人教版数学六年级下册4.3.2图形的放大和缩小练习卷（基础拔高）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册4.3.2图形的放大和缩小练习卷（基础拔高）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 262.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-22 09:04:45 | ||
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文档简介
人教版数学六年级下册4.3.2 图形的放大和缩小练习卷（基础 拔高）
一、选择题
1．一个长方形的长是2cm、宽是1.5cm，按照一定的比例放大后，长方形的长变为10cm ，放大后的宽是（ ）cm。
A．3 B．7.5 C．15 D．20
2．一个比的前项是2，如果前项增加8，要使比值不变，后项应扩大（ ）倍．
A．2 B．4 C．5 D．8
3．下面图（ ）是图E按2∶1的比放大后的图形。
A．A B．B C．C
4．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，缩小后的边长是长是6厘米，宽是3厘米．缩小了（ ）
A． B． C．
5．线段比例尺改用分数形式表示是（ ）。
A． B． C． D．
6．把比例尺，改写成数字比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．1∶9000000 C．1∶3000000
7．方程x÷3=60的解是（ ）．
A．x="20" B．x="57" C．x=180
8．比的前项与后项的比值是真分数，比的后项一定（ ）比的前项．
A．大于 B．等于 C．小于
9．下列四幅图中，第（ ）幅图是由左图按比例缩小的．（单位：厘米）
A．
B．
C．
D．
10．按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（ ）
A． B． C．
二、填空题
11．一个长14cm，宽8cm的长方形按1∶2缩小，得到的图形面积是( )。
12．把改写成数值比例尺是( )．在这个地图上，3厘米表示实际数值( )千米．
13．一个长8cm、宽5cm的长方形按5：1的比例放大后，得到的图形的面积是________．
14．下图中，将图甲按（____∶____）的比缩小可以得到图乙，图乙与图甲的面积比是（____∶____）。
三、判断题
15．通过放大镜看一个20o的角，这个角仍是20o．( )
四、作图题
16．按2：1画出三角形放大后的图形.
五、解答题
17．如图是一幅地图的线段比例尺．
①写出这幅地图的图上距离与实际距离的比．
②如果从这幅地图上量得A、B两城市高速公路长7.5厘米，那么A、B两城市的高速公路实际长度是多少？
18．按要求在方格纸上画图填空。（每个方格的边长表示1厘米）
（1）图①长方形的四个顶点、、、，其中顶点、用数对表示，分别是____、____。
（2）把图①绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。
（3）把图②的边长按放大，画出放大后的图形。
（4）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴。
19．图中每个小方格的边长是1cm，请按要求画图，
（1）画出将圆A向上平移7格后的图形（圆B）。
（2）P点的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出将三角形按2∶1放大后的图形。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
长方形的长由2厘米放大为10厘米，放大了10÷2倍，宽也应该放大相同的倍数。
【详解】
10÷2×1.5＝7.5（厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
2．C
【解析】
【详解】
试题分析：根据一个比的前项是2，若前项增加8，可知比的前项由2变成10，相当于前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，即后项应扩大5倍；据此进行选择．
解：一个比的前项是2，若前项增加8，可知比的前项由2变成10，相当于前项乘5，
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5；
点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
3．C
【解析】
【分析】
按2∶1的比放大指的是把原图形的各边长都扩大到原来的2倍，据此可选择。
【详解】
原图形的长为4格，放大的长应为8格，原图形的宽为2格，放大的宽应为4格，故选：C
【点睛】
本题考查按比例放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各边长是关键。
4．C
【解析】
【详解】
利用缩小后的长方形的长或宽除以缩小前的长方形的长或宽就得到答案．
5．B
【解析】
【分析】
图上的1厘米代表实际距离是40千米，也就是1厘米代表4000000厘米，进一步利用比例尺的意义解决问题。
【详解】
40千米＝4000000厘米
所以比例尺为：1厘米∶4000000厘米＝
故答案为：B
【点睛】
读懂线段比例尺的意义是解答本题的关键，然后再将线段比例尺改写为分数比例尺。
6．C
【解析】
【分析】
分析题意可知，根据线段比例尺，一段就是1cm，图上1厘米等于实际30千米改成数字比例尺，要把单位统一成厘米。
【详解】
30千米＝3000000厘米
1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查了学生把线段比例尺转化为数字比例尺的实际解题能力，掌握比例的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离是解题的关键。
7．C
【解析】
【详解】
分析：根据等式的性质，方程两边同时乘以3求解．
解答：x÷3=60
x÷3×3=60×3
x=180；
考点：方程的解和解方程．
8．A
【解析】
【详解】
试题分析：真分数是指分子小于分母的分数，所以比的前项与后项的比值是真分数，比的后项一定大于比的前项．
解：根据真分数的意义，可知：
比的前项与后项的比值是真分数，比的后项一定大于比的前项．
点评：此题考查真分数的意义和比的各部分的名称的运用．
9．A
【解析】
【详解】
略
10．C
【解析】
【详解】
略
11．28cm
【解析】
【分析】
一个长14cm，宽8cm的长方形按1∶2缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，求出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后的图形面积。
【详解】
（14×）×（8×）
＝7×4
＝28（cm）
故答案为：28cm
【点睛】
图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。此题应明确：一个图形扩大或缩小n倍，它的面积将扩大或缩小n2倍。
12． 1:6000000 180
【解析】
【详解】
略
13．1000平方厘米
【解析】
【分析】
用长方形的长和宽分别乘5求出放大后的长和宽，用放大后的长乘宽即可求出得到图形的面积.
【详解】
8×5=40(厘米)，5×5=25(厘米)，面积：40×25=1000(平方厘米)
故答案为1000平方厘米
14． 1 3 1 9
【解析】
【分析】
用乙三角形的边长比甲三角形的边长即可求出将图甲按什么比缩小可以得到图乙；分别求出两个三角形的面积，再写出它们的面积比即可。
【详解】
乙三角形的边长与甲三角形的边长比为4∶12＝1∶3；
所以将图甲按1∶3的比缩小可以得到图乙；
4×3÷2＝6（平方厘米）；
12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）；
图乙与图甲的面积比是6∶54＝1∶9
【点睛】
做图形的放大或缩小的题目时，要熟记比的前项表示变化后的图形，比的后项表示变化前的图形。
15．√
【解析】
【详解】
思路分析：考察角的性质．
名师解析: 角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大．角的大小与角两条边的长短没有关系．因此通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°度是正确的．
易错提示： 错误的认为整个角放大，度数也会变大．
16．
【解析】
【详解】
按一定比例画放大或缩小的图形，缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同；
17．1：4500000；37.5千米
【解析】
【详解】
试题分析：（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离45千米，从而依据比的意义即可求解；
（2）因为图上距离1厘米表示实际距离45千米，用45乘上7.5即可求解．
解：（1）因为45千米=4500000厘米，
则图上距离：实际距离=1：4500000．
答：这幅地图的图上距离与实际距离的比是1：4500000．
（2）45×7.5=337.5（千米）
答：A、B两城市的高速公路实际长度是337.5千米．
点评：此题主要考查比的意义和线段比例尺的意义的理解和灵活应用．
18．（1）（1，7）；（4，5）；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）如图所示；
【解析】
【分析】
（1）用数对表示位置，第一个数代表第几列，第二个数代表第几行；
（2）把图①绕点逆时针旋转，先把A、B、C三点分别绕点逆时针旋转，再首尾顺次连接ABCD四个点即可画出旋转后的图形；
（3）图②三角形的底是2格，高是3格，把图②的边长按放大，就是把三角形的底扩大2倍是4格，高扩大2倍是6格，画出图形即可；
（4）把一个图形关于某一条直线对折，直线两边能够完全重合的图形叫轴对称图形，据此解答即可。
【详解】
（1）A（1，7）；D（4，5）；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）如图所示；
故答案为：（1）（1，7）；（4，5）；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）如图所示；
【点睛】
本题考查旋转、补全轴对称图形、图形的放大与缩小、数对，解答本题的关键是熟练掌握图形运动的方法。
19．（1）见详解
（2）（12，11）
（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】
（2）P点的位置用数对表示是（12，11）。
【点睛】
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．一个长方形的长是2cm、宽是1.5cm，按照一定的比例放大后，长方形的长变为10cm ，放大后的宽是（ ）cm。
A．3 B．7.5 C．15 D．20
2．一个比的前项是2，如果前项增加8，要使比值不变，后项应扩大（ ）倍．
A．2 B．4 C．5 D．8
3．下面图（ ）是图E按2∶1的比放大后的图形。
A．A B．B C．C
4．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，缩小后的边长是长是6厘米，宽是3厘米．缩小了（ ）
A． B． C．
5．线段比例尺改用分数形式表示是（ ）。
A． B． C． D．
6．把比例尺，改写成数字比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．1∶9000000 C．1∶3000000
7．方程x÷3=60的解是（ ）．
A．x="20" B．x="57" C．x=180
8．比的前项与后项的比值是真分数，比的后项一定（ ）比的前项．
A．大于 B．等于 C．小于
9．下列四幅图中，第（ ）幅图是由左图按比例缩小的．（单位：厘米）
A．
B．
C．
D．
10．按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（ ）
A． B． C．
二、填空题
11．一个长14cm，宽8cm的长方形按1∶2缩小，得到的图形面积是( )。
12．把改写成数值比例尺是( )．在这个地图上，3厘米表示实际数值( )千米．
13．一个长8cm、宽5cm的长方形按5：1的比例放大后，得到的图形的面积是________．
14．下图中，将图甲按（____∶____）的比缩小可以得到图乙，图乙与图甲的面积比是（____∶____）。
三、判断题
15．通过放大镜看一个20o的角，这个角仍是20o．( )
四、作图题
16．按2：1画出三角形放大后的图形.
五、解答题
17．如图是一幅地图的线段比例尺．
①写出这幅地图的图上距离与实际距离的比．
②如果从这幅地图上量得A、B两城市高速公路长7.5厘米，那么A、B两城市的高速公路实际长度是多少？
18．按要求在方格纸上画图填空。（每个方格的边长表示1厘米）
（1）图①长方形的四个顶点、、、，其中顶点、用数对表示，分别是____、____。
（2）把图①绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。
（3）把图②的边长按放大，画出放大后的图形。
（4）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴。
19．图中每个小方格的边长是1cm，请按要求画图，
（1）画出将圆A向上平移7格后的图形（圆B）。
（2）P点的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出将三角形按2∶1放大后的图形。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
长方形的长由2厘米放大为10厘米，放大了10÷2倍，宽也应该放大相同的倍数。
【详解】
10÷2×1.5＝7.5（厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
2．C
【解析】
【详解】
试题分析：根据一个比的前项是2，若前项增加8，可知比的前项由2变成10，相当于前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，即后项应扩大5倍；据此进行选择．
解：一个比的前项是2，若前项增加8，可知比的前项由2变成10，相当于前项乘5，
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5；
点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
3．C
【解析】
【分析】
按2∶1的比放大指的是把原图形的各边长都扩大到原来的2倍，据此可选择。
【详解】
原图形的长为4格，放大的长应为8格，原图形的宽为2格，放大的宽应为4格，故选：C
【点睛】
本题考查按比例放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各边长是关键。
4．C
【解析】
【详解】
利用缩小后的长方形的长或宽除以缩小前的长方形的长或宽就得到答案．
5．B
【解析】
【分析】
图上的1厘米代表实际距离是40千米，也就是1厘米代表4000000厘米，进一步利用比例尺的意义解决问题。
【详解】
40千米＝4000000厘米
所以比例尺为：1厘米∶4000000厘米＝
故答案为：B
【点睛】
读懂线段比例尺的意义是解答本题的关键，然后再将线段比例尺改写为分数比例尺。
6．C
【解析】
【分析】
分析题意可知，根据线段比例尺，一段就是1cm，图上1厘米等于实际30千米改成数字比例尺，要把单位统一成厘米。
【详解】
30千米＝3000000厘米
1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查了学生把线段比例尺转化为数字比例尺的实际解题能力，掌握比例的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离是解题的关键。
7．C
【解析】
【详解】
分析：根据等式的性质，方程两边同时乘以3求解．
解答：x÷3=60
x÷3×3=60×3
x=180；
考点：方程的解和解方程．
8．A
【解析】
【详解】
试题分析：真分数是指分子小于分母的分数，所以比的前项与后项的比值是真分数，比的后项一定大于比的前项．
解：根据真分数的意义，可知：
比的前项与后项的比值是真分数，比的后项一定大于比的前项．
点评：此题考查真分数的意义和比的各部分的名称的运用．
9．A
【解析】
【详解】
略
10．C
【解析】
【详解】
略
11．28cm
【解析】
【分析】
一个长14cm，宽8cm的长方形按1∶2缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，求出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后的图形面积。
【详解】
（14×）×（8×）
＝7×4
＝28（cm）
故答案为：28cm
【点睛】
图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。此题应明确：一个图形扩大或缩小n倍，它的面积将扩大或缩小n2倍。
12． 1:6000000 180
【解析】
【详解】
略
13．1000平方厘米
【解析】
【分析】
用长方形的长和宽分别乘5求出放大后的长和宽，用放大后的长乘宽即可求出得到图形的面积.
【详解】
8×5=40(厘米)，5×5=25(厘米)，面积：40×25=1000(平方厘米)
故答案为1000平方厘米
14． 1 3 1 9
【解析】
【分析】
用乙三角形的边长比甲三角形的边长即可求出将图甲按什么比缩小可以得到图乙；分别求出两个三角形的面积，再写出它们的面积比即可。
【详解】
乙三角形的边长与甲三角形的边长比为4∶12＝1∶3；
所以将图甲按1∶3的比缩小可以得到图乙；
4×3÷2＝6（平方厘米）；
12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）；
图乙与图甲的面积比是6∶54＝1∶9
【点睛】
做图形的放大或缩小的题目时，要熟记比的前项表示变化后的图形，比的后项表示变化前的图形。
15．√
【解析】
【详解】
思路分析：考察角的性质．
名师解析: 角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大．角的大小与角两条边的长短没有关系．因此通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°度是正确的．
易错提示： 错误的认为整个角放大，度数也会变大．
16．
【解析】
【详解】
按一定比例画放大或缩小的图形，缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同；
17．1：4500000；37.5千米
【解析】
【详解】
试题分析：（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离45千米，从而依据比的意义即可求解；
（2）因为图上距离1厘米表示实际距离45千米，用45乘上7.5即可求解．
解：（1）因为45千米=4500000厘米，
则图上距离：实际距离=1：4500000．
答：这幅地图的图上距离与实际距离的比是1：4500000．
（2）45×7.5=337.5（千米）
答：A、B两城市的高速公路实际长度是337.5千米．
点评：此题主要考查比的意义和线段比例尺的意义的理解和灵活应用．
18．（1）（1，7）；（4，5）；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）如图所示；
【解析】
【分析】
（1）用数对表示位置，第一个数代表第几列，第二个数代表第几行；
（2）把图①绕点逆时针旋转，先把A、B、C三点分别绕点逆时针旋转，再首尾顺次连接ABCD四个点即可画出旋转后的图形；
（3）图②三角形的底是2格，高是3格，把图②的边长按放大，就是把三角形的底扩大2倍是4格，高扩大2倍是6格，画出图形即可；
（4）把一个图形关于某一条直线对折，直线两边能够完全重合的图形叫轴对称图形，据此解答即可。
【详解】
（1）A（1，7）；D（4，5）；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）如图所示；
故答案为：（1）（1，7）；（4，5）；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）如图所示；
【点睛】
本题考查旋转、补全轴对称图形、图形的放大与缩小、数对，解答本题的关键是熟练掌握图形运动的方法。
19．（1）见详解
（2）（12，11）
（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】
（2）P点的位置用数对表示是（12，11）。
【点睛】
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页