第二章有理数及其运算 复习课课堂教学设计

课件48张PPT。大庆65中学创新课堂教学模式六环节课堂教学模式《 问题·分层·活动 》大庆65中学创新课堂教学模式有理数及其运算　复习课2019年2月5日星期二列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化复习目标1、复习整理有理数有关概念，整理本章知识网络； 2、培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3、渗透数形结合的思想。列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化列 表本章知识结构：有理数正数 负数 零数轴绝对值加减乘除乘方混合运算知识流程图解决实际问题比较大小 相反数 倒数有 理 数 及其运算一、有理数的基本概念二、有理数的运算1.负数 2.有理数 3.数轴
4.互为相反数
5.互为倒数
6.有理数的绝对值
7.有理数大小的比较 加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：
1）a一定是正数；
2）－a一定是负数；
3）－（－a）一定大于0；
4）0是正整数。××××2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数（自然数） 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数（自然数）正分数负整数负分数3.数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；
正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上
的点表示。4.相反数 只有符号不同的两个数，
其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0. -22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）；5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 .3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数 ；6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱; a-a03) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.7.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数
总比左边的数大；
正数都大于0，负数都小于0；
正数大于一切负数；
2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,
则a ＜ b. 有理数的五种运算1.运算法则
2.运算顺序
3.运 算 律1.运算法则1）有理数加法法则
2）有理数减法法则
3）有理数乘法法则
4）有理数除法法则
5）有理数的乘方1)有理数加法法则① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大
的加数的符号,并用较大的绝对值
减去较小的绝对值；互为相反数
的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱, 则a+b=用数学语言描述有理数加法法则：①同号相加：
若a>0,b>0,则a+b=若a<0,b<0,则a+b=若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,
则a+b=②异号相加③与0相加若a、b互为相反数，则a+b=a是任一个有理数，则a+0=︱a︱+︱b︱-︱a︱-︱b︱(︱b︱-︱a︱)0a(︱a︱+︱b︱)-2)有理数减法法则 减去一个数，
等于加上这个数的相反数.
即 a-b=a+(-b)例：分别求出数轴上两点间的距离：
①表示2的点与表示-7的点；
②表示-3的点与表示-1的点。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9
②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=23）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.① 几个不等于0的数相乘，积的符号
由负因数的个数决定，当负因数有奇
数个时，积为负；当负因数有偶数个
时，积为正.② 几个数相乘，有一个因数为0，
积就为0.用数学语言描述有理数乘法法则：①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab=︱a︱×︱b︱若a<0,b<0,则 ab=︱a︱×︱b︱②异号相乘
若a>0,b<0,则 ab=若a<0,b>0,则 ab=︱a︱×︱b︱︱a︱×︱b︱③数与0相乘a为任何有理数，则 a×0=0++--4)有理数除法法则①除以一个数等于乘上这个数的倒数;

即② 两数相除,同号得正,异号得负,
并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都
得0.5)有理数的乘方 ①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。②正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数.2.运算顺序1）有括号，先算括号里面的；
2）先算乘方，再算乘除，
最后算加减；
3）对只含乘除，或只含加减的
运算，应从左往右运算。3.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分 配 律a(b+c)=ab+ac列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化±650±4讲 解列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化讲 解6、如果规定上升8米记作8米，那么-7米表示_______________.
7、最小的正整数是____，最大的负整数是_____, 绝对值最小的有理数是_______.下降7米1　-1　0　8、在下列各数中，所属集合正确的是（ ） -2，0.23, - , 0, 3, -0.1, 8, -2.5（A）正整数集合：{0, 3, 8…} （B）整数集合：{-2, 0, 3, 8…}（C）负数集合： （D）负分数集合：B讲 解列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化讲 解9、计算： 42+（-27）+27+58解: 原式=[(-27)+27]+(58 +42)=0+100=100列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化10、计算：解:原式==8+6－4=10讲 解列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化讲 解-99-27-27-98列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化题 型1.五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：
+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5
(1)这五袋白糖共超过多少千克?
(2)总重量是多少千克？ 解:(1) +4.5-4+2.3-3.5+2.5=1.8
(2) 50×5＋1.8=251.8列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化题 型解: (1)题画出数轴后，可以看到大于-3的数在-3的右边，小于2的数在2的左边，所以大于-3且小于2的所有数应在2和-3之间，然后找出其中的整数．即：-2，-1，0，1．
(2) 题同样在画出数轴后，可知：符合条件的数在-2与-5之间．即：-3与-4．
(3) 题也是在数轴上可以找到与表示-1的点的距离为2的数．它有两个：-3和1．
(4) 题需要先计算列 表讲 解题 型 达 标谈谈收获复习目标归 因强 化达 标1、在同一数轴上Ａ点表示-3.9,Ｂ点表示2.8, 那么到原点的距离较远的点是＿＿＿点, Ａ、Ｂ两点间相距＿＿＿个单位。
2、 ＿＿＿＿＿＿的绝对值是它本身; ＿＿＿＿＿＿的绝对值是它的相反数.A6.7正数和零 负数和零 列 表讲 解题 型 达 标谈谈收获复习目标归 因强 化列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化归 因 在学习了这一章后，不仅要把内容理解、掌握了，还要能体会一些重要的思想方法：如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较．有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观察、探究，即观察——探究法.列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化归 因 如在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是按有理数分为正数、负数、0三类分别研究的, 即:分类思想; 还有:数形结合思想, 用数轴上的点来表示有理数, 就是最简单的数形结合思想的体现.列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化归 因 结合数轴表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性．
另外，在运算中，要注意符号、运算顺序等，还要灵活运用运算律，以提高运算速度及准确性．列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化强 化行不行试试看，祝你成功！动脑筋
1.你能说出零的有关特征吗?（当然说的越多越好） 列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化强 化①零既不是正数，也不是负数。
②零的相反数是零。
③零没有倒数。
④零的绝对值是零，零是有理数中绝对值最小的数。
⑤正数都大于零，负数都小于零。
⑥一个数同零相加，仍得这个数。
⑦一个数减去零，仍得这个数，零减去一个数得这个数的相反数。
⑧任何数乘以零，积必为零。
⑨零除以任何一个不等于零的数,商为零.
⑩零的任何正整数次幂都是零。 列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化强 化动脑筋
2.你能说出相反数的有关特征吗？（当然说的越多越好） 列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化强 化①互为相反数的两个数的和为零。
②互为相反数的两个数的积为非正数。
③互为相反数的两个数的绝对值相等。
④非零的互为相反数的两个数的商为-1。
⑤相反数是本身的数只有零一个。
⑥互为相反数的两个数，同次偶数幂相等，同次奇数幂仍是互为相反数。
……列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化强 化动脑筋
3. 你能说出互为倒数的两个数的特征吗？ 列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化强 化① 互为倒数的两个数，积为1。
②零没有倒数。
③倒数等于本身的数有两个，它们是1与-1。
……4.判断并简要说明理由。
1）a是有理数，如果-a＜0，那么，a的绝对值大于0。（ ）
理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2）符号相反的数是相反数。（ ）
理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正确-a＜0说明a不为0，任何不为0的有理数绝对值都大于0错误2和–3就不合要求。应说“只有符号不同的两个数互为相反数” 强 化3）a的倒数是 。（ ）
理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4）如果a＞b，那么a2＞b2。 （ ）
理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5）两个负数比大小，相反数大的反而小。（ ）
理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿错误应说出a不为0，0是没有倒数的错误如2和–3就不符合。平方数的大小由a，b的绝对值决定正确负数的相反数即绝对值，这句话和法则是一样的强 化错误x，y不能为0，0是不能做分母的错误a+2可能等于±2，既a可能为0也可能等于–4。 强 化列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化谈谈收获对自己说，你有什么收获！
对教师说，你有什么疑惑！
对同学说，你有什么提示！