华东师大版八年级下册数学第19章矩形、菱形与正方形复习 课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学第19章矩形、菱形与正方形复习 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 425.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-22 16:01:59 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
复习题
说一说
边、角、对角线、对称性
5种识
别方法
三个角是直角
四条边相等
一个角是直角
或对角线相等
一组邻边相等
或对角线垂直
一组邻边相等
或对角线垂直
一个角是直角
或对角线相等
一个角是直角且一组邻边相等
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结
1、要使 ABCD成为矩形，需增加的条件
是 。
2、要使 ABCD成为菱形，需增加的条件
是 。
3、要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件
是 。
4、要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件
是 。
5、要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件
是 。
抢答
1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，
若对角线 AC=6cm，你能求出什么？
2.如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，你能求出什么？
A
B
C
D
O
自主探究
以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.
（1）当∠BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在；
（2）当∠BAC等于 时，四边形ADFE是矩形；
（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形；
（4）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是正方形。
60°
150°
合作探究
B
C
A
E
F
D
60°
60°
60°
60°
B
C
A
E
F
D
B
C
A
E
F
D
B
C
A
E
F
D
B
C
A
E
F
D
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 ,过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.
(1)求证：CE=AD；
(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形 说明你的理由；
(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形 请说明你的理由。
(1)证明：∵DE⊥BC，
∴∠DFB=90 ，
∵∠ACB=90 ，
∴∠ACB=∠DFB，
∴AC∥DE，
∵MN∥AB,即CE∥AD，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴CE=AD；
练一练
(2)四边形BECD是菱形，
理由是：∵D为AB中点
∴AD=BD
∵CE=AD
∴BD=CE
∵BD∥CE
∴四边形BECD是平行四边形，
∵∠ACB=90 ，D为AB中点，
∴CD=BD
∴ 四边形BECD是菱形；
(3)当∠A=45 时，四边形BECD是正方形，
理由是：
∵∠ACB=90 ,∠A=45
∴∠ABC=∠A=45
∴AC=BC，
∵D为BA中点
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90
∵四边形BECD是菱形
∴菱形BECD是正方形
即当∠A=45 时，四边形BECD是正方形
1、顺次连接任意四边形各边的中点，
所构成的四边形简称“中点四边形”
那么特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？
拓展1
O
我发现：
顺次连接任意的四边形各边中点得
顺次连接对角线相等的四边形各边中点得
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得
顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得
平行四边形；
菱形；
矩形；
正方形.
2、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB.
（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=4，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．
拓展2
N
H
M
3、如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为( )
拓展3
3
F`
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪 些收获？
课 堂 小 结
1、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和
判定.
2、在解题时，
首先，应有战胜困难的决心和信心；
其次，抓住图形中的位置关系与条件中
的数量关系；
再次，注意每一个判断都应有充分的理
由和依据.
送给同学们一句话：
相信自己，学好数学并不难！
1、检查一个门框是矩形的方法是（ ）
A、测量两条对角线是否相等.
B、测量有三个角是直角.
C、量两条对角线是否互相平分.
D、 测量两条对角线是否互相垂直.
2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形
B
B
挑战自我
3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（ ） A、60° B、90° C、120° D、150°
4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是（ ）
A、8 B、12 C、16 D、24
D
D
A
C
B
E
F
A
E
A
D
C
B
∟
5、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________
A
B
C
D
E
F
G
P
谢 谢
复习题
说一说
边、角、对角线、对称性
5种识
别方法
三个角是直角
四条边相等
一个角是直角
或对角线相等
一组邻边相等
或对角线垂直
一组邻边相等
或对角线垂直
一个角是直角
或对角线相等
一个角是直角且一组邻边相等
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结
1、要使 ABCD成为矩形，需增加的条件
是 。
2、要使 ABCD成为菱形，需增加的条件
是 。
3、要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件
是 。
4、要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件
是 。
5、要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件
是 。
抢答
1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，
若对角线 AC=6cm，你能求出什么？
2.如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，你能求出什么？
A
B
C
D
O
自主探究
以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.
（1）当∠BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在；
（2）当∠BAC等于 时，四边形ADFE是矩形；
（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形；
（4）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是正方形。
60°
150°
合作探究
B
C
A
E
F
D
60°
60°
60°
60°
B
C
A
E
F
D
B
C
A
E
F
D
B
C
A
E
F
D
B
C
A
E
F
D
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 ,过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.
(1)求证：CE=AD；
(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形 说明你的理由；
(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形 请说明你的理由。
(1)证明：∵DE⊥BC，
∴∠DFB=90 ，
∵∠ACB=90 ，
∴∠ACB=∠DFB，
∴AC∥DE，
∵MN∥AB,即CE∥AD，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴CE=AD；
练一练
(2)四边形BECD是菱形，
理由是：∵D为AB中点
∴AD=BD
∵CE=AD
∴BD=CE
∵BD∥CE
∴四边形BECD是平行四边形，
∵∠ACB=90 ，D为AB中点，
∴CD=BD
∴ 四边形BECD是菱形；
(3)当∠A=45 时，四边形BECD是正方形，
理由是：
∵∠ACB=90 ,∠A=45
∴∠ABC=∠A=45
∴AC=BC，
∵D为BA中点
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90
∵四边形BECD是菱形
∴菱形BECD是正方形
即当∠A=45 时，四边形BECD是正方形
1、顺次连接任意四边形各边的中点，
所构成的四边形简称“中点四边形”
那么特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？
拓展1
O
我发现：
顺次连接任意的四边形各边中点得
顺次连接对角线相等的四边形各边中点得
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得
顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得
平行四边形；
菱形；
矩形；
正方形.
2、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB.
（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=4，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．
拓展2
N
H
M
3、如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为( )
拓展3
3
F`
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪 些收获？
课 堂 小 结
1、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和
判定.
2、在解题时，
首先，应有战胜困难的决心和信心；
其次，抓住图形中的位置关系与条件中
的数量关系；
再次，注意每一个判断都应有充分的理
由和依据.
送给同学们一句话：
相信自己，学好数学并不难！
1、检查一个门框是矩形的方法是（ ）
A、测量两条对角线是否相等.
B、测量有三个角是直角.
C、量两条对角线是否互相平分.
D、 测量两条对角线是否互相垂直.
2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形
B
B
挑战自我
3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（ ） A、60° B、90° C、120° D、150°
4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是（ ）
A、8 B、12 C、16 D、24
D
D
A
C
B
E
F
A
E
A
D
C
B
∟
5、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________
A
B
C
D
E
F
G
P
谢 谢