华东师大版八年级下册数学 17.4.2 反比例函数的图象和性质(1) 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
反比例函数的图象和性质
教
学
目
标
情感态度
与价值观
知识与技能
过程与方法
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3.逐步提高从函数图象中获得信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
1.经历反比例函数主要性质的发现过程。
2.体会分类讨论思想、数形结合思想的运用
1.积极参与教学活动、注意多和学生交流看法。
2.在动手作图的过程中，体会作图的乐趣、养成勤于动手、乐于探索的习惯。
1．什么是反比例函数？
一般地，形如 ( k是常数, k ≠0 )
的函数叫做反比例函数．也可以表示成y=kx-1

2.如何画函数图像？
描点法
列
表
描
点
连
线
提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？
这节课开始我们来一起探究吧。
例：要使函数y=(m-1)xm -2使一个反比例函数，则m的值为_________
-1
x
y =
x
6
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
…
…
…
…
描点
列表
连线:用光滑的曲线连接
y =
x
6
y =
x
6
观察：1.请同学们观察所画的函数图像都是什么形状的，有什么特点？
2.图像关于原点对称吗？
3.如果把两个函数的图像放在一个平面直角坐标系内，它们的图像是不是关于x轴和y轴对称？
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
-1
…
…
画出反比例函数 和 的函数图象.
y =
x
6
y =
x
6
形状：
【结论】
函数 的两支曲线分别位于 内.
函数 的两支曲线分别位于 内.
双曲线
第一、三象限
第二、四象限
反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为
位置:
性质:
(1)当k>0时,图象位于第 象限内;在每个象限内,自变量x逐渐增大时,y的值则随着
(2)当k<0时,图象位于第 象限内在每个象限内,自变量x逐渐增大时,y的值则随着
形状:
双曲线
一、三
二、四
减小 ;
(3)图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴,但不会与x轴和y轴相交;
x
y
0
y
x
0
增大;
归纳
(4)图像关于 对称.
原点
C
1.反比例函数 的图象大致是（ ）
A.
x
y
o
B.
x
y
o
D.
x
y
o
C.
x
y
o
D
2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是_________.
k>－1
3、已知反比例函数
若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k_____________.
< 4
> 4
4、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
反比例函数 的图象上，则（ ）
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
B
K>0
K<0
当k＞0时，函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
图
象
性质
y=
反比例函数的图象和性质：
作业
zuoye
《配套练习》练习十二
谢 谢