5.1鸽巢问题的一般形式导学案 六年级数学下册人教版

5.1 鸽巢问题的一般形式
导学案
学习目标
1、初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
重点：
初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
难点：
初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
一、自学释疑
你知道吗？
某小学三年级的580名学生是同一年出生的至少有多少个学生是同一天出生的？
二、合作探究
探究点一、我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么意思？为什么呢？
②把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒 里至少放2支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一组最先得出结论。
③我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
④只要放的铅笔比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。
如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。
探究点二、 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。
①7÷3＝2……1
7本书放进3个抽屉，平均每个抽屉里放2本，还余1本，这1本书无论放到哪个抽屉里都有一个抽屉至少放3本书。
②如果有8本书会怎么样呢？
8÷3＝2……2
8本书放进3个抽屉，平均每个抽屉里放2本，还余2本，这2本书无论放到哪个抽屉里都有一个抽屉至少放3本书。
③10本呢？
10÷3＝3……1
10本书放进3个抽屉，平均每个抽屉里放3本，还余1本，这2本书无论放到哪个抽屉里都有一个抽屉至少放4本书。
④你是这样想的吗？你有什么发现？
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数：商+1
⑤我发现把多于kn个物体任意放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。
课堂小结：
我们这节课学习了鸽巢问题的一般形式，你能说说你的收获吗？
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________