人教版 六年级数学下册 6.1.2.2数的简便运算 学案

6.1.2.2 数的简便运算
导学案
复习目标
1、进一步理解并掌握四则运算的方法及它们之间的关系，掌握四则混合运算的方法及它们之间的关系。
2、能正确进行整数、小数和分数的四则混合运算，能运用运算定律进行简便运算。
3、通过对“数的简便运算”的复习整理，进一步丰富数学知识发展数感，提高运算能力。
重点：
能正确进行整数、小数和分数的四则混合运算，能运用运算定律进行简便运算。
难点：
能正确进行整数、小数和分数的四则混合运算，能运用运算定律进行简便运算。
一、知识梳理
二、你问我答
关于加、减、乘、除四种运算，你还能想到哪些知识？
利用运算定律和运算性质我们可以使计算可以变得简便。
加法交换律、结合律：a＋b＝b＋a，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
减法运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
乘法交换律：ab＝ba
乘法结合律：（ab）c＝a（bc）
乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc
除法商不变的性质：a÷b＝（ac）÷（bc）
三、填一填。
1、异分母分数连加，按照从（ ）往（ ）的顺序依次计算。
2、可以一次通分，也可（ ），怎样简便就怎样算。
3、计算结果能约分的要约成（ ）。
4、在整数、小数、分数四则混合运算中，没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算（ ）法，再算（ ）法。
5、在整数、小数、分数四则混合运算中，算式里有小括号的，要先算（ ）里面的；如果括号里既有乘除法又有加减法，也要先算（ ），再算（ ）。
6、在一个算式里，既有小括号，又有中括号的，要先算（ ）里面的，再算（ ）里面的。
7、中括号和小括号在算式的作用是（ ）。
8、减法是加法的（ ）。除法是乘法的（ ）。
9、两个数相加，交换两个加数的位置，结果不变，这叫做（ ），用字母表示为（ ）。
10、三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，结果不变，这叫做（ ），用字母表示为（ ）。
11、乘法交换律用字母表示为（ ）。
12、乘法结合律用字母表示为（ ）。
13、乘法分配律用字母表示为（ ）。
四、题型、技巧归纳与典例精讲
1、3.12÷0.4＋9.63 12.5×23－183
方法指导：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2、
方法指导：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同． 先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
3、运算律的应用。
下面各题，怎样算简便就怎样算。
4×0.27×25 3.8×99+3.8 560÷16÷5
方法指导：整数的运算律同样适用与小数和分数。
五、课堂小结
说说你的收获吧！
整数的运算律同样适用与小数和分数。
整数、小数、分数四则混合运算顺序都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，同一级运算的按照从左往右的运算顺序进行计算。
计算分数的乘除法时，能约分的先约分，计算结果要约成最简分数。