-1.6 反冲现象 火箭 同步练习题

1.6 反冲现象 火箭
一、单选题
1．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，下列说法不正确的是（　　）
A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人走到船尾不再走动，船也停止不动
C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比
D．船的运动情况与人行走的情况无关
2．抗日战争时期，中国共产党领导的八路军，用自主设计的平射火炮，攻打敌军炮楼，火炮发射模型如图所示。炮弹射出炮口时，相对于炮口的速率为v0，已知火炮发射炮弹后的质量为M，炮弹的质量为m。炮弹射出瞬间，火炮的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．地空导弹又称防空导弹，是指从地面发射攻击空中目标的导弹。担负着中国防空重任的红旗系列防空导弹已经形成一个庞大的家族，构成了我国地空导弹的主体。假设一枚质量为3m的地空导弹斜向上发射出去，到达最高点时速度大小为v0方向水平向西，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v0方向水平向东，则另一块的速度大小为（ ）
A．v0 B．2v0 C．3v0 D．5v0
4．如图所示，光滑地面上有一质量为的足够长木板，一质量为的人站在木板的端，关于人由静止开始至运动到木板的端（、表示地面上原、对应的点），则如图所示中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．质量为m的烟花弹竖直上升到最高点h处时爆炸成质量相等的两块碎片，两块碎片同时落地，落地点相距L，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则烟花弹爆炸使两块碎片增加的机械能为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（可视为质点）从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒
B．滑块滑到B点时的速度大小为
C．滑块从A滑到C的过程中，小车的位移大小为
D．水平轨道的长度
7．光滑水平桌面上有A、B两个物体，A的质量是B的k倍。将一轻弹簧置于A、B之间，用外力缓慢压A、B。撤去外力后，A、B开始运动，A和B的动量大小的比值为（　　）
A． B．1 C． D．k
二、多选题
8．火箭飞行时，在极短时间内喷射燃气的质量是，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，喷出燃气后火箭的质量是m，下列说法正确的是（　　）
A．火箭的发射利用了反冲原理
B．喷出燃气时，火箭受到的推力为
C．喷出燃气后，火箭的动量改变量大小为
D．火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比越小，火箭增加的速度就越大
9．用如图所示实验能验证动量守恒定律，两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上落地点与平台边缘的水平距离分别为，，实验结果表明下列说法正确的是（　　）
A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比
B．木块A、B的质量之比
C．弹簧对木块A、B做功之比
D．木块A、B离开弹簧时的动能之比
10．如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（　　）
A．投出物资后热气球做匀加速直线运动
B．投出物资后热气球所受合力大小为
C．
D．
11．如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则（　　）
A．小球和小车组成的系统动量守恒
B．小车向左运动的最大距离为2R
C．小球离开小车后做竖直上抛运动
D．小球第二次离开小车在空中能上升的最大高度
12．在粗糙水平面上，两个紧靠的物体之间放置有少许炸药，炸药爆炸后，两物体分别滑动和的距离而停止，已知两物体与水平面之间的动摩擦因数相同，由此可知（　　）
A．两物体的质量之比为
B．爆炸后瞬间两物体的速度大小之比为
C．爆炸后瞬间两物体的动量大小之比为
D．爆炸后瞬间两物体的动能之比为
三、填空题
13．一个静止的 质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m 速度大小为υ的粒子后，原子核的剩余部分的速率等于________
14．质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，汽车产生的位移大小是______，平板车产生位移大小是______。(地面光滑)
15．光滑水平面上一平板车质量为M＝50 kg，上面站着质量m＝70 kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2 m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变量为____．
四、解答题
16．如图所示﹐足够长的传送带AB以速度m/s顺时针转动，与水平面夹角为，下端与足够长的光滑水平轨道BC平滑连接﹐CO高度m，滑块P、Q用细线拴在一起静止在水平轨道BC上，中间有一被压缩的轻质弹簧（P、Q与弹簧不相连）。剪断细线后弹簧恢复原长，Q离开桌面落到地面距离О点m的位置。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，滑块P、Q质量分别为kg，kg。若滑块经过B点时没有能量损失，重力加速度，求：
（1）Q离开桌面时的速度大小；
（2）弹簧压缩时储存的弹性势能；
（3）P在传送带上运动的时间。（结果可用根号表示）
17．一枚小火箭携带一颗炸弹从水平地面竖直向上由静止开始做匀加速直线运动，加速度，一段时间后小火箭与炸弹分离，分离后炸弹经过继续上升到达最大高度，并在最高处炸裂成质量之比为的A、B两裂块，A块竖直向下运动，经过到达地面。假设炸弹受到的空气阻力仅与其质量成正比。取。求：
（1）火箭携带炸弹一起加速上升的高度；
（2）A裂块向下运动的初速度大小；
（3）B裂块能达到的最高点到地面的高度。
18．如图所示，把一辆质量为的电动玩具车放在质量为的小车上。当接通电动玩具车的电源，使它相对于小车以的速度运动时，小车如何运动？
19．“愤怒的小鸟”是按物理规律设置的一款游戏。用弹枪将一只质量为M＝3kg的鸟从水平地面发射，弹枪释放的弹性势能为EP＝1200J，该鸟运动到离地h＝20m的最高点时发生爆炸，变为三只质量为m＝1kg的小鸟。爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿同一水平方向，且中间的一只小鸟的速度和爆炸前没有区别，落地的时候离发射处最近的和最远的小鸟相距为d＝40m。g＝10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)爆炸前鸟的速度多大？
(2)爆炸后瞬间另两只小鸟的速度分别为多少？
(3)爆炸前后小鸟们的动能增加多少？
试卷第1页，共3页
试卷第7页，共7页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．人从船头走向船尾的过程中，人和船组成的系统动量守恒。设人的质量为m，速度为v。
船的质量为M，速度为v' 。以人行走的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
0=mv+Mv'
解得
可知，人匀速行走，v不变，则v'不变，船匀速后退，且两者速度大小与它们的质量成反比。故A正确，与题意不符；
B．人走到船尾不再走动，设整体速度为v"，由动量守恒定律得
0 = (m+ M)v"
得
v"=0
即船停止不动。故B正确，与题意不符；
C．系统初始总动量为0，根据动量守恒定律得
0=mv+Mv'
解得
则不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比。故C正确，与题意不符；
D．由上分析知，船的运动情况与人行走的情况有关，人动船动，人停船停。故D错误，与题意相符。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
发射炮弹过程系统在水平方向动量守恒，设火炮的速度为，炮弹射出炮口时相对于炮口的速率为v0，以炮弹的速度方向为正方向，则炮弹的速度为
取向右为正方向，由动量守恒定律得
解得火炮的速度大小为
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
在最高点水平方向动量守恒，取水平向西为正，由动量守恒定律可知
可得另一块的速度为
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
根据动量守恒，人向右运动时，木板向左运动，因此人到达木板的右端b时，b一定位与N点的左侧；由于人向右运动，因此人始终位于M点的右侧，到达b端时，b端一定位于M点的右侧。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
烟花弹竖直上升到最高点爆炸成质量相等的两块碎片，则根据动量守恒，则
两块碎片同时落地，说明碎片的速度是水平速度，根据
烟花弹爆炸使两块碎片增加的机械能
解得
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．滑块从A滑到C的过程中水平方向动量守恒，竖直方向上合为不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒定律得
解得
滑块滑到B点时的速度为，故B错误；
C．设全程小车相对地面的位移大小为s，根据题意可知全程滑块水平方向相对小车的位移为R+L，则滑块水平方向相对地面的位移为
滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
已知，解得
，
故C错误；
D．系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，由动量守恒定律得
解得
由能量守恒定律得
解得
故D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
设A和B的动量大小分别为pA和pB，由于系统初动量为零，且A、B被弹开后运动方向相反，则根据动量守恒定律有
即
故选B。
8．AC
【解析】
【详解】
A．火箭的发射利用了反冲原理，选项A正确；
B．火箭喷气前的速度为v，喷气后火箭的速度v′，则喷出的气体对地的速度为u-v，设火箭运动的方向为正方向，则对喷出的气体，根据动量定理
可得火箭受到的推力为
选项B错误；
C．由动量守恒
喷出燃气后，火箭的动量改变量大小为
选项C正确；
D．因为火箭速度的增加量
即火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比越小，火箭增加的速度就越小，选项D错误。故选AC。
9．AD
【解析】
【详解】
A．两个木块被弹出离开桌面后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，因为下落的高度相等，所以运动的时间相等，水平方向上根据公式
x=v0t
及lA=1m，lB=2m得
vA：vB=lA：lB=1：2
故A正确；
B．弹簧弹开两个物体的过程，对两个木块组成的系统，取向左为正方向，根据动量守恒定律得
mAvA-mBvB=0
解得
mA：mB=vB：vA=2：1
故B错误；
CD．由
mA：mB=vB：vA=2：1
根据动能的表达式
可得
EkA：EkB=1：2
根据动能定理，弹簧对木块A、B做功之比
WA：WB=EkA：EkB=1：2
故D正确，C错误。
故选AD。
10．BC
【解析】
【详解】
AB．热气球开始携带物资时处于静止状态，所受合外力为0，初动量为0，水平投出重力为的物资瞬间，满足动量守恒定律
则热气球和物资的动量等大反向，热气球获得水平向左的速度，热气球所受合外力恒为，竖直向上，所以热气球做匀加速曲线运动，故A错误，B正确；
CD．热气球和物资的运动示意图如图所示
热气球和物资所受合力大小均为，所以热气球在竖直方向上加速度大小为
物资落地过程所用的时间内，根据解得落地时间为
热气球在竖直方向上运动的位移为
热气球和物资在水平方向均做匀速直线运动，水平位移为
根据勾股定理可知热气球和物资的实际位移为
故C正确，D错误。
故选BC。
11．CD
【解析】
【详解】
A．小球和小车组成的系统竖直方向动量不守恒，则小球和小车组成的系统动量不守恒，A错误；
B．设小车向左运动的最大距离为x，由动量守恒定律得， ，解得 ，B错误；
C．因为系统在水平方向上的总动量等于零，所以小球离开小车的瞬间二者水平速度都等于零，故小球离开小车后做竖直上抛运动，C正确；
D．小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为，说明小车有摩擦力，小球在小车中滚动时要损失机械能，则小球第二次离开小车在空中能上升的最大高度，D正确。
故选CD。
12．BD
【解析】
【详解】
AB．根据两物体分别滑动和的距离而停止，由
可知，爆炸后瞬间两物体的速度二次方之比为
即两物体的速度大小之比为
两物体的质量之比为
选项A错误，选项B正确；
C．爆炸过程，两物体组成的系统动量守恒，所以爆炸后瞬间两物体的动量大小之比为
选项C错误；
D．爆炸后瞬间两物体的动能之比为
选项D正确。
故选BD。
13．
【解析】
【详解】
规定后质量为m的粒子的速度方向为正，根据动量守恒定律研究整个原子核：
，解得：，即剩余部分获得的反冲速度大小为，方向与规定正方向相反．
【点睛】原子核衰变的过程可以认为系统动量守恒，根据动量守恒定律列出等式解决问题．
14．
【解析】
【详解】
设汽车的位移为s，平板车的位移为b-a-s，根据动量守恒
mvm=MvM
两边同乘t，则有
ms=M（b-a-s）
解得，汽车的位移
s=
平板车的位移
b-a-s=
15． ；
【解析】
【详解】
以人和车组成的系统为研究对象，选v0方向为正方向，设人跑动后车的速度变为v′，则人相对地的速度为v1=v′-v．
系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有（M+m）v0=Mv′+m（v′-v）
解得：v′＝v0+
人跑动后车的速度改变量为△v＝v′ v0＝＝1.17m/s
【点睛】
本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，注意要规定正方向，特别要注意，此题速度应为相对于地面的速度．
16．（1）2m/s；（2）20J；（3）s
【解析】
【详解】
（1）根据平抛运动有
，
解得
m/s
（2）根据动量守恒有
，
解得
J
（3）滑块Р上滑
，，s，m
滑块Р下滑速度达到前，加速度仍为有
、s，m，，m，，s，s
17．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
解：（1）设炸弹与火箭分离时的速度大小为，则有
解得
由公式
解得火箭携带炸弹加速上升的高度
（2）炸弹与火箭分离后向上减速过程中，设加速度大小为，有
解得
由牛顿运动定律可知
解得
设A裂块向下运动的初速度大小为，加速度大小为，则有
解得
（3）炸弹裂开过程中，动量守恒，A裂块竖直向下运动，则裂块竖直向上运动，设裂开后的速度大小为，则有
解得
设裂开后竖直向上做匀减速运动的加速度大小为，上升的高度为，则有
联立解得

18．小车将相对地面以的速度运动，方向与玩具车运动的方向相反。
【解析】
【详解】
设小车和玩具车相对的地面的速度大小分别为v1和v2，根据动量守恒定定律有
①
由题意，根据速度的相对性可知
②
联立①②解得
所以小车将相对地面以的速度运动，方向与玩具车运动的方向相反。
【点睛】
应用动量守恒定律求解速度时，注意要选对参考系，同一个表达式中的速度要相对同一个参考系。
19．(1) 20m/s；(2) 10m/s和30m/s；(3) 100J
【解析】
【详解】
(1)根据机械能守恒定律
代入数据得
(2)根据平抛运动的规律有
得
最远和最近的小鸟的速度之差为
根据动量守恒定律知，三只小鸟水平方向上的速度之差相等，则爆炸后瞬间另两只小鸟的速度分别为10m/s和30m/s。
(3)动能增加量为
答案第1页，共2页
答案第14页，共1页