8.2.3解一元一次不等式（2）课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.
体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分
类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用.
只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式(linear inequality with one unknown).
一元一次不等式的定义
复习回顾
解一元一次不等式的步骤：
步骤 注意事项 根据
去分母 不等式基本性质 3
去括号 单项式乘以多项式法则
移项 不等式的基本性质 3
合并同类项 合并同类项法则
系数化为1 不等式的基本性质 3
不漏乘，分子添括号
不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号
移项要变号
字母不变，系数相加
等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变
画数轴、向左还是向右、实心还是空心
复习回顾
一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
找相等关系
列出方程
检验解的合理性
解方程
交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？
复习回顾
例1：在“科学与艺术”知识竞赛的预赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛，育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些情形？
解：设最少要答对x道题，根据题意得
10x-5(20-x ) ≥ 80
10x-100+5x ≥80
15x ≥ 180
x ≥12
则至少要答对12题
典例解析
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题
解不等式
列不等式
结合实际
确定答案
找出不等关系
设未知数
总结提升
学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在7天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后几天内，每天至少安排几个小组搬书？
解 设：每天至少安排x个小组，由题意得
答：每天至少安排3个小组.
针对练习
x ≥ 125.
例2:某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是 x 元.
则40x－90×40－40x·10％≥900.
解得
答：每套童装的售价至少是125元.
分析：本题涉及的数量关系是：
销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
典例解析
当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？
解: 设小明应搬动x本记事本，则
解得 x≤5.25.
1.2×2+0.4x≤4.5.
答：小明最多只应搬动5本记事本.
由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5.
针对练习
解:设小明家每月用水x立方米．
∵5×1.8＝9＜15，
∴小明家每月用水超过5立方米，
则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，
列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，
解不等式得：x≥8.
答：小明家每月用水量至少是8立方米．
例3：小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？
典例解析
例4：甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？
分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：
(1)当购物不超过50元；
(2)当购物超过50元而不超过100元,
(3)当购物超过100元.
典例解析
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；
(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物花费少;
(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元
①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150
在甲超市购物花费少;
②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150
在乙超市购物花费少;
③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150
在甲、乙两超市购物花费一样.
典例解析
达标检测
设需要购买x块地板砖，则有
5×4≤0.6×0.6x
解得 x ≥ 55.6
由于地板砖的数目必须是整数,所以x的最小值为56.
答：小明至少要购买56块地板砖.
解：
1.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
达标检测
2. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解： 设小明答对了 x 道题，则他答错和不答
的共有 (25－x)道题.根据题意，得
4x－1×(25－x)≥85.
解这个不等式，得 x ≥ 22.
所以，小明至少答对了22道题.
分析： 本题涉及的数量关系是：总得分≥85.
3.某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？
解:设小琴打了x分钟的电话，则有
0.22+ (x－3) ×0.11≤0.5
解得 x ≤5.5
由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5.
答：小琴最多打了5min的电话.
达标检测
　应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（不等式的解集）
实际问题的解答
设未知数,列不等式
检验
解不等式
小结梳理
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php