人教高中数学必修三1.1.1算法的概念 课件（17张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教高中数学必修三1.1.1算法的概念 课件（17张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 593.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 15:11:29 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
算法的概念
计算机与算法:
在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法．
什么是算法？
课题引入
问题1：一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河。
解决步骤：
1、带羊到对岸，返回；
2、带菜到对岸，并把羊带回；
3、带狼到对岸，返回；
4、带羊到对岸。
第一步，把冰箱门打开；
第二步，把大象装进去；
第三步，把冰箱门带上．
要把大象装冰箱，总共分几步？
鸡兔同笼问题
我有2条腿
一个脑袋
我有4条腿
一个脑袋
问题2：“一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，腿一共有94条，脑袋共有35个，问一共有多少只小鸡？多少只小兔？
解决步骤：
第一步，设有 只鸡， 只兔，
第二步，列方程：
第三步，解方程求得：
第四步，答：笼子里有鸡23只，兔12只.
你能写出求解这个方程组的步骤吗？
什么是算法？
探究1：写出求解下列方程组的步骤。
写出一般二元一次方程组的解法步骤.
第一步,
第二步,解（3）得
写出一般二元一次方程组的解法步骤.
第四步,解（4）得
第三步,
第五步,得到方程组的解为
1.算法的含义
（广义）完成某项工作的方法和步骤
（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和
步骤.
（数学中）算法通常是指按照一定规则解决
某一类问题的明确和有限的步骤.
菜谱是做菜的算法；
歌谱是一首歌曲的算法；
空调说明书是空调使用的算法等
2.算法的特征:
明确性与可行性:算法中的每一个步骤都是确切的,且能有效的执行。
有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。
不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标.
一般性:算法必须可以解决一类问题.
有限性:算法必须在有限的步骤内完成.
例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0，
所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以6不能整除7.因此，7是质数.
例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.
第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除35.
第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0，
所以3不能整除35.
第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0，
所以4不能整除35.
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0，
所以5能整除35.因此，35不是质数.
例1.(3)设计一个算法，判断整数n（n>2）是否为质数。
第二步：令i=2.
第三步：用i除n，得到余数r
第一步：给定大于2的整数n；
第四步：判断“r＝0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示
第五步：判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。
1. 任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.
算法步骤:
第一步:给定一个正实数r;
第二步:计算以r为半径的圆的面积S=πr2;
第三步:得到圆的面积S.
课后练习
2、写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.
第一步,计算Δ=b2-4ac.
第二步,如果 Δ≥0;
否则(Δ<0)时，,则原方程无实数解
第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.
课后练习
算法步骤:
2.算法的特征是什么？
明确性
有效性
有限性
1.算法的概念
算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的.
课堂小结
3.算法的意义
计算机解决任何问题都要依赖于算法。只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题。
算法的概念
计算机与算法:
在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法．
什么是算法？
课题引入
问题1：一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河。
解决步骤：
1、带羊到对岸，返回；
2、带菜到对岸，并把羊带回；
3、带狼到对岸，返回；
4、带羊到对岸。
第一步，把冰箱门打开；
第二步，把大象装进去；
第三步，把冰箱门带上．
要把大象装冰箱，总共分几步？
鸡兔同笼问题
我有2条腿
一个脑袋
我有4条腿
一个脑袋
问题2：“一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，腿一共有94条，脑袋共有35个，问一共有多少只小鸡？多少只小兔？
解决步骤：
第一步，设有 只鸡， 只兔，
第二步，列方程：
第三步，解方程求得：
第四步，答：笼子里有鸡23只，兔12只.
你能写出求解这个方程组的步骤吗？
什么是算法？
探究1：写出求解下列方程组的步骤。
写出一般二元一次方程组的解法步骤.
第一步,
第二步,解（3）得
写出一般二元一次方程组的解法步骤.
第四步,解（4）得
第三步,
第五步,得到方程组的解为
1.算法的含义
（广义）完成某项工作的方法和步骤
（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和
步骤.
（数学中）算法通常是指按照一定规则解决
某一类问题的明确和有限的步骤.
菜谱是做菜的算法；
歌谱是一首歌曲的算法；
空调说明书是空调使用的算法等
2.算法的特征:
明确性与可行性:算法中的每一个步骤都是确切的,且能有效的执行。
有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。
不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标.
一般性:算法必须可以解决一类问题.
有限性:算法必须在有限的步骤内完成.
例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0，
所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以6不能整除7.因此，7是质数.
例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.
第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除35.
第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0，
所以3不能整除35.
第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0，
所以4不能整除35.
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0，
所以5能整除35.因此，35不是质数.
例1.(3)设计一个算法，判断整数n（n>2）是否为质数。
第二步：令i=2.
第三步：用i除n，得到余数r
第一步：给定大于2的整数n；
第四步：判断“r＝0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示
第五步：判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。
1. 任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.
算法步骤:
第一步:给定一个正实数r;
第二步:计算以r为半径的圆的面积S=πr2;
第三步:得到圆的面积S.
课后练习
2、写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.
第一步,计算Δ=b2-4ac.
第二步,如果 Δ≥0;
否则(Δ<0)时，,则原方程无实数解
第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.
课后练习
算法步骤:
2.算法的特征是什么？
明确性
有效性
有限性
1.算法的概念
算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的.
课堂小结
3.算法的意义
计算机解决任何问题都要依赖于算法。只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题。