人教版 数学六年级下册 4.5自行车里的数学 同步练习（含答案）

人教版数学六年级下册4.5 自行车里的数学练习卷
一、填空题
1．如下图，两个用皮带连在一起的皮带轮，大轮和小轮的直径比是3：1，如果大轮转动60圈，小轮转动( )圈，如果小轮转动60圈，大轮转动( )圈。
2．王老师的变速自行车前轮齿数分别为48、40；后轮齿数分别为28、24、20、18、16、14，因此这辆自行车能变化出( )种速度，在上坡时为了最省力，前齿轮应选择( )齿，后齿轮应选择( )齿。
3．一辆自行车，前齿轮和后齿轮的齿数比是，如果后齿轮转24圈，那么前齿轮转( )圈。
4．一辆自行车，前齿轮齿数为32个，后齿轮齿数为12个。如果前齿轮转3圈，那么后齿轮转( )圈。
5．下表是两辆自行车的相关数据，同样是蹬一圈，( )自行车行的路程远。
参数 前齿轮齿数/个 后齿轮齿数/个 车轮直径/
甲自行车 48 16 70
乙自行车 32 16 60
6．一个自行车轮的半径是0.4米，它转动一周行驶的路程是( )米。
二、解答题
7．鸭比鸡多210只．鸭的只数和鸡与鸭的总只数的比是2：7，鸡有多少只？
8．一辆自行车的前齿轮齿数是34个，后齿轮齿数是24个，车轮半径是33厘米，这辆自行车蹬一圈大约能走多少厘米？
9．两个齿轮咬合在一起转动，主动轮的齿数为50个，每分钟转动120圈。从动轮的齿数为30个，每分钟转动多少圈？
10．一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。根据所给条件，你可以写出哪些比？
11．两个相同的瓶子都装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的质量比是5∶7，而另一个瓶子中酒精与水的质量比是1∶5。若把这两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的质量之比是多少？
12．六年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动，天天得到以下消息：
① 六（1）班提交的作品占总件数的30％；
② 六（2）班提交了16件作品；
③ 六（2）班与六（3）班提交的作品数的比是2∶5；
④ 六（1）班与六（2）班合起来刚好是总件数的一半。
根据以上信息解决问题。
（1）六（3）班提交了多少件作品？
（2）六（1）班提交了多少件作品？
13．一辆变速自行车，前齿轮有2个，后齿轮有6个，前齿轮的齿数分别是40和36，后齿轮的齿数分别是32、30、28、26、24、20．
（1）这辆自行车能变化出多少种不同的速度？（先填表，再解答）
（2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是多少？
前齿轮齿数/前、后齿轮齿数比/后齿轮齿数 40 36
32
30
28
26
24
20
14．装修工人用同样的瓷砖铺地，铺36m2需要100块，照这样计算，如果用150块这样的瓷砖，可以铺多少平方米？（用比例的知识解答）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 180 20
【解析】
略
2． 12 40 28
【解析】
【分析】
根据题意可知，前齿轮有2种，后齿轮有6种，每个前齿轮和6个不同的后齿轮有6种搭配方法，根据乘法原理即可求出2个不同的前齿轮和6个不同的后齿轮有多少搭配方法；同样的圈数，前轮和后轮的比值越小，越省力，据此解答即可。
【详解】
2×6＝12（种），这辆自行车能变化出12种速度；
要想比值小，则前轮选择最小的，后轮选择最大的，所以前齿轮选择40齿，后齿轮应选择 28齿上坡时最省力。
【点睛】
第一问主要是根据乘法原理解答的，解决第二问主要是依据变速自行车原理来组合的，同样的圈数，前轮和后轮的比值越小，越省力；前轮和后轮的比值越大，走的越远。
3．14
【解析】
【分析】
根据“前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数”，把前齿轮齿数和后齿轮齿数分别看作12份和7份，设前齿轮转x圈，列出方程，由此解答即可。
【详解】
解：设前齿轮转x圈；
12x＝168
x＝14
【点睛】
明确“前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数”是解答本题的关键。
4．8
【解析】
【分析】
根据“前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数”列方程解答即可。
【详解】
解：设后齿轮转x圈；
12x＝96
x＝8
【点睛】
明确“前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数”是解答本题的关键。
5．甲
【解析】
【分析】
蹬一圈自行车行的路程＝车轮周长，由此可见，当后齿轮齿数相同时，车轮周长越长、前齿轮齿数越多，蹬一圈自行车行的距离就越远，由此解答即可。
【详解】
蹬一圈自行车行的路程＝车轮周长，甲自行车与乙自行车的后齿轮齿数相同，甲自行车的前齿轮齿数比乙自行车多，甲自行车的车轮直径比乙自行车大，也就是甲自行车的车轮周长比乙自行车长，所以同样是蹬一圈，甲自行车行的路程远。
【点睛】
明确“蹬一圈自行车行的路程＝车轮周长”是解答本题的关键。
6．2.512
【解析】
【分析】
车轮每转动一周走过的距离是车轮的周长，圆的周长＝2πr。
【详解】
2×3.14×0.4＝2.512（米）
【点睛】
熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。
7．350
【解析】
【详解】
试题分析：鸭的只数和鸡与鸭的总只数的比是2：7，鸭占2份，鸡与鸭的总只数占7份，那么鸡就占5份；用鸭比鸡多210只除以鸭比鸡多的份数，求出一份的只数，再求鸡的只数即可．
解：鸡的份数：7﹣2=5，
鸡的只数：210÷（5﹣2）×5，
=70×5，
=350（只）；
答：鸡有350只．
点评：此题解答关键是找出对应量先求出一份的只数，再求几份的数．
8．293.59厘米
【解析】
【分析】
自行车蹬一圈走的距离＝后轮外直径×π×（前齿轮数÷后齿轮数），据此公式来解答。
【详解】
2×3.14×33×（34÷24）≈293.59（厘米）
答：蹬一圈大约能走293.59米。
【点睛】
理解并熟练运用公式：自行车瞪一圈走的距离＝后轮外直径×π×（前齿轮数÷后齿轮数）是解决此题的关键。
9．200圈
【解析】
【分析】
两个齿轮咬合在一起转动，由此可知∶主动轮齿数×主动轮转数＝从动轮齿数×从动轮转数，设从动轮每分钟转动x圈，可列出方程，据此解答即可。
【详解】
解：设每分钟转动x圈；
30x＝6000
x＝200；
答：每分钟转动200圈。
【点睛】
明确主动轮齿数和转数与从动齿数和转数的乘积相等是解答本题的关键。
10．25∶120，120∶25
【解析】
【分析】
根据比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比；由此写出几组比即可。
【详解】
100∶25，25∶100，
40∶120，120∶40，
100∶40，40∶100，
100∶120，120∶100，
25∶40，40∶25，
【点睛】
此题考查了比的意义，明确比的意义是解答此题的关键。
11．7∶17
【解析】
【分析】
由题意可知，单位“1”是相同的，一个瓶子中酒精与水的质量比是5∶7，酒精的体积占，水的体积占；另一个瓶子中酒精与水的质量比是1∶5，酒精的体积占，水的体积占，因为单位“1”是相同的，所以两瓶的酒精体积是＋，水的体积是＋，据此写出混合溶液中酒精与水的质量之比即可。
【详解】
（＋）∶（＋）＝：＝7∶17；
答：混合溶液中酒精与水的质量之比是7∶17。
【点睛】
解答本题关键是理解：两个相同的瓶子装满了酒精溶液，就是单位“1”是相同的，然后根据比求出两个瓶子的酒精与水的体积，求和之后再求比即可。
12．（1）40件；（2）24件
【解析】
【详解】
（1）16÷2×5=40（件）
（2）40×2=80（件） 80×30％=24（件）
13．（1）
前齿轮齿数/前、后齿轮齿数比/后齿轮齿数 40 36
32 5：4 9：8
30 4：3 6：5
28 10：7 9：7
26 20：13 18：13
24 5：3 3：2
20 2：1 9：5
12种
（2）2:1
【解析】
【分析】
（1）根据比的定义计算即可求解；
（2）根据变速自行车原理，前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数就越多，所以得出前齿轮齿数最多，后齿轮齿数最少时自行车跑得最远．
【详解】
（1）由表格分析出这辆自行车能变化出12种不同的速度；
（2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是2：1．
14．54块
【解析】
【分析】
根据题意可知，＝每块瓷砖的面积（一定），铺地的面积和需要的块数成正比例，设可以铺x平方米，列方程：36∶100＝x∶150，解比例，即可解答。
【详解】
解：设可以铺x平方米。
36∶100＝x∶150
100x＝36×150
100x＝5400
x＝5400÷100
x＝54
答：可以铺54平方米。
【点睛】
本题考查比例在日常生活中的应用，判断那两种量成正比例是解题的关键。
答案第1页，共2页
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