城名联题20102等年9下中20级入学联考
理科数学
注意
考试时间
12()分钟,满分150
题前
务
题卡上将
毫米黑
校、姓名、班级、准
证号用
色签字笔填写涓楚,生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“糸形码贴处
2.迭择题使用2B铅竿填涂在答题卡上对
擦干后再填涂其
咒上,如需改动,用橡皮擦
选择虑用0.5毫米黑色
对应区域内作答
超出答题区域答题的笞案无效;在草穡纸上、试祿上答题无效
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的
线/的方程为3x+y+2=0,则直线的纵截距为
A
2
2.双曲线为x
=1,则它的焦点到渐近线的距离为
3.连续抛掷两枚质地均匀的骰子,则向上点数之和为5的概率为
1
B
4.在空间直角坐标系O-0z中,点A(2,-,1)关于y轴的对称点为B,则AB
A.2
5.已知直线41:2 inax+y-1=0,直线l2:x- COS aV+1=0,若l1⊥l2,则tana
A
B
6.下列四个命题中为真命题的是
A.若pvq为真命题,则p,q均为真命题
B.若命题p:
2x+1<0,则一p:3xn∈R
2x+1≥0
C.若-11 INPUT N
D.“x>1”是“lg(2-x)<0”的必要不充分条件
S=0
7.执行如图所示的程序,若输入的N=5,则输出的S=
B
s=s+
k(k
k=k+1
PRINT S
高中200设理科数学试题第1页(共4页)
8已知抛物线x=4y的焦点为F定点4(,4,点P是抛物线上一个动点,则PF|+PA
的最小值为
9.若两定点A(1,0),B(4,
面积为
动点M满足2MA=|MB1,则动点M的轨迹围成区域的
A
D.4兀
已知椭圆C:
a2+6s=1a>b>0)上有一异于顶点的点P,A,B分别足椭圆C的左
右顶点,且两直线PA,PB的斜率的乘积为-1,则椭圆C的离心率e为
D
1.已知直线l:x-y-1=0,圆C:(x+1)2+(y-2)2=1,P为l上一动点,过点P作圆C
的切线PM,PN,切点为M,N,则四边形PMCN面积的最小值为
B.7
12.已知椭圆x+=1,过定点P0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,O为坐
标原点,若∠AOB为锐角,则直线l的斜率k的取值范围为
A.(-√2,0)U
(--,0)∪(0,-)
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.若直线4;x-y+3=0与直线l2:2x+m-2=0平行,则m
14.某班级积极响应“书香校园”活动的号召,如图所示茎叶图记录了
甲组
乙组
该班甲、乙两个小组的同学在寒假中阅读打卡的天数(单位:天
已知甲组数据的中位数为16,乙组数据的平均数为164,则x+
1166
的值为
15.斜率为2的直线l与抛物线y2=2mx(P>0相交于A,B两点,若A,B两点的中点为
M(2,1),则P的值为
6.已知椭圆+y2=1,过点P(2,0)且斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,
O为坐标原点,则△AOB面积S的最大值为
髙中2020级理科数学试题第2页(共4页蓉城名校联盟20
2020级入学联
理科数学参考答案
标准
AACB
BCD
题,每小题5分
本
解:(
定点
分分分分分
5
过点M的直线
段AB有
8.(12分)
取10人,样本比
分
女生与男生的比例为
女生人数有24人
数
则抽取的男生人数为
(注:其他解法正确,同样给分)
共图书馆
为
学到公共图书馆
为
这个时间段看做0~
分钟为
总事件为
分
明与小华能聚在一起
分
他们俩当天能成功一起学习的概率为
(12分
点P在圆
过圆外一点作圆的切线有2条
分
①当k存在时,设切线l的方程为y-3=k(x-1)即kx
刂圆
分
切线l的方程为
分
寸,切线
程为
分
为
分
离为
离为
分
为
分
注:其他解法正确,同样给分
20.(12分
4
分
分
∑(
(4,27)代入j=b
484
分钟
学校的时间约
数据
的有2
作A1,A2,剩
作B,C
数据共有15种,即A1A2,A1B,A1C,A1D,A1E,A2B,A2C,A2D
完美距离的有9种
抽取到至少有一个是“完美距离”的概率P
分
分
点N(,0)的距离相等
的轨迹为抛物线
分分分
点M的轨迹方程为
(2)抛物线的焦点为N(1,0
若
条直线的斜率不存在不符合题意
k与k,都存
程为
得
分
分
分
双曲线的标准方程
0,b>0)
意得2b
分分分
双曲线C的标准方程
明:设直线m的方程为
线
圆相切
4分
6分
7分
则点O到直线PQ的距离为
当直线OO不垂
设直线OQ的方程为y=k
勺方程为y
分
同理|OP
分
线PQ
分
PQ的距离为定
解
解析
意设直线l的方程为
Δ
联立方程
得(1+2k2)
AOB为锐角
解得k2<2,又
设直线l的方程为
代入椭圆方程
△>0
成立,S有最大
