第1章 第五节电势差及其与电场强度的关系（word版含答案）

2019粤教版必修第三册 第1章 第五节 电势差及其与电场强度的关系
一、解答题
1．如图所示,a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的3个可能轨道,取无穷远电子的电势能为零,电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为-13.6eV,-3.4eV,-1.51eV,由于某种因素（如加热或光照）的影响,电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动,求:
（1）a、b、c三点的电势大小;
（2）a、b间,b、c间电势差的大小．
2．云层所带的静电越多，云层间的电场越强．当云层中电荷积累到一定程度时，云层间的空气将被电离击穿从而发生放电现象这就是雷电在一次雷电中如果云层间电势差为，从一块云层转移到另一块云层的电荷量约为30 C．试求：
（1）在这次雷电中放出的能量．
（2）如果想办法把这些能量全部接受下来，那么它相当于秦山核电站的机组发电多少时间？
3．有一带电荷量的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10-4J，从B点移到C点时，静电力做功9×10-4J。求：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如果B点电势为零，则A点的电势为多少？电荷在A点的电势能为多少焦耳？
4．如图，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，已知BC=5cm，，电荷量的试探电荷由无穷远移动到B点的过程中电场力做功，再由B点移到C点，电荷克服静电力做功，又电荷在A点的电势能为，求：
（1）A、B、C三点的电势；
（2）场强的大小并作出过B点的一条电场线。
5．如图所示，水平平行线代表电场线，但未指明方向，带电量为10-8C的正电微粒，在电场中只受电场力的作用，由A运动到B，动能损失2×10-4J，A点的电势为-2×103V，则:
(1)微粒运动轨迹是虚线哪条轨迹 电场方向如何
(2)B点的电势为多少
6．在电场中把电荷q=-2.0×10-9C从A点移到B点，电场力做了2.0×10-7J的正功，再把q从B点移到C点，电场力又做了4.0×10-7J的负功。
（1）求AB间、BC间和AC间的电势差；
（2）若选B为参考点，求A点和C点的电势；
（3）若选C为参考点，求该电荷在A点和B点的电势能为多少。
7．将电荷量为3×10-8C的负点电荷从静电场中的A点移到B点的过程中，静电力做功J；小将该点电荷从B点移到C点过程中，克服静电力做功J。由此可知电场中A、C两点间的电势差为多大
8．将带电荷量为2×10─8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10─7J，（以无限远处电势为零）求：
（1）电荷的电势能是增加还是减小？电荷在A点的电势能是多少？
（2）A点的电势是多少？
（3）在A点放上一个带电荷量为q’=-1×10─8C的负电荷，该电荷具有的电势能是多少？
（4）如果把电荷q从电场中的A点移动到B点，电场力做功5×10─8J，则B点的电势是多少
9．如图所示，平行于纸面的匀强电场中有三点A、B、C，其连线构成边长l=cm的等边三角形，现将一电荷量为q1=+10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为W1=3×10-7J，将另一电荷量为q2=-10-8C的负点电荷从A点移到C点，电荷克服电场力做功为W2=3×10-7J，设A点的电势φA=0V。
(1)求B、C两点的电势；
(2)求匀强电场的电场强度大小和方向。
10．匀强电场的场强为400N/C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2×10－9kg、带电荷量为2×10－9C的微粒从A点移到B点，静电力做了4×10－7J的正功，求：
(1)A、B两点间的电势差UAB；
(2)A、B两点间的距离。
11．在电场中，哪些物理量会受到电势零点选取的影响？选择不同的电势零点，得到的值有何变化？
12．如图所示，光滑绝缘固定细杆与水平方向的夹角θ=30°。电荷量Q=－4×10-6C的点电荷固定于光滑绝缘细杆末端。A、B是以点电荷Q为圆心，半径分别为r1=0.6m和r2=0.3m的同心圆周上的两点，虚线同心圆周与光滑绝缘细杆相交于C点和D点。已知静电力常量k=9×109N·m2/C2，且以无穷远处为零电势位置。现将一电荷量q=－2×10-6C、质量m=0.2kg的带负电小球套在杆上从C点由静止释放。
（1）求带电小球从C点由静止释放瞬间的加速度大小。
（2）若将电荷量q1=3×10-6 C的点电荷从A点移至无穷远处，克服电场力做功0.18J；若将电荷量q2=－4×10-6 C的试探电荷置于B点，其具有的电势能为0.48J。则A、B两点的电势φA、φB分别是多少？
（3）求带电小球下滑至D点的速度大小。（结果可保留根号）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．(1)13.6V；3.4V；1.51V(2) 10.2V；1.89V
【解析】
【详解】
（1）a、b、c三点的电势大小分别为
（2）a、b间电势差的大小
Uab=φa-φb=10.2V
b、c间电势差的大小
Ubc=φb-φc=1.89V
2．（1） （2）100 s
【解析】
【分析】
根据求解电能，根据公式求时间。
【详解】
(1)雷电所放出的电能约为
(2)根据公式得
3．(1)200V；V；100V；(2)200V；
【解析】
【详解】
(1)根据
得
(2)当时，根据
得
根据
得电荷在A点的电势能
4．（1）φA=2V，φB=6V，φC=2V；（2）E=100V/m，图见详解
【解析】
【详解】
（1）设无穷远和B点之间电势差为U，由得
又因为
φB=6V
同理
φC=2V
对于A点
φA=2V
（2）AC为一等势线，过B点作AC的垂线交AC于D点，φD=2V，如图所示
BD=BCcos37°=4cm
5．运动轨迹是虚线2 ，电场方向水平向左，
【解析】
【分析】
根据动能定理求出AB间的电势差，由UAB=φA-φB，求解B点的电势．由题可知，电荷所受电场力方向水平向左或水平向右，而且指向轨迹的内侧．电荷从A点运动到B点时动能减少，说明电场力做负功，可判断出微粒的运动轨迹为虚线2所示．
【详解】
根据动能定理得，qUAB=△Ek，得到
由UAB=φA-φB得，
B点的电势φB=φA-UAB=-2×103-（-2×104）V=1.8×104V
电荷从A点运动到B点时动能减少，电场力做负功，又电场力指向轨迹的内侧
则判断出来微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示．
【点睛】
本题是电场中轨迹问题，根据轨迹的弯曲方向判断合力的大体方向是基本功，要熟练掌握．
6．（1）-100V，200V，100V；（2）-100V，-200V；（3）-2×10-7J，-4×10-7J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据
AB间电势差为
BC间电势差为
AC间电势差为
(2)选B点为零电势点，则
由
则A点电势为
由
C点电势为
(3)选C点为零电势点，则
由
则
所以该电荷在A点的电势能为
由
则
所以该电荷在B点的电势能为
7．－2V
【解析】
【详解】
静电力做的功是标量，从点到点静电力做功等于从点到点静电力做功与从点到点静电力做功的代数和，则有
电场中、两点间的电势差为
8．（1）增加，1×10-7J；（2）；（3）；（4）2.5V
【解析】
【详解】
（1）电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10-7J，电荷的电势能增加；无限远处电势能为零，则电荷在A点具有1×10-7J的电势能．
（2）A点的电势为
（3）在A点放上一个带电荷量为-1×10─8C的负电荷，该电荷具有的电势能
（4）A、B两点间的电势差为
又有
UAB=φA-φB
解得
φB=2.5V
9．(1)-30V；-30V；(2)；方向由A指向D
【解析】
【详解】
(1)由电势差的定义得：
AB间的电势差为
AC间的电势差为
A点电势为0，故得B点电势
φB=UBA=﹣UAB=﹣30V
C点电势
φC=UCA=﹣UAC=﹣30V
(2)B、C等势，则BC为匀强电场中的一等势面，电场线垂直于等势面，过A作AD垂直于BC，则电场方向为由A指向D，如图所示。
10．(1)200V；(2)0.5m
【解析】
【详解】
(1)微粒从A点移到B点,电场力做功为
WAB=qUAB
解得
UAB==200V
(2)由匀强电场场强公式得
U=Ed
解得
d=0.5m
11．电势；电势能；选择不同的电势零点，电势和电势能的大小和正负可能都发生变化
【解析】
【详解】
静电场某点的电势是这样定义的：放在该点的试探电荷具有的电势能与试探电荷的电荷量的比值，即
试探电荷在某点具有的电势能的定义是：把该试探电荷移动到零电势点，电场力做的功。由此可见，零电势点选取不同，试探电荷移动到零电势点电场力的功就可能不同，功的大小和功的正负可能变化，再由电势的定义，电势的大小和正负就可能发生变化。
12．（1）4m/s2；（2）－6×104V，－1.2×105V；（3）m/s
【解析】
【详解】
（1）由库仑定律可得带电小球在C点所受库仑力大小为
F=k=0.2N
设带电小球从C点由静止释放瞬间的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
mgsinθ－F=ma
解得
a=4m/s2
（2）根据电场力做功与电势差的关系有
解得
φA=－6×104V
由电势的定义式可得
（3）由题意可知A、C位于同一等势面上，B、D也位于同一等势面上。小球从C点运动到D点过程中，电场力做功为
WCD=qUCD=q（φC－φD）=q（φA－φB）=－0.12J
根据动能定理有
解得
答案第1页，共2页
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