第二章 机械振动习题（word版含答案）

2019粤教版选择性必修第一册 第二章 机械振动 习题二
一、单选题
1．如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让振子上下振动，其振动周期为，现使把手以周期匀速转动（），从而使弹簧振子做受迫振动，当运动稳定后，那么（　　）
A．弹簧振子振动周期为 B．弹簧振子振动周期为
C．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小 D．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大
2．把质量为m的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C，如图丙所示；途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，如图乙所示。已知B、A的高度差为h1，C、B的高度差为h2，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）
A．图甲状态时弹簧的弹性势能为mgh1
B．图甲状态时弹簧的弹性势能为mgh1+mgh2
C．从A运动到B的过程中，小球的动能先减小后增大
D．从A运动经过B到达C的过程中，小球机械能守恒
3．下列关于波的图像和振动图像说法正确的是（　　）
A．波的图像表示某一时刻某质点的位移
B．振动图像表示某一质点在各个时刻的位移
C．波的图像表示各个时刻各个质点的位移
D．振动图像表示某一质点在某一时刻的位移
4．如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m、半径为r、带正电荷，用长为l的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期（　　）
A． B． C．大于 D．小于
5．如图所示，一弹簧振子在B、C两点间做简谐运动，B、C间距为12cm，O是平衡位置，振子从C点第一次运动到B点的时间为0.5s，则下列说法中正确的是（ ）
A．该弹簧振子的周期为1s
B．该弹簧振子的频率为2Hz
C．该弹簧振子的振幅为12cm
D．振子从O点出发第一次回到O点的过程就是一次全振动
二、多选题
6．关于机械振动和机械波，下列说法正确的是 _____.
A．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相等，则这两个时刻的加速度也一定相等
B．单摆运动到平衡位置时，速度达到最大,加速度为零
C．做受迫振动的物体，当驱动力的频率等于物体固有频率时，物体振幅最大
D．机械波传播时,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移
E．在两列波的叠加区域，若质点到两列波源的距离相等,该质点的振动一定加强
7．以前人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示。参加打夯的共有5人。四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为m。将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为，持续的时间为t，然后松手，夯锤落地时将地面砸出一个凹痕。不计空气阻力，则（　　）
A．在上升过程中，夯锤先超重后失重
B．在下落过程中，夯锤速度增大，机械能增加
C．松手时夯锤的动能为
D．夯锤上升的最大高度为
三、实验题
8．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
(1)(多选)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是____.(选填字母代号)
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_______ mm，单摆摆长为______ m．
（3）当地重力加速度g=10m/s2，则该单摆周期约为______秒 ．
（4）如该同学计算摆长时没有加上摆球半径，则测得周期比实际周期______．（选填偏大，不变，偏小）
四、解答题
9．把一个质量为m=0.lkg的小球用一根长为L=5m的细线悬挂起来，让小球在竖直平面内摆动，摆动中小球最高位置与最低位置的高度差为h=1.25m．不计阻力，取重力加速度g=10m／s2．问：
（1）小球摆到最低位置时，速度的大小是多少
（2）小球摆到最低点时，细绳的拉力为多大？
10．弹簧振子以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动，在时刻，振子从、间的点以速度向点运动；在时刻，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为．
（1）求弹簧振子的振动周期；
（2）若、之间的距离为，求振子在内通过的路程；
（3）若、之间的距离为，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
11．如图是两个单摆的振动图像。
（1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？
（2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从起，乙第一次到达右方最大位移时，甲摆动到了什么位置？向什么方向运动？
12．有一个单摆在地面上t时间内振动了N次.将它移到某高山上，在t时间内振动了次，若山脚距地心的距离为R0，试求此山高度？
13．将一倾角为、上表面光滑的斜面体固定在水平地面上，一劲度系数为k的轻弹簧的上端固定在斜面上，下端与质量为m的小滑块连接且弹簧与斜面平行，如图所示．用外力控制小滑块使弹簧处于原长，某时刻撤去外力，小滑块从静止开始自由运动．已知：斜面足够长，重力加速度为g．
求：小滑块运动到平衡位置时的加速度大小和弹簧的形变量；
试证明：撤去外力后，小滑块在光滑斜面上的运动为简谐运动；
若小滑块在斜面上简谐运动的周期为T，沿斜面向下运动经过平衡位置时开始计时，请写出小滑块振动过程中位移x随时间t变化的函数关系式．
五、填空题
14．如图所示为一单摆做简谐运动的图像，P、Q为图像上两点，，则此单摆的摆长约为_____m（结果保留2位有效数字），P、Q两点对应的速度__________（填“相同”或“不相同”），在0~4s内摆球__________次通过最低点。
15．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为，位移y的单位为m，时间t的单位为s。在时，振子的运动速度为____，该振子在固有频率为的周期性驱动力的作用下做受迫振动时振幅最大，则为______。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
AB．现使把手以周期T2匀速转动，弹簧振子做受迫振动，所以弹簧振子振动周期为T2；故AB错误；
CD．振子发生共振，振幅最大，由于T2＜T1，当把转速减小时，驱动力的频率与固有频率相差越小，所以共振越明显，振幅越大。当把转速增大时，驱动力的频率与固有频率相差越大，所以共振越不明显，振幅越小，故C正确，D错误。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
AB．根据系统的机械能守恒，知小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为
故A错误，B正确；
C．小球从A运动到B位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力
时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升，弹簧的弹力小于重力，小球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，故C错误；
D．从A运动到B的过程中，弹簧对小球做正功，小球的机械能增加。从B运动到C的过程中，只受重力，机械能守恒，故D错误。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
AC．波的图象的物理意义是表示某一时刻各个质点的位移，即表示的是某一时刻各个质点在空间的分布，选项AC错误；
BD．振动图像的物理意义是表示某一质点在各个时刻的位移，选项B正确，D错误。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
设电场强度为E，摆球所带电荷量为q，当单摆所处系统中无竖直向下的匀强电场时，单摆的周期为
当单摆处于竖直向下的匀强电场中时，其等效重力加速度为
周期
所以单摆的周期减小，即
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
A．振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则可知半个周期为0.5s，所以周期为1s，A正确；
B．该弹簧振子的频率为
Hz
B错误；
C．该弹簧振子的振幅为6cm，C错误；
D．振子从O点出发到再次回到O点的过程半个周期，不是一次全振动，D错误。
故选A。
6．ACD
【解析】
【详解】
A. 根据简谐运动的特征a= ，知弹簧振子做简谐运动时，位移相等时，加速度也一定相等，故A正确；
B. 单摆运动到平衡位置时，速度达到最大，由于合力不为零，提供向心力，则加速度不为零，故B错误；
C. 做受迫振动的物体，当驱动力的频率等于物体固有频率时，产生共振现象，物体振幅最大，故C正确；
D. 机械波传播时，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波向前迁移，故D正确；
E. 若两列波的波源频率相同，振动情况相同时，质点到两列波源的距离相等，该质点的振动一定加强．否则，该质点的振动并不加强．故E错误．
故选ACD
简谐运动的加速度与位移的关系为 a=．单摆运动到平衡位置时，速度达到最大，加速度不为零．当驱动力的频率等于物体固有频率时，受迫振动的振幅最大．机械波传播时，质点不随波迁移．两列波叠加时遵守矢量合成法则．结合这些知识分析．
7．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．上升过程中分为两个过程，第一个过程，四人的合力大于夯锤的重力，加速度向上，是超重，放手后只受重力，加速度向下是失重，故A正确；
B．在下落过程中，夯锤的重力势能转化为动能，速度增大，由于不计空气阻力，因此机械能守恒，故B错误；
C．由牛顿第二定律，得
故
方向竖直向上，由
松手时夯锤的动能为
故C正确；
D．由C选项分析，对夯锤施力后，夯锤先向上以a=g，匀加速运动t时间，位移为
接下来以加速度g向上做匀减速运动，因此加速位移和减速位移大小相等，则夯锤上升的最大高度为gt2，故D正确。
故选ACD。
8． AC 12.0 0.9930 2 (4)偏小
【解析】
【详解】
（1）在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化；如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长；故A C正确；周期测量是否准确取决于计时工具；故B错误；摆球在同一竖直平面内摆动，不能做圆锥摆运动；但与器材无关；故D错误；故选AC．
（2）游标卡尺示数为d=12.0mm=0.0120m；单摆摆长为：L=l-d/2=0.9990m-0.0060m=0.9930m
（3）根据可得：
（4）如该同学计算摆长时没有加上摆球半径，则摆长测量值偏小，测得周期比实际周期小.
9．（1） （2）1.5N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据动能定理
mgh＝mv2
解得最低点的速度为
（2）根据牛顿第二定律得
解得拉力为
【点睛】
本题考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律的综合运用，知道最低点的向心力来源，结合牛顿第二定律进行求解。
10．（1）（2）（3），
【解析】
【详解】
(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示．
由对称性可得
(2)若、之间距离为，则振幅
振子内通过的路程
．
(3)根据，
，
得
振动图象为
11．(1) ；(2)平衡位置，向左振动
【解析】
【详解】
(1)甲摆的周期，乙摆的周期为，根据周期公式
得
(2)甲的振动方程为
当时，甲的位置为
即甲在平衡位置，向左振动。
12．
【解析】
【详解】
设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得：
高度为h时：
据单摆的周期公式可知：
，
又有：
，
由以上各式可求得：
13． 弹簧的形变量x0=
假设在运动过程中任意时刻小滑块相对平衡位置的位移为x，如图所示．
则小滑块受到的回复力为： ，联立得： ，并且回复力方向与位移x方向相反，故物体做简谐运动
（3）
【解析】
【详解】
小滑块的回复力由重力分力与弹簧弹力的合力提供．在平衡位置时，回复力为零，有： ，得小物块加速度： ，弹簧的形变量x0=mg/k
假设在运动过程中任意时刻小滑块相对平衡位置的位移为x，如图所示．
则小滑块受到的回复力为： ，联立上式得： ，并且回复力方向与位移x方向相反，故物体做简谐运动
（3）根据前面分析可知，滑块的振幅，角速度，所以位移x随时间t变化的函数关系式为：
14． 0.99 不相同 4
【解析】
【详解】
[1]．由题图知，单摆在地球表面上的振动时周期 T=2s，根据，有：
[2]．由图可知，P点运动的方向指向平衡位置，而Q点运动的方向背离平衡位置，运动的方向不同，所以速度不相同；
[3]．摆球经过平衡位置时的位移为0，由图可知，摆球在4s内4次通过最低点。
15． 0 1.25
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由弹簧振子的振动方程可知，该振子的周期为
当
时，振子从平衡位置开始，振动了四分之一周期，即此时振子在最大位移处，所以振子的运动速度为0；
[2]振子的固有频率为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页