华东师大版七年级下册数学 8.2.3 解一元一次不等式 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
解一元一次不等式
温故而知新：
不等式的性质1：
如果x-5<0，那么x-5+__<0＋__，x<__
不等式的性质2：
如果2x>-3，2x×__>-3×__，那么x>__
不等式的性质3：
如果-2x>6,-2x×__ <6×__，那么x<___
5
5
5
-3
观察下列不等式找出其特点。
1+x>0
2x-1<5
2x+7<4x+13
3x-4>5x+3
结合一元一次方程的概念，你能给它们下个定义吗？
只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
一元一次不等式的定义
下列各式是一元一次不等式的是（ ）
x≤-5 2x－3y<0
4x＋ <-6 ④ ＋6≥4x

判断下列各式是不是一元一次不等式：
（6）
（2）
（3）
（4）
≤
≤
（ √ ）
（ × ）
（ √ ）
（ × ）
(5)
（√ ）
（1）
（ √ ）
典例赏析
它在数轴上的表示如下:
-7
0
例3 解下列一元一次不等式，并将其解集在数轴上表示出来：
解：
移项
合并同类项
系数化为1
1
－1
－2
－3
0
－4
(2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x)
解：去括号 10x＋6≤x－3＋6x
移项 10x－x －6x ≤－3－6
合并同类项 3x≤－9
系数化为1 x≤－3
它在数轴上的表示如图所示
解:根据题意,得
例4 当 取何值时代数式 的值的差大于1
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
练习1：解不等式： 并把解集表示在数轴上.
解：去分母 2（2x-1）-（9x+2）≤6
去括号 4x-2-9x-2≤6，
移项 4x-9x≤6+2+2
合并同类项 -5x≤10
系数化为1 x≥-2
练习2：如果关于x的一元一次方程 的解大于2，则k的取值范围是什么？
解：解关于x的一元一次方程
得，x=8+k，
∵关于x的一元一次方程 的解大于2，
∴8+k＞2，解得k＞-6.
如果不等式（a－1）x>a－1的解集是x<1，那么a的取值范围是（ ）
A.a>1 B.a<1
C.a≥1 D.a≤1
B
讨论：
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？
还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？
你还有什么新的见解？
小 结
你用才智和学识取得今天的收获，又将以明智和果敢接受明天的挑战。愿你永葆一往无前精神。
教师寄语：
课堂作业
课本62页第5题
拓展延伸
已知方程组 的解中x与y
的值的和为负数，求k的取值范围
x－y=2k
x＋3y=1－5k
谢 谢