华东师大版八年级下册数学 阅读材料 四边形的变身术 教案

19.四边形的变身术
【教学目标】
1.了解四边形变身术的基本方法，在保证四边形面积不变的情况下，利用剪切、平移、旋转等图形变换等方法对图形进行重构，得到新的平面图形，
2. 培养学生的动手能力
【教学重、难点】
1. 四边形变身术的基本方法，一般步骤
2. 任意四边形的剪拼
【教具选用】
投影仪、三角尺、剪刀、硬纸板
【教学过程】
一、创设情境、引入新课
我们通过剪拼法，把一个平行四边形可以剪开拼成一个矩形，一个梯形可以剪开拼成一个矩形，一个矩形可以剪开拼成一个三角形，你能把一个任意四边形剪开拼成上列图形吗？本节课我们讨论――出示课题“四边形的变身术”
二、做一做
投影仪出示题目（教材P122图题）
1.一个平行四边形是怎样剪开拼成矩形的： 平移
2.一个梯形是怎样剪开拼成矩形的： 旋转
3.一个矩形是怎样剪开拼成三角形的： 旋转
三、试一试
我们是不是可以通过平移、旋转把一个任意四边形剪开拼成一个平行四边形、三角形、矩形呢？请同学们仿照教材P122页下图，拿起你手中的工具，自己试试看。
学生：观察、讨论、动手做
教师：指导（在学生活动完成后，让学生展示作品）
四、想一想
1.在教材P122页下面这些图形剪拼过程中，都用到了什么变换？
旋转、先平移后旋转（教师用投影展示动态变换过程）
2.拓展：能否把四边形剪开拼成菱形、正方形呢？
（教师用几何画板演示剪拼过程，在动态演示过程中指出不是任何四边形都能剪拼成菱形和正方形）
五、课堂小结
经过探究，任意四边形要重构得到特殊四边形，一般作法如下：
（1）取四边形各边的中点，
（2）连结其中一组对边中点，按照一定要求连结，将图形进行分割成四块
（3）将分割后的图形经过图形变化构造出要求的特殊图形。
通过剪拼构图经历，我们发现任意一个四边形都可以通过图形变换重构为三角形、平行四边形，矩形，第（2）步的连结不同，得出的图形也不同。
事实上，我们还可以把任意一个四边形剪拼成梯形、等腰梯形，直角梯形等特殊四边形。
六、课堂检测（或课外作业）
1. 四边形剪拼成其他图形过程中，运用了哪些数学知识？
2.在下列图形中，沿着虚线将矩形剪开成两部分，那么用这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（ ）（填图形下边代号）
(1) (2) (3) (4)
3. 如图，已知菱形的两条对角线长分别为a、b（a>b）你能将菱形沿对角线剪开后拼成矩形吗？画图说明（拼出一种图形即可）. 在此过程中，你能发现菱形的面积与对角线的关系吗？
4. 你能把任意四边形剪拼成等腰梯形、直角梯形吗？
教后反思
对于教材中的阅读材料部分内容，很多时候师生很少关注，而这些内容恰恰可以开拓学生所学知识的应用、扩展知识视野、提高学习数学的兴趣。这篇阅读材料，充分运用图形的各种变换，转化为其他规则的图形。本课以学生自己动手操作为主，体会更多的数学内涵。同学们通过剪拼活动，体会到四边形可以通过图形变换转换为三角形、平行四边形、矩形，还可对任意四边形进行图形等积重构，当四边形满足特定条件时，还可以变换为菱形、正方形、梯形等。
本课不足之处：1. 学生活动时间需增加5分种，展示作品时讲解的同学与展示的同学配合不好，展示时看不清。
2. 剪拼中用到的数学知识与原理没有讲到位。