9.4　解直角三角形（1） 学案

9、4　解直角三角形（1） 学案 NO.15
命题人:徐先华 审核人:王德文、陈光双、赵秀珍
学习目标: 会综合运用勾股定理、直角三角形的边角关系和角角关系，解决简单的实际问题。
重点:会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题
预习学案
一．复习回顾:
勾股定理的内容：
锐角三角函数的定义：sin A=, cos A=-tan A=, cot A=。
锐角三角函数的特征与性质：
（1）锐角三角函数的值都是正实数，并且0＜sin A＜1，0＜cos A＜1
（2）tan A?cot A=1（3）若∠A＋∠B＝90°，则sin A ＝cos B、cos A＝sin B、tan A ＝cot B、cot A ＝tan B。（4）补充：，
（5）补充：已知锐角∠A，则
二、自主学习：预习课本73页，完成课后练习。
课中实施学案
一、探索新知
1．探讨解直角三角形的定义：

2．典型例题
例1 在Rt△ABC中，∠C＝90゜，已知，，解直角三角形。

二、拓展提高：
例2，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？
三．总结：
1．解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角
2．在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′.
四．当堂检测:
1. 求下列直角三角形中字母的值
2．如图，在直角坐标平面中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角a的正切值是，求：
（1） y的值；　　 （2） 角a的正弦值．

3 一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7米．如果梯子的顶部滑下4米，梯子的底部滑开多远？
五、作业
课本75页A组1、2、3；课本76 页习题B组1.2..