第1章 第三节电场电场强度（word版含答案）

2019粤教版必修第三册 第1章 第三节 电场电场强度
一、解答题
1．如图所示，带箭头的直线是某电场中的一条电场线，电场线上a、b两点的场强分别用、表示，试根据下面的情况确定与的大小关系。
（1）如果这条电场线在匀强电场中；
（2）如果这条电场线在由一个正点电荷产生的电场中；
（3）如果这条电场线在由一个负点电荷产生的电场中。
2．如图所示，长为的轻绳一端固定，另一端系住一个质量为的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。设在圆周最高点时，绳的张力为零。求：小球在最低点时绳的张力大小。
3．电场看不见、摸不着，但可以用电场线直观、形象地来描述。如图为两个等量点电荷P、Q的电场线分布图。
(1)请判断P、Q电荷的电性；
(2)请判断A、B两点的电场强弱，并说明理由；
(3)某带电粒子（不计重力）以一定的初速度从A点射出，仅在电场力的作用下沿图中虚线由A运动P至B。请判断该粒子带何种电荷，并分析由A运动到B的过程中该带电粒子的能量转化情况。
4．如图，一点电荷位于电场中的A点，受到的电场力为F。
(1)该点电荷带有何种电荷？
(2)若A点的电场强度大小为EA，则该点电荷的电荷量是多少？
5．蹦极是一项非常刺激的运动。为了研究蹦极过程，将人简化为质点。某次蹦极时，人从蹦极台无初速度跳下，到a点时弹性绳恰好伸直到原长，人继续下落，能到达的最低位置为b点，如图1所示，已知弹性绳的原长L，弹性绳的弹力大小满足胡克定律，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。
设人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量、空气阻力均可忽略，重力加速度大小为g。
（1）根据牛顿运动定律证明：人在运动到a点前其加速度不变。
（2）求人到达a点时候的速度大小v；并定性描述人从a点到b点过程中的运动情况。
（3）取人起跳前瞬间在跳台的位置为坐标原点O。竖直向下为正方向，建立x轴。若规定人下落过程中，人的位移为x，加速度为a，请在图2中画出人蹦极过程a随x变化关系的图像。
6．如图所示，在一倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上方，有平行于斜面向上的匀强电场，虚线MN为电场的上边界，电场强度大小，MN上方有一长为L=0.6m的轻质绝缘杆，杆的上、下两端分别固定小球A、B（可看成质点），质量均为m=0.01kg，A不带电，B带电荷量，B到MN的距离d=0.4m。现将A、B两小球由静止释放（g取10m/s2），求：
(1)小球B在匀强电场中而A还未进入电场时，两小球的加速度大小；
(2)从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。
7．如图所示为负电荷形成的电场，A、B两点在同一条电场线上，A、B两点场强分别为EA、EB；在A点放了一个点电荷q=﹣1×10﹣10C，它所受到的电场力为1×10﹣8N．
（1）EA、EB的大小是否相等，如果不等，哪个大？EA、EB的方向相同吗？
（2）试求A点的场强EA的大小？
（3）若在A点放了一个点电荷q=+10﹣10C，A点的场强EA又为多大？
8．一电场的电场线分布如图所示，电场中有一带负电的检验电荷q。
(1)画出：①A点的电场强度方向；②q受到的电场力方向；
(2)q的电荷量大小为4μC，受到的电场力F为，求该处的电场强度大小？
9．如图所示是带电量不同的正、负点电荷的电场线，其中A、B、C三点的位置如图所示。
（1）在A、B、C三点中，试探电荷置于哪一点时所受到的电场力最大？
（2）把一个正点电荷置于点A，试作出电场作用于该电荷上的力的示意图；
（3）把一个负点电荷置于点B，试作出电场作用于该电荷上的力的示意图。
10．一质量为的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线．图（a）中，时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），；时间段为刹车系统的启动时间，；从时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从时刻开始，汽车第内的位移为，第内的位移为。
（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的图线；（不要求标出速度和时间的具体数值）
（2）求时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小和阻力大小。
11．如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向夹α角，可在空间加一水平方向的匀强电场，求：细线的拉力及匀强电场的电场强度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）在匀强电场中，电场线分布均匀，场强处处相等，如果这条电场线在匀强电场中，则。
（2）如果这条电场线在由一个正点电荷产生的电场中，则a点靠近场源电荷，。
（3）如果这条电场线在由一个负点电荷产生的电场中，则b点靠近场源电荷。
2．6mg
【解析】
【详解】
在最高点，绳的张力为零，小球重力充当向心力，有
小球在最高点的速度
小球从最高点到最低点的过程中机械能守恒，有
在最低点由牛顿第二定律，有
小球在最低点时绳的张力大小
3．(1)P带正电，Q带负电；(2)A点的电场强度大；(3)带电粒子带正电，从A向B的过程中电势能转化为动能。
【解析】
【详解】
(1)根据电场线的特点，电场线的方向从正电荷出发，指向负电荷，可知P为正电荷，Q为负电荷；
(2)电场线的疏密表示电场的强弱，可知A点的电场强度大；
(3)由图可知，带电粒子向右偏转，可知粒子受力的方向向右，与电场线的方向大致相同，可知粒子带正电。从A到B的过程中粒子受力的方向与位移的方向之间的夹角为锐角，则电场力做正功，粒子的电势能转化为动能。
4．(1)负电荷；(2)
【解析】
【详解】
(1)该点电荷受电场力方向与场强方向相反，可知该点电荷带有负电荷；
(2)若A点的电场强度大小为EA，则根据
该点电荷的电荷量是
5．（1）见解析；（2）；人从a点到b点过程中先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动；（3）
【解析】
【详解】
（1）人在运动到a点前只受重力作用，即合外力
根据牛顿第二定律可知其加速度
即人在运动到a点前的加速度不变，恒定为g。
（2）根据
可得人到达a点时候的速度大小
从a点到b点过程中开始时重力大于弹力，则加速度向下，即人加速向下运动；随着弹力的变大，则加速度减小，当加速度减为零时人的速度最大；以后弹力大于重力，加速度向上，人将减速下降；即人从a点到b点过程中先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动。
（3）取竖直向下为正方向，从开始运动到下落L过程中，加速度为g；从a点向下运动时，根据牛顿第二定律可得
解得
定性画出a随x变化关系的图象如图所示。
6．(1)A、B两球加速度均为；(2)
【解析】
【详解】
(1)以两小球为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律有
解得
两球加速度相同，均为。
(2)从静止释放到B球刚要进入电场，系统加速度为
匀加速直线运动
解得
进入电场时系统的速度为
从B刚进入匀强电场到A刚要进入匀强电场过程中
解得
（另一解舍去）
则总时间为
7．（1）EA、EB的大小不等，EB大； EA、EB的方向相同
（2）EA＝100N/C
（3）A点的场强EA仍为100N/C
【解析】
【详解】
试题分析：（1）根据点电荷电场公式，，可得，由于两点在同一条半径向上，方向相同
（2）根据公式可得
（3）由于电场中某一点的电场强度只和电场本身的因素有关，与试探电荷无关，所以换一个试探电荷，该点的电场强度不变，仍为
考点：考查了点电荷电场
8．(1)见解析；(2)
【解析】
【详解】
(1) A点的电场强度方向为电场线在该处的切线方向；负受到的电场力方向与电场方向相反。如图
(2)该处的电场强度大小
9．（1）C点；（2）；（3）
【解析】
【详解】
(1)电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以将试探电荷置于C点所受电场力最大。
(2)电场线的切线方向表示电场强度的方向，而电场强度的方向与正电荷受力方向相同，故把一个正点电荷置于点A，电场作用于该电荷上的力的示意图如图所示
(3)电场线的切线方向表示电场强度的方向，而电场强度的方向与负电荷受力方向相反，故把一个负点电荷置于点B，电场作用于该电荷上的力的示意图如图所示
10．(1) (2)见解析
【解析】
【分析】
【详解】
(1) v-t图象如图所示，，阻力逐渐增大，加速度逐渐增大，从时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，加速度恒定
(2) 设刹车前汽车匀速行驶的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度为v2，在t2时刻以后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取△t=1s，设汽车在t2+（n-1）△t～t2+n△t内的位移为sn，n=1、2、3…。若汽车在t2+3△t～t2+4△t时间内未停止，设它在t2+3△t时刻的速度为v3，在t2+4△t时刻的速度为v4，根据运动学公式有：
代入数据解得：
这说明在t2+4△t时刻前，汽车已经停止。由于在t2+3△t～t2+4△t时间内汽车停止，根据运动学公式可得：
，
代入数据解得
a=8m/s2，v2=28m/s
或者
（此种情况， ，舍去）
阻力大小
11．； ，方向水平向右。
【解析】
【详解】
小球处于平衡状态，所以绳子拉力
根据
得
故绳子上拉力为，电场强度为，方向水平向右。
答案第1页，共2页
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