2021—2022学年人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 155.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 22:45:52 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2平行线及其判定 练习题
一、选择题
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
2．有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（ ）
A．36 B．42 C．45 D．48
3．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ）
A．两点之间线段最短
B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直
D．若，则点是线段的中点.
4．下列说法中不正确的是（ ）
A．两点之间线段最短
B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D．若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点
5．下列推理中，错误的是( )
A．因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD
B．因为∠α＝∠β，∠β＝∠γ，所以∠α＝∠γ
C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c
D．因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF
6．如图，能判定直线的条件是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠1=∠4
7．如图，∠1＝∠2，由此推出的正确结论是（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠3＝∠2＋∠4
C．AB∥CD D．AD∥BC
8．如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠B
C．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠4
9．如图，能判定AB∥CD的条件是（ ）
A．∠2＝∠B B．∠3＝∠A C．∠1＝∠A D．∠A＝∠2
10．如图，下列条件中能判断直线 AD∥BC 的是( )
A．∠A=∠ABC B．∠ADB=∠CBD C．∠A+∠ADC=180° D．∠A=∠C
二、填空题
11．在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是_____．
12．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个．
13．如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的条件是 __．（填上所有符合条件的序号）
14．如图，如果______，那么．
15．如图，于点F，于点D，E是AC上一点，，则图中互相平行的直线______．
三、解答题
16．已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分，，．求证：．
17．如图，已知，求证：．
18．已知：，点G在上，B、C、G三点在同一条直线上，且，，求证：．
19．如图所示， 和是射线，并且，
求证：．
20．如图所示，已知平分，求证： ．
21．如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：AB∥EF．
22．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．求证：AB//CD．
23．在四边形ABCD中，CF⊥BD于点F，过点A作AG⊥BD，分别交BD，BC于点E，G，若∠DAG＝∠BCF，求证：AD∥BC．
【参考答案】
1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．D 7．C 8．D 9．D 10．B
11．l1⊥l2022．
12．2
13．②④
14．∠CBA
15．，
16．证明：∵CD平分（已知），
∴（角平分线的定义）．
∵（已知），
∴（等量代换）．
∴（同位角相等，两直线平行）．
17．证明：，
，
，
，
又∵，
．
18．证明：，，、、三点在同一条直线上，
，
，
又，
．
19．证明：，
，
，
，
；
又，
，
即，
．
20．
证明：∵OF平分∠EOD （已知）
∴∠EOD =2∠FOD（角平分线的性质）
又∵∠FOD=25°（已知）
∴∠EOD=50°
又∵∠AGE=130°（已知）
∴∠AGO=50°（平角的定义）
∴∠EOD=∠AGO
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
21．解：证明：∵∠1+∠2=180，∠1+∠EFD=180°，
∴∠2=∠EFD，
∴AB∥EF．
22．证明：∵PM⊥EF（已知），
∴∠APQ+∠2=90°（垂直定义）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠APQ=∠1（同角的余角相等）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）．
23．证明：∵CF⊥BD，AG⊥BD，
∴CF∥AG，
∴∠BGA=∠BCF，
∵∠DAG=∠BCF，
∴∠BGA=∠DAG，
∴AD∥BC．
一、选择题
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
2．有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（ ）
A．36 B．42 C．45 D．48
3．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ）
A．两点之间线段最短
B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直
D．若，则点是线段的中点.
4．下列说法中不正确的是（ ）
A．两点之间线段最短
B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D．若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点
5．下列推理中，错误的是( )
A．因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD
B．因为∠α＝∠β，∠β＝∠γ，所以∠α＝∠γ
C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c
D．因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF
6．如图，能判定直线的条件是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠1=∠4
7．如图，∠1＝∠2，由此推出的正确结论是（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠3＝∠2＋∠4
C．AB∥CD D．AD∥BC
8．如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠B
C．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠4
9．如图，能判定AB∥CD的条件是（ ）
A．∠2＝∠B B．∠3＝∠A C．∠1＝∠A D．∠A＝∠2
10．如图，下列条件中能判断直线 AD∥BC 的是( )
A．∠A=∠ABC B．∠ADB=∠CBD C．∠A+∠ADC=180° D．∠A=∠C
二、填空题
11．在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是_____．
12．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个．
13．如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的条件是 __．（填上所有符合条件的序号）
14．如图，如果______，那么．
15．如图，于点F，于点D，E是AC上一点，，则图中互相平行的直线______．
三、解答题
16．已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分，，．求证：．
17．如图，已知，求证：．
18．已知：，点G在上，B、C、G三点在同一条直线上，且，，求证：．
19．如图所示， 和是射线，并且，
求证：．
20．如图所示，已知平分，求证： ．
21．如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：AB∥EF．
22．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．求证：AB//CD．
23．在四边形ABCD中，CF⊥BD于点F，过点A作AG⊥BD，分别交BD，BC于点E，G，若∠DAG＝∠BCF，求证：AD∥BC．
【参考答案】
1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．D 7．C 8．D 9．D 10．B
11．l1⊥l2022．
12．2
13．②④
14．∠CBA
15．，
16．证明：∵CD平分（已知），
∴（角平分线的定义）．
∵（已知），
∴（等量代换）．
∴（同位角相等，两直线平行）．
17．证明：，
，
，
，
又∵，
．
18．证明：，，、、三点在同一条直线上，
，
，
又，
．
19．证明：，
，
，
，
；
又，
，
即，
．
20．
证明：∵OF平分∠EOD （已知）
∴∠EOD =2∠FOD（角平分线的性质）
又∵∠FOD=25°（已知）
∴∠EOD=50°
又∵∠AGE=130°（已知）
∴∠AGO=50°（平角的定义）
∴∠EOD=∠AGO
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
21．解：证明：∵∠1+∠2=180，∠1+∠EFD=180°，
∴∠2=∠EFD，
∴AB∥EF．
22．证明：∵PM⊥EF（已知），
∴∠APQ+∠2=90°（垂直定义）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠APQ=∠1（同角的余角相等）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）．
23．证明：∵CF⊥BD，AG⊥BD，
∴CF∥AG，
∴∠BGA=∠BCF，
∵∠DAG=∠BCF，
∴∠BGA=∠DAG，
∴AD∥BC．