第三章 机械波习题

2019粤教版选择性必修第一册 第三章 机械波 习题三
一、多选题
1．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，经过t1＝6s，波形图如图中虚线所示。已知波的周期T＞4s，则下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为8m
B．该波的周期可能为8s
C．在t＝9s时，B质点一定沿y轴正方向运动
D．B、C两质点的振动情况总是相反的
E．该列波的波速可能为m/s
2．一列横波沿x轴传播，在某时刻x轴上相距s=4m的两质点A、B（波由A传向B）均处于平衡位置，且A、B间只有一个波峰，经过时间t=1s，质点B第一次到达波峰，则该波的传播速度可能为（　　）
A．1m/s B．1.5m/s C．3m/s D．5m/s
3．如图甲、乙分别为在同一介质中甲、乙两列简谐横波沿x轴正方向传播某时刻的波形图像，其中a、b处的质点均处于波峰。若两列波的波速相等，则下列说法正确的有 。
A．这两列波振幅相同，波长不同
B．这两列波相遇时能够发生稳定的干涉现象
C．遇到相同的障碍物时简谐波甲要比简谐波乙更容易发生明显的衍射现象
D．简谐波甲的周期等于简谐波乙的周期
E．乙波中c处的质点比b处的质点后回到平衡位置
4．关于下列图片中的物理现象，描述正确的是
A．甲图，水波由深水区传播至浅水区，波速方向改变，属于波的反射现象
B．乙图，水波穿过障碍物的小孔后，能传播至两侧区域，属于波的衍射现象
C．丙图，两列同频率的水波在空间叠加，部分区域振动加强，属于波的干涉现象
D．丁图，竹竿举起蜂鸣器快速转动，听到蜂鸣器频率发生变化，属于波的多普勒效应
5．下列说法中正确的是(　　)
A．做简谐运动的物体，其振动能量与振动的频率有关
B．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关
D．在同一种介质中，不同频率的机械波的传播速度不同
E．医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点
6．一单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．此单摆的周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增加，共振曲线的峰将向左移动
D．若把该单摆从福建移到北京，要使其固有频率不变，应增加摆长
E．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振
二、单选题
7．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质点，a正向上运动.由此可知（ ）.
A．该波沿x轴负方向传播
B．c正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
8．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起（　　）
A．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离等于质点P距平衡位置的距离
B．经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C．经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 m
D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
9．如图所示，甲乙两图分别表示两列相干水波的叠加情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，设这两列波的振幅均为5cm。两列波传播中在图示范围内振幅各自不变，波速和波长均分别为1m/s和0.5m。如图用和图乙所示，C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　）
A．两图C、D两点都保持静止不动
B．A点是振动加强点，它的位移总是最大
C．两图示时刻A、B两质点竖直高度差是20cm
D．从此时刻起经0.125s，甲图的C质点到达波谷
10．下列说法正确的是（　　）
A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应
C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大
D．一列波通过小孔发生了衍射，波源频率越大，观察到的衍射现象越明显
三、解答题
11．当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？
12．在水平线上有17个质点，每相邻两个质点间距离为4cm，如图所示.有一简谐波在该水平线上传播.已知第5个质点完成一次全振动经过的路程为8cm，时间为2s，当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，求：
(1)该列波的传播速度；
(2)在图中画出第17个质点即将振动时的波形图，并标出第17个质点的振动方向。
13．波是振动状态的传播．对某一列波来说，图中的a、b两个图像，哪一个是波的图像，哪一个是波源的振动图像？你能根据这两个图像所提供的信息，计算出波长、周期和波速吗？
14．一列沿x轴负方向传播的地震横波，在t=0与t=0.25s两个时刻x轴上-3km～3km区间内的波形图分别如图中实线和虚线所示。已知地震横波的传播速度在3.2km/s～4.2km/s之间。求:
（1）该地震波的波速；
（2）从t=0时开始，x=1.2km与x=0.6km处的质点首次回到平街位置的时间差。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．BDE
【解析】
【详解】
A．分析波形图，可知波长λ＝4m，故A错误；
BE．设波沿x轴正方向传播，则，n＝0、1、2…，其中T＞4s，则n＝0时，T＝24s，波速 ；n＝1时，T＝s，波速v＝m/s；
设波沿x轴负方向传播，则，n＝0、1、2…，其中T＞4s，则n＝0时，T＝8s，波速v＝0.5m/s，故BE正确；
C．当波沿x轴负方向传播时，T＝8s，在t＝9s时，B质点在平衡位置下方，沿y轴负方向运动，故C错误；
D．B、C两质点平衡位置相隔半个波长，振动情况完全相反，故D正确；
故选BDE.
2．AC
【解析】
【详解】
根据题意画出A、B间只有一个波峰的所有波形如图所示。由于波的传播方向由A到B，可分为下列四种情形：
a图中，λ=8m；经过时间t=1s，质点B第一次到达波峰，可知T=4s，则波速
b图中，λ=4m；经过时间t=1s，质点B第一次到达波峰，可知
，
则波速
c图中，λ=4m；经过时间t=1s，质点B第一次到达波峰，可知，则波速
d图中，；经过时间t=1s，质点B第一次到达波峰，可知
，
则波速
故AC正确，BD错误。
故选AC。
3．ACE
【解析】
【详解】
A．由两列波的波形图可知，这两列波振幅相同，波长不同，选项A正确；
B．根据可知，两列波的频率不同，则这两列波相遇时不能发生稳定的干涉现象，选项B错误；
C．因甲波长比乙大，则遇到相同的障碍物时简谐波甲要比简谐波乙更容易发生明显的衍射现象，选项C正确；
D．两列波的频率不相等，则简谐波甲的周期不等简谐波乙的周期，选项D错误；
E．乙波中c处的质点此时向上振动，而b质点在最高点，则比b处的质点后回到平衡位置，选项E正确。
故选ACE。
4．BCD
【解析】
【详解】
A．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象，故A错误；
B．乙图，水波穿过障碍物的小孔后，能传播至两侧区域，属于波的衍射现象，故B正确；
C．丙图，两列同频率的水波在空间叠加，部分区域振动加强，属于波的干涉现象，故C正确；
D．丁图，竹竿举起蜂鸣器快速转动，听到蜂鸣器频率发生变化，属于波的多普勒效应，故D正确。
故选BCD。
5．BCE
【解析】
【详解】
A．做简谐运动的物体，其振动能量与振幅有关，与振动的频率无关，故A错误；
B. 全息照相的拍摄利用了激光的干涉，可以记录光强、光频、相位，有立体感，故B正确；
C. 根据狭义相对论，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关，故C正确；
D. 在同一种介质中，不同频率的机械波的传播速度是相同的，故D错误；
E. 医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点，故E正确．
故选BCE
点睛：振幅反映了振动的强弱；全息照相的拍摄利用了激光的干涉，可以记录光强、光频、相位；机械波的产生条件是机械振动和介质．
6．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，由题图知固有频率为0.5Hz，周期为2s，故A错误；
B．由单摆周期公式
可得
L≈1m
故B正确；
C．若摆长增加，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故C正确；
D．该单摆从福建移到北京、重力加速度变大，要使其固有频率不变，需增加摆长，故D正确；
E．列车过桥时需减速，是为了使驱动力频率远小于桥的固有频率，防止桥发生共振，而不是防止列车发生共振，故E错误。
故选BCD。
7．C
【解析】
【详解】
A．因为a正向上运动，可知该波沿x轴正方向传播，选项A错误；
B．因为该波沿x轴正方向传播，可知c正向下运动，选项B错误；
CD．因此时刻b点向上振动，c正向下运动，可知该时刻以后，b比c先到达平衡位置，c比b先到达离平衡位置最远处，选项C正确，D错误；
故选C.
8．C
【解析】
【详解】
A．由波形图和质点P的振动图像可知，波沿x轴正向传播，因为T=0.2s，则0.35s=T，则由图，经过0.35s时，质点P到达正向最大位置，质点Q在平衡位置以下还没有到达最低点，可知质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故A错误；
B．此时P向下运动，Q点向上运动．经过时，P点到达波谷，Q点到达平衡位置上方，但未到波峰，质点Q的加速度小于质点P的加速度．故B错误；
C．因波沿x轴的正方向传播， ，则波速
则经过0.15s，波传播距离
x=vt=3m
故C正确；
D．因为，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故D错误。
故选C。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲图中C点是振动加强点，波峰和波谷呈周期性交替，不是静止不动，故A错误；
B．振动加强点，振幅等于两列波振幅之和，其位移随时间作周期性变化，并不是总是最大，故B错误；
C．如图所示，频率相同的两列水波相叠加的现象。实线表波峰，虚线表波谷，则A、E是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强区；由于振幅是5cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高10cm。而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡位置低10cm。所以A、B两质点竖直高度差是20cm。故C正确；
D．周期
则
此时C点在平衡位置向波峰运动，所以经过处于波峰位置，故D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
A．物体做受迫振动时，当驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，系统达到共振，振幅最大，A错误；
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速利用声波的多普勒效应，B正确；
C．振动加强区质点的位移可能为零，不一定大于振动减弱区的位移，C错误；
D．产生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，而不是由频率决定，D错误。
故选B。
【点睛】
物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，物体做受迫振动振幅最大，发生共振；两列波发生干涉时，振动加强区域，总是加强，两列波引起的位移方向始终相同，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大；产生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多。
11．相同，没有受到其他乐器的影响
【解析】
【分析】
【详解】
略
12．（1）0.16m/s；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由题知， 波从第5个质点传播到第17个质点所用的时间为
第5、17质点间的距离
波速
（2） 如图所示
13．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
根据图像中的横坐标单位可以判断，图a是波的图像，图b是波源的振动图像；图a中AA′是某质点某时刻的位移（正好在最大位移处），因此，这列波各质点的振幅为0.2m．OC表示这列波的波长
图b中AA′是波源质点振动的振幅，为0.2m；OC表示该质点的振动周期
由于两个图像描述的是同一列波的有关情况，所以波速为
14．（1）4km/s；（2）0.35s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图像可知，波长
λ= 4km
又
故
v=4（4n+1）km/s
当n=0时，v= 4km/s满足题意。
(2) x=1.2km处的质点首次回到平衡位置的时间
x=0.6km处的质点首次回到平衡位置的时间
故时间差
答案第1页，共2页
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