2019粤教版选择性必修第一册第四章光及其作用习题四

2019粤教版选择性必修第一册 第四章 光及其作用习题四
一、单选题
1．如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知ABD=，光在真空中的传播速度为c，则（　　）
A．此玻璃的折射率为2
B．光线从B传播到D的时间为
C．若增大ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
D．若减小ABD，从AD段射出的光线仍平行于AB
2．用红光做杨氏双缝干涉实验时，在屏上能观察到明暗相间且间隔相等的红色干涉条纹，现若用一张不透明的纸将其中的一个狭缝挡住，则在屏上可以观察到（ ）
A．一片红光
B．和狭缝宽度相当的一条红色亮线
C．明暗相间但间隔不等的红色条纹
D．仍是原来形状的红色条纹，但其中的亮条纹比原来稍暗些
二、多选题
3．下列各仪器或现象的分析中正确的是__________。
A．偏光镜是利用纵波偏振特性的仪器
B．全息技术利用了激光相干性好的特性
C．虎门大桥桥面的剧烈抖动属于受迫振动
D．照相机镜头呈淡紫色是光的衍射引起的
E．雷达测速仪是利用波的多普勒效应原理
4．如下四幅图涉及到不同的物理知识，则下列说法正确的是（　　）
A．图中的立体电影是利用了光的衍射现象
B．用图中的彩超仪器进行医学检测时利用了多普勒效应
C．图中肥皂泡上不同的颜色是光的干涉造成的
D．用图中镜头拍某些照片时为了增强反射光会在镜头前加偏振片
5．一束光从空气射向折射率n= 的某种玻璃的表面，如图所示．θ1代表入射角，则（ ）
A．当θ1＞45°时会发生全反射现象
B．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°
C．当入射角θ1=45°时，折射角θ2=30°
D．当θ1=60°时，反射光线与折射光线垂直
6．下列说法正确的是（ ）
A．在双缝干涉实验中，保持入射光的频率不变，增大双缝间的距离，相邻两亮条纹间距增大
B．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上滤光片，可以使像更清晰，这是利用了光的偏振原理
C．我们发现竖直向上高速运动的球体，在水平方向上长度变短了
D．用光照射大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光，这是利用紫外线的荧光效应
E．太阳光经过三棱镜的两次折射，会发散成彩色光带
7．某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入，并从另一面射出，如图4所示．由此我们可以知道(　 　)
A．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长
B．从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的小
C．A、B两种光在水中的速度一样大
D．A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射
E．A光比B光易发生明显的衍射现象
8．如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面．下列说法正确的是（ ）
A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
三、实验题
9．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图甲中实线所示）。在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C，测出B点到x、y轴的距离分别为l1、d1，C点到x、y轴的距离分别为l2、d2。
（1）根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式n＝__；
（2）该同学又用平行玻璃砖做实验如图乙所示。他在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将__（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
10．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和为直线AO与的交点在直线OA上竖直地插上、两枚大头针．
该同学接下来要完成的必要步骤有______
A．插上大头针，使仅挡住的像
B．插上大头针，使挡住的像和的像
C．插上大头针，使仅挡住
D．插上大头针，使挡住和、的像
过、作直线交于，过O作垂直于的直线，连接测量图中角和的大小则玻璃砖的折射率 ______ ．
如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些， 移到图中虚线位置，而在做光路图时不变，则所测得的折射率将 ______ 填偏大，偏小或不变
若所使用的玻璃砖的与不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将 _____填偏大，偏小或不变
四、解答题
11．用白光做双缝干涉实验时，多数亮纹都是彩色的，为什么中间的一条亮条纹是白色的
12．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角ΔABC，腰长为a，∠A=90°．一束细光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的中点，光进入核镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．试求：
①该棱镜材料的折射率n．
②光从AB边到AC边的传播时间t（已知真空中的光速为c）．
13．如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9m的高度处，水面与P点登高，浮标Q离P点1.2m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率，求：
①鱼饵灯离水面的深度；
②若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出．
14．电视机遥控器中有一半导体发光二极管，它发出的红外光用来控制电视机的各种功能。如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O点左侧，用电视机遥控器从E点射入的红外光线进入半球形介质后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C=60°。
（i）求半球形介质的折射率；
（ⅱ）如图乙所示，若用与半球形介质相同的材料制成一直角三棱镜放置在真空中，其截面三角形的斜边BC的长度为d，∠C=30°，一束红外光从AB侧面的中点垂直AB入射。红外光在真空中的传播速度为c，求该红外光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间。
15．用铁环粘上肥皂液，用白炽灯光照射，从反射光的方向去看，呈现如图A所示的现象，最上部是较宽的黑色条纹，其下是若干彩色条纹图. 改用单色钠黄光照射，则呈现如图B所示的现象，形成黄色和黑色相间的条纹. 已知可见光的频率为3.9×1014 Hz～7.5×1014Hz.请回答下列问题：
（1）为什么肥皂膜最上面的区域都是黑色的？并估算这一部分肥皂膜的厚度.
（2）为什么两个图形中肥皂膜上的条纹都是从上往下逐渐变窄？
16．两个焦距分别是和的薄透镜和，相距为，被共轴地安置在光具座上。
(1)若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？
(2)根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。
17．用氦氖激光器发出的红外线进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距，双缝到屏的距离，测得屏上干涉条纹中亮条纹的间距离是．
氦氖激光器发出的红光波长是多少？
如果把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多少？
18．某游泳池底部粘有一与池边垂直的米尺，其零刻线恰好位于池底边缘，小明同学站在泳池边上，所处位置与米尺共线在同一竖直平面内，如图所示，小明到泳池边的距离等于其身体高度时，恰好能看到米尺的刻度值为2m，当池中注满水时，小明向后移动到距泳池边的距离为其身高的倍时，恰好能看到米尺的刻度值为1.5m，不计人眼到头顶的距离，求：
(1)游泳池的深度；
(2)泳池中水的折射率。
五、填空题
19．固定的折射率n=2，半径R=12cm的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO＇为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN．某种单色光束沿半径方向射向O点，入射光线与OO'夹角α较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大α角，当α=θ时，光屏NQ区域的光斑刚好消失，此时光从进入玻璃砖到射到光屏用的时间t=_____________．(光在真空传播速度c=3×108m/s，结果保留一位小数)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．如图
由几何知识可得入射角
折射角
则此玻璃的折射率为
故A错误；
B．BD长度
光在玻璃球内传播的速度，故光线从B传到D的时间为
故B正确；
C．由
可知，临界角
所以若增大∠ABD，入射角可能大于临界角，所以光线可能在DM段发生全反射现象，故C错误；
D．要使出射光线平行于AB，入射角必为，若减小∠ABD，入射角减小，则从AD段射出的光线与AB不平行，故D错误。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，若将其中一个缝封住，属于单缝衍射，那么单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，故C正确，ABD错误；故选C．
【点睛】
掌握单缝衍射和双缝干涉的条纹的特点，和条纹间距与波长的关系是解决此题的唯一途径，故要加强对基础知识的记忆．
3．BCE
【解析】
【详解】
A．偏光镜是利用横波偏振特性的仪器，A错误；
B．全息照相是利用了激光相干性好，获得两频率相同的光，从而进行光的干涉，B正确；
C．做受迫振动振动的物体，当驱动力的频率与固有频率相等时，振幅最大的现象叫共振，虎门大桥桥面的剧烈抖动就是受到了外界驱动力属于受迫振动，C正确；
D．照相机镜头表面涂有增透膜，故镜头呈淡紫色，原理是光的干涉现象，D错误；
E．雷达测速主要是利用多普勒效应原理：当目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射机频率；反之，当目标远离天线而去时，反射信号频率将低于发射机率。如此即可借由频率的改变数值，计算出目标与雷达的相对速度，E正确。
故选BCE。
4．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．立体电影利用的是光的偏振，A错误；
B．医院进行医学检测时用的彩超仪器，利用了超声波的多普勒效应，B正确；
C．肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象，光在肥皂泡的内外表面反射形成的频率相同的光相互叠加，从而出现彩色条纹，C正确；
D．在照相机镜头前加一个偏振片，能减弱反射光使像清晰，D错误。
故选BC。
5．BC
【解析】
【详解】
A项：由光从光疏介质进入光密介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射现象，故A错误；
B项：当入射角最大时，折射角最大，最大入射角为90°，根据折射定律得，，解得最大折射角β=45°，所以折射角θ2都不会超过45°角，故B正确；
C项：当入射角θ1=45°时，根据折射定律得，，解得：θ2=30°，故C正确；
D项：设入射角为α时，反射光线与折射光线垂直，此时反射角为i′=α，则折射角为r=90°-α，根据折射定律得， ，解得：，故D错误．
点晴：根据折射定律分析可知入射角最大时折射角也最大，并求出最大折射角的大小．结合几何关系，根据折射定律求出反射光线跟折射光线恰好垂直时入射角的大小．
6．BDE
【解析】
【详解】
A．根据，在双缝干涉实验中，保持入射光的频率不变，增大双缝间的距离，相邻两亮条纹间距减小，故A错误；
B．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上滤光片，可以使像更清晰，这是利用了光的偏振原理，故B正确；
C．我们发现竖直向上高速运动的球体，在竖直方向上长度变短了，故C错误；
D．用光照射大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光，这是利用紫外线的荧光效应，故D正确；
E．太阳光经过三棱镜的两次折射，会发散成彩色光带，这是光的色散，故E正确。
故选BDE。
7．ADE
【解析】
【详解】
由图可知，B光折射率较大，B光的频率大．同种介质中，A光的波长比B光的波长长，选项A、E正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的大，选项B错误；A、B两种光在水中的速度，A光较大，选项C错误；由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射，选项D正确．故选ADE.
8．ACD
【解析】
【详解】
A、光线从第一块玻璃板中的上表面射入，在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，故A正确，B错误．
C、因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故C正确．
D、根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D正确，E错误．
故选ACD．
9． 不变
【解析】
【详解】
（1）[1] 设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得
则此玻璃折射率测量值的表达式为
。
（2）[2] 如图所示
红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，由折射率的定义式
测得的折射率将不变。
10． BD； 偏大； 不变
【解析】
【详解】
（1）确定大头针的位置的方法是插上大头针，使挡住、的像确定大头针的位置的方法是插上大头针，使挡住和、的像，AC错误BD正确．
（2）如图，光线在面的折射角为，折射角为，则根据折射定律得：玻璃砖的折射率；
（3）如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，移到图中虚线位置，而在做光路图时不变，作出光路图：红线表示作图时所用的光路，黑线表示实际的光路，可见，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏小，根据折射率公式可知，所测得的折射率将偏大．
（4）测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关．所以若所使用的玻璃砖的边与不平行（如图所示），其它操作无误，则所测得的折射率将不变．
11．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
由于白光是由波长不同的各种颜色的光组成的，依据双缝干涉条纹间距公式
可知，波长越长的条纹间距越大，因此相同的色光发生干涉，在光屏上出现干涉条纹间距不同，因不同色光都在中央亮纹叠加，从而出现白光，而向两边则会出现彩色干涉条纹。
12．① ②
【解析】
【详解】
①设光从AB边射入时，折射角为α，射到AC面上N点时，入射角为β，光路图如图所示：
根据折射定律
光在AC边上恰好全反射：sin β=
根据几何关系α+β=90°，联立解得：
②由图中几何关系可得MN之间的距离为：x=
由（1）可解得：sinα=
用表示光在棱镜内的传播速度v=
光从AB边到AC边的传播时间为：
13．①②
【解析】
【详解】
（1）设入射角、折射角分别为i、r，设鱼饵灯离水面的深度为h2．则有：
sini
sinr
根据光的折射定律可知：n
联立并代入数据得：h2＝2.4 m
（2）当鱼饵灯离水面深度为h3时，水面PQ间恰好无光射出，此时鱼饵灯与浮标的连线和竖直方向夹角恰好为临界角C，则有：
sinC
由sinC
得：h3 m≈1.60 m
14．（i）；（ⅱ）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由全反射条件有
sinC=
即
则半球形介质的折射率
（ⅱ）画出该红外光在三棱镜中传播的光路图如图所示.
当光线到达三棱镜的BC边时，因∠C=30°，由几何关系可知=60°，该红外光在BC边发生全反射，由几何关系可知
，
该红外光在三棱镜中的传播速度为
所以红外光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间
代入数据可解得
15．（1）100nm （2）肥皂膜的形状如图所示，两表面ab、cd都是曲面，膜的厚度的变化呈非线性，使肥皂膜内向下方向光的传播路程的增加也是非线性，而且传播路程增大得越来越快，故干涉条纹变得越来越窄.
【解析】
【详解】
（1）由于重力作用，肥皂液逐渐向下流动，形成上薄下厚的形状，上部的肥皂膜变得越来越薄，当厚度小于所有可见光的波长的1/4时，从膜的前表面反射回来的光和从后表面反射回来的光的光程差总小于1/2波长，叠加的结果都不会达到加强，而且两个表面反射回来的光的能量与透射光的能量相比都很小，所以看起来是黑色.
用波长最长的可见光进行估算，膜的厚度在
因此膜的厚度应小于192.3nm，其数量级为10-7m，即100nm.
（2）肥皂膜的形状如图所示，两表面ab、cd都是曲面，膜的厚度的变化呈非线性，使肥皂膜内向下方向光的传播路程的增加也是非线性，而且传播路程增大得越来越快，故干涉条纹变得越来越窄.
16．（1）由于、、均已给定，所以为一确定值，这表明：如果入射光线与出射光线平行，则此入射光线必须通过主轴上一确定的点，它在的左方与相距处，又由于与无关，凡是通过该点射向的入射光线都和对应的出射光线相互平行。
（2）光路图如图所示：
【解析】
【详解】
(1)在所示的光路图1中，入射光AB经透镜L1折射后沿BC射向L2，经L2折射后沿CD出射。AB、BC、CD与透镜主轴的交点分别为、和，如果为物点，因由沿主轴射向O1的光线方向不变，由透镜性质可知，为过L1所成的像，为经L2所成的像，因而图中所示的之间有下列关系：
当入射光线PB与出射光线平行时，图中的α=α'，利用相似三角形关系可求得：
，
从而求得：
联立方程消去和，可得：
由于均已给定，所以为一确定值，这表明：如果入射光线与出射光线平行，则此入射光线必须通过主轴上一确定的点，它在L1的左方与L1相距
处，又由于u1与α无关，凡是通过该点射向L1的入射光线都和对应的出射光线相互平行；
(2)由（1）所得结果式可以看出，当时，，此情况下的光路图就是图1；
当时，，此时入射光线和出射光线均平行于主轴，光路如图2；
当时，，这表明P点在L1的右方，对L1来说，它是虚物；此时，由可知，，又由
可知，所以此时的光路图如图3。
【点睛】
解决本题关键要灵活运用几何知识辅助分析几何光学问题，考虑问题要全面，要分析各种可能的情况，不能遗漏。
17．
【解析】
【详解】
根据，红光的波长为：
因为，所以
则红光进入水中的波长
所以
故屏上的明条纹间距是
【点睛】
解决本题的关键掌握波动和振动的关系，以及条纹间距公式
18．(1) 2m；(2)。
【解析】
【详解】
(1) 小明到泳池边的距离等于其身体高度时，恰好能看到米尺的刻度值为2m，如图
根据几何关系可知，光线此时与刻度尺夹角为45，故游泳池的深度为2m。
(2) 当池中注满水时，小明向后移动到距泳池边的距离为其身高的倍时，恰好能看到米尺的刻度值为1.5m
根据几何关系可知，入射角
因为水深为2m，故折射角
折射率
19．2.0×10-9s
【解析】
【详解】
当α=θ时，光屏NQ区域的光斑刚好消失，光线在O点恰好发生全反射，则有：可得θ=30°，则知OP=2R光在玻璃砖中传播速度为：，光从进入玻璃砖到射到光屏用的时间： 已知： 代入数据可得：
故本题答案是：
答案第1页，共2页
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