人教版 六年级数学下册 6.1.1 整理与复习-数的认识 导学案（含答案）

6.1.1整理与复习-数的认识
一、知识梳理
1、你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？
（1）整数的概念和组成：
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。
（2）什么叫自然数？
数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。
（3）什么叫负数？
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如-2、-6、-9.5、 ……这样的数叫做负数。0不是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正数都大于负数。
2、我们学过的数还可以在数轴上表示。请你在数轴上表示几个数
（1）观察数轴你发现了什么？
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的
正数和负数中都存在着整数、分数、小数
3、数位顺序表
(
个
万
亿
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
百
亿
千
亿
百
万
千
万
亿
十
亿
百
亿
千
亿
万
千
百
十
万
百分
之
一
千分
之
一
百分
千分
) (
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
百
亿
千
亿
百
万
千
万
亿
十
亿
百
亿
千
亿
万
千
百
十
万
百分
之
一
千分
之
一
百分
千分
) (
万
) (
亿
) (
个
)
（1）从数位顺序表中你知道了什么？
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。
（2）什么是十进制计数法？
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千……
（3）数位和计数单位有什么区别？
个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。
（4）整数的读法
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。
读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。
（5）整数的写法
写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。
（6）整数的改写与省略
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
（7）整数的大小比较
正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。
负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
整数大小的比较： 正整数＞0＞负整数
4、分数和百分数
百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？
（1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！
（2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。
二、题型、技巧归纳
1、数轴上表示数
在数轴上表示下列各数。
-4、1、-2、2.5、-0.5、1.5 -
2、分数单位及分数的分类
（1）分数可以分为（ ）分数和（ ）分数，真分数（ ）1，假分数（ ）1.
（2）2 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。
（3）分数单位是 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。
答案：（1）真分数、假分数、小于、大于等于、（2）、12、8、2（3）、1
方法归纳：分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。
3、计数单位和数位
（1）（ ）个0.1是1，（ ）个0.01是0.1。
（2）2.94里面有（ ）个百分之一。
（3）一个数由4个10,3个1,3个0.01和4个0.001组成，这个数是（ ）。
答案：（1）10、10（1）294（3）43.034
方法归纳：十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千，10个百分之一是十分之一……
4、数的读写
（1）读出下面各数。
52000803100读作： 4060600050读作：
4000700000读作： 0.0034读作：
（2）写出下面各数。
五万六千三百四十二 四百八十万零七百
十五亿零四百七十六万 四十点二零七
答案：（1）五百二十亿零八十万三千一百、四十亿六千零六十万零五十、四十亿零七十万、零点零零三四
（2）56342、4800700、1504760000、40.207
方法归纳：读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读；写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
5、数的改写
（1）把84000000写成用“万”作单位的数是（ ）万，写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
（2）把199163000“四舍五入”到万位的近似数记作（ ）万，“四舍五入”到亿位的近似数记作（ ）。
答案：（1）8400万、0.84亿（2）19916、2亿
方法归纳：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
三、随堂检测
1、填空
（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到了我国极端最高气温是49.7℃，可记作 （ ）。1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我国极端最低气温是零下52.3 ℃，可记作 （ ）。
2、下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据
（1）中国的人口居世界第一，人口数约为____ 亿，印度人口数约为______亿。（结果保留一位小数。）
（2）俄罗斯的陆地面积居世界第一，约为_____ 万平方千米，美国的陆地面积约为_______ 万平方千米。（ 结果保留一位小数。）
(3)根据上表，你能提出一个数学问题吗？
3、说出下面各数中“2”表示的含义
23 0.52 203.7
4、填空，使每横行的各数相等。
5、判断对错，对的画“ ”，错的画“×”
（1）把0.56扩大到它的100倍是560。 （ ）
（2）0是正数。 （ ）
（3）假分数的倒数一定都是真分数。 （ ）
6、找规律，填数
（1）0.9，0.99，0.999，0.9999，（ ）， ，这列数的每一项越来越大，越来越接近（ ）。
（2）找规律，填数。， ， ， ， ，（ ）， ，这列数的每一项越来越小，越来越接近（ ）。
7、比较 、 、 、 的大小。你能发现什么？根据你发现的规律猜一下与 哪个更大，并进行验证。
参考答案
1、49.7℃ 、-52.3℃
2、（1）13.4 12.2
（2）1707.5 937.3
(3)美国人口大约是多少万人？（答案不唯一）
3、2个十 2个百分之一、 2个三分之一 2个百
4、
5、× × ×
6、（1）0.99999 1 （2） 0
7、