城名校联盟202
2学年度下期高中2020级入学联考
文科数学
项
考
满分150分
答题前
色签
笔填写清楚,考生考
必在答题卡上将自己
级、准考证号用05毫米黑
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦
佔在答题卡上的“条形码粘贴处
擦干净后再填涂其它答案;非选择题用05毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,
超出答题区域答题的答案无效:在草稿纸
考试结
试卷上答题无效
监考老师将答是
选择题
有一项是符合题目要求的
题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只
若直线l的方程为3x+y+2=0,则直线l的纵截距为
双曲线为
则它的焦点到渐近线的距离为
√3
3.连续抛掷两枚质地均匀的骰子,则向上点数之和为5的概率是
4.在空间直角坐标系O-xz中,点A(2,-1,3)到点O的距离为
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
6.已知直线l:2
直线l
若1⊥l2,则纽ana=
7.执行如图所示的程序,若输入的N=5,则输出的
OP UNTIL k≥
高中2020袋文科量学试题第1页
4)
8.已知抛物线x2=4y的焦点为F,定点A(.4),P是抛物线上一个动点,则PF|+|PA
的最小值为
9.若两定点A(1,0),B(4.0),动点M满足|M|=2|MB,则动点M的轨迹围成区域的
面积为
10.已知椭圆C:3+=1(a>b>0)上有一异于顶点的点P,A,B分别是椭圆C的左
右顶点,且两直线PA,PB的斜率的乘积为2′则椭圆C的离心率e为
为l上
过点P
11.已知直线
0,圆C:(x+1)2+(y-2)
的切线PM,PN,切点为M,
则四边形PMCN面积的最小值为
I2.已知抛物线y2=4x的焦点为F,点A在抛物线上,若存在点B,满足AB=9BF,则OB
的斜率的最大值为
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.若直线4:x-y+3=0与直线l2:2x+m-2=0平行,则m=
乙组
14.某班级积极响应“书香校园”活动的号召,如图所示茎叶图记录
了该班甲、乙两个小组的同学在寒假中阅读打卡的天数(单位
9x01166y
天),已知甲组数据的中位数为16,乙组数据的平均数为164
则x+y的值为
5.斜率为2的直线l与抛物线y2=2mx(p>0相交于A,B两点,若A,B两点的中点为
M(2,),则P的值是
16.已知椭圆+21=1,过点P(2)的直线/与椭圆交于不同的两点A、B,O为坐标
原点,若∠AOB为锐角,则直线/的斜率k的取值范围为
高中2020级文科数学试题第2页(共4页)蓉城名校联盟20
2020级入学联
科数学参考答案
标准
题,每小题5分
本
解:(
定点
分分分分分
5
过点M的直线
段AB有
8.(12分)
取10人,样本比
分
女生与男生的比例为
女生人数有24人
数
则抽取的男生人数为
(注:其他解法正确,同样给分)
共图书馆
为
学到公共图书馆
为
这个时间段看做0~
分钟为
总事件为
分
明与小华能聚在一起
分
他们俩当天能成功一起学习的概率为
点P在圆
过圆外一点作圆的切线有2条
分
①当k存在时,设切线l的方程为y-3=k(x-1)即kx
刂圆
分
切线l的方程为
分
寸,切线
程为
分
为
分
离为
离为
分
为
分
注:其他解法正确,同样给分
20.(12分
4
分
分
∑(
(4,27)代入j=b
484
分钟
学校的时间约
数据
的有2
作A1,A2,剩
作B,C
数据共有15种,即A1A2,A1B,A1C,A1D,A1E,A2B,A2C,A2D
完美距离的有9种
抽取到至少有一个是“完美距离”的概率P
分
分
点N(,0)的距离相等
的轨迹为抛物线
分分分
点M的轨迹方程为
(2)抛物线的焦点为N(1,0
若
条直线的斜率不存在不符合题意
k与k,都存
程为
得
分
分
分
双曲线C1的标准方程为
意得2b
分分分
双曲线C的标准方程
(2)双曲线C1的渐近线方程为:y
过点D(-2
支
交点,则ke[√2,√2
分
(注:其他解法正确,同样给分)
(3
OB垂直于x轴
OA
离为
线OB不垂
x
设直线OB的方程为y=kx,则直线O4的的方程为
同理|OA
分
设O到直线AB的距
(OA
分
分
直线AB的距离是定值,定值
√3
解
x,F(1,0),设点B(x
在抛物线
),由AB=9BF得
≤0
≤
仅
6时,等号成
k有最大值
6.【答案】(-√2,-y2)U(2,2)
解析
设直线的方程为
A(
联立方
得(1+2k2)x2+8kx+4=0
锐
解得k2<2,又
