣6）
＝（﹣1）8×（﹣6）
＝1×（﹣6）
＝﹣6．
故答案为：﹣6．
10．解：∵a5 （ay）3＝a5×a3y＝a5+3y，
∴a5+3y＝a17．
∴5+3y＝17．
∴y＝4．
∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+5m，
∴31+5m＝311．
∴1+5m＝11．
∴m＝2．
故答案为：4；2．
11．解：∵3x+1 5x+1＝152x﹣3，
∴（3×5）x+1＝152x﹣3，
即15x+1＝152x﹣3，
∴x+1＝2x﹣3，
解得：x＝4．
故答案为：4．
12．解：
＝×
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
13．解：∵a3n＝3，b2n＝2，
∴a6nb4n
＝（a3n）2×（b2n）2
＝32×22
＝9×4
＝36．
故答案为：36．
14．解：∵，
∴（2，）＝﹣2；
故答案为：﹣2．
15．解：∵xm＝4，yn＝，
∴xmy2n+xm
＝xm （yn）2+xm
＝4×（）2+4
＝4×+4
＝1+4
＝5．
故答案为：5．
16．解：∵x2n＝4，
∴（3x3n）2﹣4 （x2）2n
＝9x6n﹣4x4n
＝9×（x2n）3﹣4×（x2n）2
＝9×43+4×42
＝9×64﹣4×16
＝576﹣64
＝512．
故答案为：512．
17．（1）原式＝x6+x6﹣5x6
＝﹣3x6；
（2）原式＝64a6﹣9a6+（﹣4a2）3
＝64a6﹣9a6﹣64a6
＝﹣9a6．
18．解：（1）由2x+4y﹣3＝0可得2x+4y＝3，
∴4x×16y
＝22x 24y
＝22x+4y
＝23
＝8；
（2）∵x2m＝2，
∴（2x3m）2﹣（3xm）2
＝4x6m﹣9x2m
＝4×（x2m）3﹣9x2m
＝4×23﹣9×2
＝4×8﹣18
＝32﹣18
＝14．
19．解：原式＝（x﹣y）3 [﹣（x﹣y）5] （x﹣y）8 [﹣（x﹣y）]
＝（x﹣y）3+5+8+1
＝（x﹣y）17，
故答案为：（x﹣y）17．
20．解：（1）∵|x|＝x+2，
∴x＜0，
∴﹣x＝x+2，
解得x＝﹣1，
∴原式＝20×1﹣5+2＝17；
（2）：∵9n+1﹣32n＝9n+1﹣9n＝9n（9﹣1）＝9n×8，而72＝9×8，
∴当9n+1﹣32n＝72时，9n×8＝9×8，
∴9n＝9，
∴n＝1．
21．解：（1）①42020×（﹣0.25）2020
＝（﹣4×0.25）2020
＝（﹣1）2020
＝1；
②原式＝
＝
＝；
（2）∵2×4n×16n＝219，
∴2×（22）n×（24）n＝219，
∴2×22n×24n＝219，
∴1+2n+4n＝19，
解得：n＝3．