人教版 数学六年级下册 5.1鸽巢原理 同步练习（含答案）

人教版数学六年级下册5.1 鸽巢原理练习卷（基础 拔高）
一、选择题
1．40名学生中，年龄最大的13岁，最小的11岁，那么至少有(　　)名学生是同年同月出生的．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．一副扑克牌加上大、小王共有54张，至少抽取（　　）张牌就一定能保证有两张同色．
A．5 B．6 C．7 D．13
3．给正方体的六个面图上不同的三种颜色，不论怎么涂，至少有（ ）个面的颜色相同．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放入一个箱子里，至少要取（ ）个球，才能保证取到一个红色的球．
A．5 B．11 C．16
5．任意5个自然数的和是偶数，则至少有（ ）个数是偶数．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．向东小学六（2）班有学生50人，六（2）班至少有（ ）人是在同一个月出生的。
A．4 B．5 C．6
7．5只小鸡被装进2个鸡笼,总有一个鸡笼至少有(　　)只小鸡．
A．2 B．3 C．4
8．阳光幼儿园有57名小朋友，至少有（ ）名小朋友是同一个月份出生的。
A．4 B．5 C．6 D．7
9．李老师参加射击比赛，射了3场，成绩是25环，他至少有一场的成绩不低于（ ）环。
A．5 B．6 C．7 D．8
10．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出粒数是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
11．在六(2)班学生中，有一些同学订阅了《语文报》《现代少年报》和《儿童时代》三种报刊中的一种或几种，这些同学中至少有3人所订的报刊种类完全相同，至少有( )名同学订阅了报刊．
12．10只鸽子飞回9个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍。
13．把7只鸽子放进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少放进( )只鸽子。
14．盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸________次一定会摸到红球。
15．想一想，填一填．
如下图所示的柜子共有12个格，每个格里都有一双袜子．其中有2双白袜子，1双红袜子，7双粉袜子，2双绿袜子．任意打开某一格，取出红袜子的可能性是________(分数)，其中取出________袜子的可能性最大，________袜子的可能性最小，________袜子与________袜子的可能性相等．
三、解答题
16．爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍．小明今年几岁？
17．在米长的水泥阳台上放盆花，随便怎样摆放，至少有几盆花之间的距离不超过米。
18．幼儿园某班有32名小朋友，现有各种玩具108个，把这些玩具全部分给这32名小朋友，总有一名小朋友至少得到多少个玩具？
19．一组中的8名同学一共投进63个球，一定有一名同学至少投进几个球？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
略
2．C
【解析】
【分析】
从最极端情况分析，因为每一色的牌有13张，假设前4次抽取的是四种不同的颜色的牌；再抽2张是大小王，然后再抽取1张一定能保证有2张花色相同，由此解答进而得出结论．
【详解】
4+2+1=7（张），
答：至少抽取7张牌就一定能保证有两张同色．
故选C．
3．B
【解析】
【详解】
把三种颜色看作3个抽屉，6个面看作6个物体，把6个物体平均放进3个抽屉里，6÷3=2，根据抽屉原理可以知道至少2个面颜色相同．
4．C
【解析】
【详解】
解：根据分析可得， 5×3+1=16（个）
答：至少要取16个球，才能保证取到一个红色的球．
故选C．
由题意可知，箱子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的球，最坏的情况是，取出3种颜色的球，都是黄、蓝、绿3种颜色的球各5个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有1个红色的球．即至少要取5×3+1=16个．
5．A
【解析】
【详解】
任意5个自然数的和是偶数，则这五个自然数中如果有奇数的话，
奇数的个数必须是偶数个，即4个或2个，因此这5个自然数中至少有1个偶数．
6．B
【解析】
【分析】
将12个月看成12个“抽屉”，将50名学生看成50个元素，根据抽屉问题解答即可。
【详解】
50÷12＝4（人）……2（人）
4＋1＝5（人）
所以六（2）班至少有5人是在同一个月出生的。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查抽屉问题的简单应用。
7．B
【解析】
【详解】
略
8．B
【解析】
【分析】
把57名小朋友的出生月份平均分布在12个月里，每个月有4名小朋友，还剩9名小朋友。把这9名小朋友的出生月份继续分进12个月中的某几个月中，至少有名小朋友出生月份相同；据此解答。
【详解】
（名）……9（名）
4＋1＝5（名）
故答案为：B
【点睛】
物体个数÷鸽巢个数＝商……余数；至少个数＝商＋1，注意关键是找到鸽巢个数。
9．A
【解析】
要求最低成绩，则其他场次的环数要尽可能多。
【详解】
若有两场10环，则另一场最少是5环。
故答案为：A
【点睛】
已知总数求可能的最低数，则可假设其他场次都是满分便可得到结果。
10．B
【解析】
【分析】
60粒弹珠，只有四个颜色，如果取出的颜色都不一样最多可以取四个，再多取一个一定会和已经取出来的弹珠颜色重复，依此得出答案。
【详解】
弹珠共4个颜色；
如果取出的弹珠颜色都不重复，最多可以取出4粒；
所以一定有2个颜色重复的弹珠数是：（个）
【点睛】
抽屉问题，四个颜色为四个抽屉，至少有2个颜色一样的，只需要4+1个弹珠即可。
11．15
【解析】
【详解】
略
12．2
【解析】
略
13．3
【解析】
【分析】
（只）……1（只），把7只鸽子平均放进3个鸽笼里，每个鸽笼里放2只，还剩1只。剩余的1只无论怎么放，总有一个鸽笼至少有（只）鸽子。
【详解】
7÷3＝2（只）……1（只）
2＋1＝3（只）
【点睛】
抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均份数（商）；然后根据：至少数＝商＋1（在有余数的情况下）。
14．9
【解析】
【分析】
摸出8次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答。
【详解】
8＋1＝9（次）
至少需要摸9次一定会摸到红球。
【点睛】
从最坏情况考虑此题是解决本题的关键。
15． 粉 红 白 绿
【解析】
【详解】
略
16．14岁．
【解析】
【详解】
试题分析：运用差倍问题的解法，即差÷（倍数﹣1）=较小的数，由此即可求得小明今年的年龄．
解：28÷（3﹣1）
=28÷2
=14（岁）
答：小明今年14岁．
【点评】本题主要考查年龄问题，主要利用差倍问题来解决实际问题．
17．2盆
【解析】
【分析】
要使得不超过两米的情况尽可能少，那么就要使得超过两米的情况尽可能多，可以使开始的 10 盆每两盆之间距离略大于2米，而最后两盆之间小于2米，所以，至少有两盆之间的距离不超过2米。
【详解】
（个）
11盆花有10个间隔；
令前面的9个间隔略大于2米，这样前面9个间隔的总长大于18米，那么最后两盆花的之间的间隔就小于2米；
所以至少有2盆花之间的距离不超过2米；
答：至少有2盆花之间的距离不超过2米。
【点睛】
本题考查的是抽屉原理，可以考虑最多有几盆花之间的距离不超过2米。
18．4个
【解析】
【分析】
（个）……12（个），将108个玩具平均分给32名小朋友，每名小朋友分到3个，还剩12个。把剩余的12个继续分给32名小朋友中的某几名，总有一名小朋友至少得到个玩具。
【详解】
（个）……12（个）
（个）
答∶总有一名小朋友至少得到4个玩具。
【点睛】
此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
19．8个
【解析】
【分析】
本着尽量平均分配的原则是本题的关键思路。
【详解】
63÷8＝7（个）……7（个）
7＋1＝8（个）
答：一定有一名同学至少投进8个球。
【点睛】
此类“至少”题型只要进行除法计算，再将商加上1就可以得到结果。
答案第1页，共2页
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