2021-2022学年北师大版七年级数学下册2.1.1两条直线间的关系课件（26张）

(共26张PPT)
2.1.1两条直线间的关系
公园一角，
亭台楼阁
整齐的自行车棚
漂亮的小木栅栏
想一想：上述图片中的两条直线有哪几种位置关系？
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
请动手画出两条直线AB和CD，
交于点O.
活动1 观察你所画图形。
∠1和∠2的位置有什么关系？
我们先来研究两条直线相交的情况：
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2.下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是( )
3.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( )
(A)∠2和∠3 (B)∠1和∠3
(C)∠1和∠4 (D)∠1和∠2
找出对顶角
A
B
C
D
E
F
O
活动2：任意一组对顶角大小有何关系？
∵直线AB与CD相交于点O
对顶角相等
3
2
1
4
A
B
C
D
o
∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4 (对顶角相等)
文字语言：
几何语言：
联系生活
有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
3
2
1
4
A
B
C
D
o
3
2
1
4
A
B
C
D
o
在上图中，∠1与∠3有什么数量关系？
互为补角：如果两个角的和是180°，
那么称这两个角互为补角.
互为余角：如果两个角的和是90°，
那么称这两个角互为余角.
已知∠1=50°，它的余角是多少度？
它的补角是多少度？
已知∠3=150°，它的补角是多少度？
互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？
思考：
如图所示，已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900 ：哪些角互为余角？哪些角互为补角？
C
A
B
D
O
E
（1）哪些角互为补角？哪些角互为余角？
将实物图抽象简化成几何图形，
ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
（2）∠3和∠4有什么关系？为什么？
（3）∠AOC和∠BOD有什么关系？为什么？
同角或等角的余角相等
∵∠1=∠2
∠1+∠3=90
∠2+∠4=90
∴ ∠3= ∠4
（等 角的余角相等）
图形语言：
文字语言：
几何语言：
同角或等角的补角相等
∵∠1=∠2 ∠1+∠AOC=180 ∠2+∠DOB=180
∴ ∠AOC= ∠DOB
(等角的补角相等)
图形语言：
文字语言：
几何语言：
1.①.因为∠1+∠2=90 ，∠2+∠3=90 ，所以∠1= ，理由是 .
② 因为∠1+∠2=180 ，∠2+∠3=180 ，所以∠1= ，理由是 .
你有哪些收获？知道了哪些概念？学会了什么方法？
小结
A
B
C
D
F
G
O
E
拓展：
一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
2.如图，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.
A
O
B
D
C
E
请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。