1.3 动量守恒定律 同步练习题
文档属性
| 名称 | 1.3 动量守恒定律 同步练习题 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 422.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 21:55:39 | ||
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文档简介
1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们用细绳相连，开始时细绳处于松弛状态。现使两球反向运动，如图所示，当细绳拉紧时突然绷断，这以后两球的运动情况不可能是（ ）
A．甲球向左，乙球向右 B．甲球向左，乙球不动
C．甲球不动，乙球向左 D．甲球不动，乙球不动
2．如图所示，一质量的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量的小木块。给和B大小均为，方向相反的初速度，使开始向左运动，B开始向右运动，始终没有滑离B板。在小木块做加速运动的时间内，木板速度大小可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．冰壶是冬奥会比赛项目。如图所示，若运动员和冰壶在水平冰面上做匀速直线运动，此后运动员把冰壶平稳推出。不计冰面的摩擦，运动员把冰壶推出的过程，下列说法正确的是（ ）
A．推出冰壶后，运动员和冰壶的速度大小与他们的质量成反比
B．推出冰壶的过程中，运动员与冰壶的总动能保持不变
C．推出冰壶的过程中，运动员与冰壶的总动量保持不变
D．运动员对冰壶做多少正功，冰壶对运动员就一定做多少负功
4．光滑水平桌面上有A、B两个物体，将一轻弹簧置于A、B之间，用外力缓慢压A、B，撤去外力后，A、B开始运动，A的质量是B的n倍。最终A和B的动能大小的比值为（ ）
A．1∶1 B．1∶n C．n∶1 D．∶1
5．如图所示将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则以下说法正确的是（ ）
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中只有重力对它做功
B．小球在半圆形槽内运动的全过程中小球与槽组成的系统动量守恒
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D．小球离开半圆形槽右侧最高点以后将做竖直上抛运动
6．如图所示，A、B两物体的质量比∶=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，若A、B两物体分别向左、右运动，则有（ ）
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向右运动 D．小车保持静止
7．如图所示，光滑水平面上静止着一长为L的平板车，一人站在车的右端，他将一质量为m的小球水平抛出，抛出点位于车右端点的正上方h处，小球恰好落在车的左端点。已知人和车的总质量为M，不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．平板车、人和小球组成的系统动量守恒
B．小球的初速度
C．小球落到车上后与车共速，速度方向向左
D．抛出小球的过程人做功
二、多选题
8．如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边框中的球一个一个地投入左边的框中。所有球仍在车上，那么，在投球过程中下列说法正确的是（ ）
A．由于人和小车组成的系统所受的合外力为零，所以小车静止不动
B．由于人和小车组成的系统所受的合外力不为零，所以小车向右运动
C．投完球后，小车将向右做匀速直线运动
D．投完球后，小车将静止不动
9．如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以v0向右匀速运动，一个质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后，又反弹上升的最大高度仍为h，设，发生碰撞时弹力N＞mg，球与车之间的动摩擦因数为μ，则小球弹起的水平速度可能是（ ）
A．v0 B．0 C．2μ D．﹣v0
10．如图所示，倾角θ=60°的斜面A锁定在水平面上，细线的一端系于墙面，另一端跨过斜面顶端的轻质滑轮与小物块B相连。B开始静止在斜面上，此时滑轮右侧的细线水平，左侧的细线与斜面平行。解除锁定后，A、B均做直线运动。已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦。则在B沿斜面滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B组成的系统机械能守恒
B．A、B的速度大小始终相等
C．A对B支持力的大小始终等于
D．A、B组成的系统在水平方向动量守恒
11．质量为足够长的木板静止在光滑的水平面上，木板上依次排放质量均为的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为。现同时给木块1、2、3水平向右的初速度、、，已知重力加速度为。则下列说法正确的是（ ）
A．1木块相对木板静止前，木板是静止不动的
B．1木块的最小速度是
C．2木块的最小速度是
D．木块3从开始运动到相对木板静止时对地位移是
12．在利用摆球做“探究碰撞中的不变量”实验时，关于测量小球碰撞前后的速度，下列说法正确的是（ ）
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘在一起共同运动
三、填空题
13．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________，方向向________。
14．如图所示，将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，方向水平向右，乙车速度大小为2m/s，方向水平向左，两车在同一直线上，当乙车的速度为零时，甲车速度为________m/s，方向________．
15．甲、乙两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，甲质量为6kg，速度大小为8m/s，乙质量为4kg，速度大小为6m/s，它们的总动量大小为________kgm/s．两者碰撞后，甲沿原方向运动，速度大小为2m/s，则乙的速度大小为_______m/s．
16．如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为______，方向______。
四、解答题
17．如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，某同学站在车上，想通过敲打车的左端让小车向右不断运动。可行吗？为什么？
18．在光滑水平面上停着一辆质量为60kg的小车，一个质量为40kg的小孩以相对于地面5m/s的水平速度从后面跳上车和车保持相对静止。
（1）求小孩跳上车和车保持相对静止时的二者速度大小；
（2）若此后小孩又向前跑，以相对于地面3.5m/s的水平速度从前面跳下车，求小孩跳下车后车的速度大小。
19．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。已知男演员质量为2m，女演员质量为m，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。求
(1)两人一起刚到最低点B时的速度v0的大小；
(2)女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出后男演员的速度v1的大小；
(3)男演员落地点C与O点的水平距离x。
20．如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m，mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹簧（弹簧与滑块不拴接）。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共6页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．若甲球和乙球的初动量大于绳子对两球的冲量，则甲球继续向左运动，乙球也继续向右运动，故A可能；
D．若甲球和乙球的初动量相等，绳子对甲乙两球的冲量等于甲球或乙球的动量，则甲球和乙球都不动，故D可能；
BC．无论甲球速度如何，若乙球速度变为零的瞬间绳子没有绷断，当乙球速度向左后，绳子间张力变小，绳子就不可能断裂了，故B可能，C不可能。
本题选不可能项，故选C。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
以木板和小木块整体为研究对象，水平地面光滑，则系统水平方向动量守恒。先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设减速到零时，木板的速度大小为，最终它们的共同速度大小为，取水平向右为正方向，则有
可得
所以在小木块做加速运动的时间内，木板速度大小应大于而小于，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
A．不计冰面摩擦，运动员和冰壶组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，设推出前运动员和冰壶的速度为，运动员的质量为M，冰壶的质量为m，推出后运动员的速度为，冰壶的速度为，由动量守恒定律可知
可知，推出冰壶后运动员和冰壶的速度大小不与质量成反比，故A错误；
B．运动员推出冰壶的过程中，消耗身体内的化学能，转换成运动员和冰壶的动能，因此运动员和冰壶的总动能增加，故B错误；
C．不计冰面摩擦，运动员和冰壶组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，运动员和冰壶的总动量保持不变，故C正确；
D．运动员对冰壶的作用力和冰壶对运动员的反作用力大小相等，方向相反，作用在两个对象上，运动员和冰壶的位移大小不相等，则运动员对冰壶做的功与冰壶对运动员做的功不一样多，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
撤去外力后，A、B组成的系统动量守恒，设B的质量为m，则A的质量为nm，A运动的方向为正方向，根据动量守恒定律有
则
最终A和B的动能大小的比值为
故ACD错误B正确。
故选B。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球在半圆形槽内运动，从刚释放到最低点过程，只有重力做功，小球从最低点开始向上运动过程中，半圆槽向右运动，半圆槽对小球做功，故A错误；
BC．小球从刚释放到最低点过程，竖直墙对槽有水平向右的作用力，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒;小球从最低点向右侧最高点运动过程中，半圆槽离开墙壁，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故C正确，B错误；
D．小球从最低点运动到半圆槽右侧最高点过程，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达半圆槽右侧最高点时小球与半圆槽具有水平向右的速度，小球离开半圆槽右侧最高点时，小球具有水平向右的速度与竖直向上的速度，小球做斜上抛运动，故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
A．当弹簧释放后，A、B两物体分别向左、右运动，A受C向右的摩擦力，B受C向左的摩擦力，因两物体质量不相等，滑动摩擦力大小为，所以两物体受摩擦力大小不相等，因此A、B系统受合外力不等于零，A、B系统动量不守恒，A错误；
B．由于地面光滑，A、B、C系统受合外力等于零，系统动量守恒，B正确；
CD．因A的质量大于B的质量，则有A对C的摩擦力向左大于B对C向右的摩擦力，所以小车受合外力向左，则小车向左运动，CD错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
A．平板车、人和小球组成的系统水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，竖直方向合力不为零，所以系统竖直方向动量不守恒。故A错误；
B．设小球的初速度为，小车的初速度为，根据系统水平方向动量守恒，有
设小球平抛过程所用时间为t，可得
联立，可得
故B错误；
C．规定水平向左为正方向，设小球落到车上后，二者速度为，根据水平方向动量守恒，有
解得
故C错误；
D．根据功能关系，可知抛出小球的过程人做功为
解得
故D正确。
故选D。
8．BD
【详解】
AB．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受的合外力不为零，但水平方向不受外力，系统水平动量守恒，篮球有水平向左的动量，则人和车系统获得水平向右的动量，所以人和车系统所受的合外力不为零，车在人的作用力作用下右移，A错误、B正确；
CD．由题知投完球后所有球仍在车上，则说明球和车发生碰撞，根据水平方向动量守恒可知，碰撞后二者均静止，C错误、D正确。
故选BD。
9．AC
【解析】
【详解】
该题需要分以下两种情况进行分析：
①小球离开小车之前已经与小车达到共同速度v，则水平方向上动量守恒，有
Mv0＝（M+m）v
由于
M m
所以
v＝v0
②若小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度，则对小球应用动量定理，水平方向上有
Fμt＝mv′
小球反弹后上升的高度为h，则反弹的速度v与落在小车上时的速度大小相等，以向上为正方向，竖直方向上有
FNt＝mv﹣m（﹣v）＝2m
又
Fμ＝μFN
解得
v′＝2μ
故选AC。
10．AB
【解析】
【详解】
A．A、B均做直线运动，细线的拉力看做内力，且右侧绳头不做功，故系统只有重力做功，故A、B组成的系统机械能守恒，故A正确；
B．A的速度水平向右，大小等于水平方向细绳缩短的速度，即等于B沿斜面的速度，同时，B水平方向与A共速，即B物体沿斜面方向和水平方向的速度大小相等，且等于A物体的速度，两个分速度的夹角为120度，因此合速度与A的速度大小相等，故B正确；
C．若支持力，则
实际上B垂直斜面方向会运动，受力不平衡，故C错误；
D．AB系统水平方向受细绳拉力，合外力不为零，故水平动量不守恒，故D错误。
故选AB。
11．BCD
【解析】
【详解】
A．木块1在木板上向右减速运动，该过程木板向右做加速运动，当木块1与木板速度相等时相对木板静止，由此可知，1木块相对静止前木板向右做加速运动，故A错误；
BC．木块与木板组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，第号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第n号木块的速度为v，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
对第号木块，由动量定理得
对第n号木块，由动量定理得
由以上三式解得
1木块的最小速度为
2木块的最小速度为
故BC正确；
D．木块与木板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，3木块相对木板静止过程，由动量守恒定律得
解得
对3木块，由动能定理得
解得
故D正确；
故选BCD。
12．ABD
【解析】
【详解】
A．细绳长度适当，便于操作；两绳等长，以保证两球能对心碰撞，故A正确；
B．由静止释放小球，初动能为零，可由机械能守恒
计算碰前小球的速度，方便简单，故B正确；
C．为保证实验结论的普适性，两球质地是任意的，质量也需考虑各种情况，但大小必须相同，以保证两球发生正碰，故C错误；
D．碰后两球分开或共同运动都是实验时可能出现的运动情况，故D正确。
故选ABD。
13． 右
【解析】
【详解】
因水平面光滑，物块与盒子组成的系统水平方向动量守恒，又因盒子内表面不光滑，物块与盒子最终一定速度相等，由动量守恒定律可得
解得
方向水平向右。
14． 1 水平向右
【解析】
【详解】
设向右为正方向，根据动量守恒定律得，解得=1m/s,方向向右．
15． 24 3
【解析】
【详解】
取甲物体的速度方向为正方向，甲乙的总动量大小为P=m甲v甲-m乙v乙=6×8-4×6=24（kgm/s）．
根据动量守恒得P=m甲v甲′+m乙v乙′，解得，v乙′=3m/s
【点睛】
对于碰撞的基本规律是动量守恒，注意规定正方向列出守恒等式，难度不大，属于基础题．
16． 0.4 m/s 水平向左
【解析】
【分析】
【详解】
设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1=120 kg，碰撞前的速度v1=5 m/s；乙同学和车的总质量m2=180 kg，碰撞前的速度v2=－4 m/s。设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量为
根据动量守恒定律可知
代入数据解得
即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动，运动方向水平向左.
17．不行，理由见解析
【解析】
【详解】
以同学及平板车作为研究系统，在水平方向不受外力，动量守恒。所以锤子向左运动，车子向右运动，锤子向右运动，车子向左运动，锤子停止运动，车子停止运动。故不能通过敲打车的左端让小车向右不断运动。
18．（1）2m/s；（2）1m/s
【解析】
【详解】
（1）小孩和车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小孩跳上车和车保持相对静止时的二者速度大小为v1，则有
解得
v1=2m/s
（2）设小孩跳下车后车的速度大小为v3，则有
解得
v3=1m/s
19．(1)；(2)；(3)8R
【解析】
【详解】
(1)两演员从A到B的过程中，据机械能守恒定律得
解得
(2)设刚分离时男演员的速度大小为v1，方向与v0相同，女演员的速度大小为v2，方向与v0相反。取v0方向为正方向，据动量守恒定律得
分离后，女演员刚好能回到高处A，则对女演员有
联立解得
(3)男演员做平抛运动，据平抛运动可知
、
解得
20．v0
【解析】
【详解】
设共同速度为v，滑块A和B分开后B的速度为vB，由动量守恒定律有
(mA＋mB)v0=mAv＋mBvB
mBvB=(mB＋mC)v
联立以上两式得，B与C碰撞前B的速度为
vB=v0
答案第1页，共2页
答案第11页，共1页
一、单选题
1．甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们用细绳相连，开始时细绳处于松弛状态。现使两球反向运动，如图所示，当细绳拉紧时突然绷断，这以后两球的运动情况不可能是（ ）
A．甲球向左，乙球向右 B．甲球向左，乙球不动
C．甲球不动，乙球向左 D．甲球不动，乙球不动
2．如图所示，一质量的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量的小木块。给和B大小均为，方向相反的初速度，使开始向左运动，B开始向右运动，始终没有滑离B板。在小木块做加速运动的时间内，木板速度大小可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．冰壶是冬奥会比赛项目。如图所示，若运动员和冰壶在水平冰面上做匀速直线运动，此后运动员把冰壶平稳推出。不计冰面的摩擦，运动员把冰壶推出的过程，下列说法正确的是（ ）
A．推出冰壶后，运动员和冰壶的速度大小与他们的质量成反比
B．推出冰壶的过程中，运动员与冰壶的总动能保持不变
C．推出冰壶的过程中，运动员与冰壶的总动量保持不变
D．运动员对冰壶做多少正功，冰壶对运动员就一定做多少负功
4．光滑水平桌面上有A、B两个物体，将一轻弹簧置于A、B之间，用外力缓慢压A、B，撤去外力后，A、B开始运动，A的质量是B的n倍。最终A和B的动能大小的比值为（ ）
A．1∶1 B．1∶n C．n∶1 D．∶1
5．如图所示将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则以下说法正确的是（ ）
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中只有重力对它做功
B．小球在半圆形槽内运动的全过程中小球与槽组成的系统动量守恒
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D．小球离开半圆形槽右侧最高点以后将做竖直上抛运动
6．如图所示，A、B两物体的质量比∶=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，若A、B两物体分别向左、右运动，则有（ ）
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向右运动 D．小车保持静止
7．如图所示，光滑水平面上静止着一长为L的平板车，一人站在车的右端，他将一质量为m的小球水平抛出，抛出点位于车右端点的正上方h处，小球恰好落在车的左端点。已知人和车的总质量为M，不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．平板车、人和小球组成的系统动量守恒
B．小球的初速度
C．小球落到车上后与车共速，速度方向向左
D．抛出小球的过程人做功
二、多选题
8．如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边框中的球一个一个地投入左边的框中。所有球仍在车上，那么，在投球过程中下列说法正确的是（ ）
A．由于人和小车组成的系统所受的合外力为零，所以小车静止不动
B．由于人和小车组成的系统所受的合外力不为零，所以小车向右运动
C．投完球后，小车将向右做匀速直线运动
D．投完球后，小车将静止不动
9．如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以v0向右匀速运动，一个质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后，又反弹上升的最大高度仍为h，设，发生碰撞时弹力N＞mg，球与车之间的动摩擦因数为μ，则小球弹起的水平速度可能是（ ）
A．v0 B．0 C．2μ D．﹣v0
10．如图所示，倾角θ=60°的斜面A锁定在水平面上，细线的一端系于墙面，另一端跨过斜面顶端的轻质滑轮与小物块B相连。B开始静止在斜面上，此时滑轮右侧的细线水平，左侧的细线与斜面平行。解除锁定后，A、B均做直线运动。已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦。则在B沿斜面滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B组成的系统机械能守恒
B．A、B的速度大小始终相等
C．A对B支持力的大小始终等于
D．A、B组成的系统在水平方向动量守恒
11．质量为足够长的木板静止在光滑的水平面上，木板上依次排放质量均为的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为。现同时给木块1、2、3水平向右的初速度、、，已知重力加速度为。则下列说法正确的是（ ）
A．1木块相对木板静止前，木板是静止不动的
B．1木块的最小速度是
C．2木块的最小速度是
D．木块3从开始运动到相对木板静止时对地位移是
12．在利用摆球做“探究碰撞中的不变量”实验时，关于测量小球碰撞前后的速度，下列说法正确的是（ ）
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘在一起共同运动
三、填空题
13．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________，方向向________。
14．如图所示，将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，方向水平向右，乙车速度大小为2m/s，方向水平向左，两车在同一直线上，当乙车的速度为零时，甲车速度为________m/s，方向________．
15．甲、乙两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，甲质量为6kg，速度大小为8m/s，乙质量为4kg，速度大小为6m/s，它们的总动量大小为________kgm/s．两者碰撞后，甲沿原方向运动，速度大小为2m/s，则乙的速度大小为_______m/s．
16．如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为______，方向______。
四、解答题
17．如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，某同学站在车上，想通过敲打车的左端让小车向右不断运动。可行吗？为什么？
18．在光滑水平面上停着一辆质量为60kg的小车，一个质量为40kg的小孩以相对于地面5m/s的水平速度从后面跳上车和车保持相对静止。
（1）求小孩跳上车和车保持相对静止时的二者速度大小；
（2）若此后小孩又向前跑，以相对于地面3.5m/s的水平速度从前面跳下车，求小孩跳下车后车的速度大小。
19．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。已知男演员质量为2m，女演员质量为m，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。求
(1)两人一起刚到最低点B时的速度v0的大小；
(2)女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出后男演员的速度v1的大小；
(3)男演员落地点C与O点的水平距离x。
20．如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m，mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹簧（弹簧与滑块不拴接）。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．若甲球和乙球的初动量大于绳子对两球的冲量，则甲球继续向左运动，乙球也继续向右运动，故A可能；
D．若甲球和乙球的初动量相等，绳子对甲乙两球的冲量等于甲球或乙球的动量，则甲球和乙球都不动，故D可能；
BC．无论甲球速度如何，若乙球速度变为零的瞬间绳子没有绷断，当乙球速度向左后，绳子间张力变小，绳子就不可能断裂了，故B可能，C不可能。
本题选不可能项，故选C。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
以木板和小木块整体为研究对象，水平地面光滑，则系统水平方向动量守恒。先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设减速到零时，木板的速度大小为，最终它们的共同速度大小为，取水平向右为正方向，则有
可得
所以在小木块做加速运动的时间内，木板速度大小应大于而小于，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
A．不计冰面摩擦，运动员和冰壶组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，设推出前运动员和冰壶的速度为，运动员的质量为M，冰壶的质量为m，推出后运动员的速度为，冰壶的速度为，由动量守恒定律可知
可知，推出冰壶后运动员和冰壶的速度大小不与质量成反比，故A错误；
B．运动员推出冰壶的过程中，消耗身体内的化学能，转换成运动员和冰壶的动能，因此运动员和冰壶的总动能增加，故B错误；
C．不计冰面摩擦，运动员和冰壶组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，运动员和冰壶的总动量保持不变，故C正确；
D．运动员对冰壶的作用力和冰壶对运动员的反作用力大小相等，方向相反，作用在两个对象上，运动员和冰壶的位移大小不相等，则运动员对冰壶做的功与冰壶对运动员做的功不一样多，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
撤去外力后，A、B组成的系统动量守恒，设B的质量为m，则A的质量为nm，A运动的方向为正方向，根据动量守恒定律有
则
最终A和B的动能大小的比值为
故ACD错误B正确。
故选B。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球在半圆形槽内运动，从刚释放到最低点过程，只有重力做功，小球从最低点开始向上运动过程中，半圆槽向右运动，半圆槽对小球做功，故A错误；
BC．小球从刚释放到最低点过程，竖直墙对槽有水平向右的作用力，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒;小球从最低点向右侧最高点运动过程中，半圆槽离开墙壁，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故C正确，B错误；
D．小球从最低点运动到半圆槽右侧最高点过程，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达半圆槽右侧最高点时小球与半圆槽具有水平向右的速度，小球离开半圆槽右侧最高点时，小球具有水平向右的速度与竖直向上的速度，小球做斜上抛运动，故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
A．当弹簧释放后，A、B两物体分别向左、右运动，A受C向右的摩擦力，B受C向左的摩擦力，因两物体质量不相等，滑动摩擦力大小为，所以两物体受摩擦力大小不相等，因此A、B系统受合外力不等于零，A、B系统动量不守恒，A错误；
B．由于地面光滑，A、B、C系统受合外力等于零，系统动量守恒，B正确；
CD．因A的质量大于B的质量，则有A对C的摩擦力向左大于B对C向右的摩擦力，所以小车受合外力向左，则小车向左运动，CD错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
A．平板车、人和小球组成的系统水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，竖直方向合力不为零，所以系统竖直方向动量不守恒。故A错误；
B．设小球的初速度为，小车的初速度为，根据系统水平方向动量守恒，有
设小球平抛过程所用时间为t，可得
联立，可得
故B错误；
C．规定水平向左为正方向，设小球落到车上后，二者速度为，根据水平方向动量守恒，有
解得
故C错误；
D．根据功能关系，可知抛出小球的过程人做功为
解得
故D正确。
故选D。
8．BD
【详解】
AB．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受的合外力不为零，但水平方向不受外力，系统水平动量守恒，篮球有水平向左的动量，则人和车系统获得水平向右的动量，所以人和车系统所受的合外力不为零，车在人的作用力作用下右移，A错误、B正确；
CD．由题知投完球后所有球仍在车上，则说明球和车发生碰撞，根据水平方向动量守恒可知，碰撞后二者均静止，C错误、D正确。
故选BD。
9．AC
【解析】
【详解】
该题需要分以下两种情况进行分析：
①小球离开小车之前已经与小车达到共同速度v，则水平方向上动量守恒，有
Mv0＝（M+m）v
由于
M m
所以
v＝v0
②若小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度，则对小球应用动量定理，水平方向上有
Fμt＝mv′
小球反弹后上升的高度为h，则反弹的速度v与落在小车上时的速度大小相等，以向上为正方向，竖直方向上有
FNt＝mv﹣m（﹣v）＝2m
又
Fμ＝μFN
解得
v′＝2μ
故选AC。
10．AB
【解析】
【详解】
A．A、B均做直线运动，细线的拉力看做内力，且右侧绳头不做功，故系统只有重力做功，故A、B组成的系统机械能守恒，故A正确；
B．A的速度水平向右，大小等于水平方向细绳缩短的速度，即等于B沿斜面的速度，同时，B水平方向与A共速，即B物体沿斜面方向和水平方向的速度大小相等，且等于A物体的速度，两个分速度的夹角为120度，因此合速度与A的速度大小相等，故B正确；
C．若支持力，则
实际上B垂直斜面方向会运动，受力不平衡，故C错误；
D．AB系统水平方向受细绳拉力，合外力不为零，故水平动量不守恒，故D错误。
故选AB。
11．BCD
【解析】
【详解】
A．木块1在木板上向右减速运动，该过程木板向右做加速运动，当木块1与木板速度相等时相对木板静止，由此可知，1木块相对静止前木板向右做加速运动，故A错误；
BC．木块与木板组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，第号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第n号木块的速度为v，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
对第号木块，由动量定理得
对第n号木块，由动量定理得
由以上三式解得
1木块的最小速度为
2木块的最小速度为
故BC正确；
D．木块与木板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，3木块相对木板静止过程，由动量守恒定律得
解得
对3木块，由动能定理得
解得
故D正确；
故选BCD。
12．ABD
【解析】
【详解】
A．细绳长度适当，便于操作；两绳等长，以保证两球能对心碰撞，故A正确；
B．由静止释放小球，初动能为零，可由机械能守恒
计算碰前小球的速度，方便简单，故B正确；
C．为保证实验结论的普适性，两球质地是任意的，质量也需考虑各种情况，但大小必须相同，以保证两球发生正碰，故C错误；
D．碰后两球分开或共同运动都是实验时可能出现的运动情况，故D正确。
故选ABD。
13． 右
【解析】
【详解】
因水平面光滑，物块与盒子组成的系统水平方向动量守恒，又因盒子内表面不光滑，物块与盒子最终一定速度相等，由动量守恒定律可得
解得
方向水平向右。
14． 1 水平向右
【解析】
【详解】
设向右为正方向，根据动量守恒定律得，解得=1m/s,方向向右．
15． 24 3
【解析】
【详解】
取甲物体的速度方向为正方向，甲乙的总动量大小为P=m甲v甲-m乙v乙=6×8-4×6=24（kgm/s）．
根据动量守恒得P=m甲v甲′+m乙v乙′，解得，v乙′=3m/s
【点睛】
对于碰撞的基本规律是动量守恒，注意规定正方向列出守恒等式，难度不大，属于基础题．
16． 0.4 m/s 水平向左
【解析】
【分析】
【详解】
设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1=120 kg，碰撞前的速度v1=5 m/s；乙同学和车的总质量m2=180 kg，碰撞前的速度v2=－4 m/s。设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量为
根据动量守恒定律可知
代入数据解得
即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动，运动方向水平向左.
17．不行，理由见解析
【解析】
【详解】
以同学及平板车作为研究系统，在水平方向不受外力，动量守恒。所以锤子向左运动，车子向右运动，锤子向右运动，车子向左运动，锤子停止运动，车子停止运动。故不能通过敲打车的左端让小车向右不断运动。
18．（1）2m/s；（2）1m/s
【解析】
【详解】
（1）小孩和车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小孩跳上车和车保持相对静止时的二者速度大小为v1，则有
解得
v1=2m/s
（2）设小孩跳下车后车的速度大小为v3，则有
解得
v3=1m/s
19．(1)；(2)；(3)8R
【解析】
【详解】
(1)两演员从A到B的过程中，据机械能守恒定律得
解得
(2)设刚分离时男演员的速度大小为v1，方向与v0相同，女演员的速度大小为v2，方向与v0相反。取v0方向为正方向，据动量守恒定律得
分离后，女演员刚好能回到高处A，则对女演员有
联立解得
(3)男演员做平抛运动，据平抛运动可知
、
解得
20．v0
【解析】
【详解】
设共同速度为v，滑块A和B分开后B的速度为vB，由动量守恒定律有
(mA＋mB)v0=mAv＋mBvB
mBvB=(mB＋mC)v
联立以上两式得，B与C碰撞前B的速度为
vB=v0
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