人教高中数学必修三3.2.1古典概型 课件（24张ppt）

(共24张PPT)
新课标
古典概型
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错
对
错
课堂训练
课堂小结
典型例题
方法探究
基本概念
试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？
试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？
2 种
正面朝上
反面朝上
6 种
4点
1点
2点
3点
5点
6点
一次试验可能出现的每一个结果 称为一个
基本事件
课堂训练
课堂小结
典型例题
方法探究
基本概念
1
2
3
4
5
6
点
点
点
点
点
点
问题1：
（1）
（2）
在一次试验中，会同时出现 与
这两个基本事件吗？
“1点”
“2点”
事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？
“2点”
“4点”
“6点”
不会
任何两个基本事件是互斥的
任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和
事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？
“1点”
“2点”
“3点”
“4点”
一次试验可能出现的每一个结果 称为一个
基本事件
课堂训练
课堂小结
典型例题
方法探究
基本概念
例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
解：所求的基本事件共有6个：
a
b
c
d
b
c
d
c
d
树状图
1
2
3
4
5
6
点
点
点
点
点
点
课堂训练
课堂小结
典型例题
方法探究
基本概念
（“1点”）
P
（“2点”）
P
（“3点”）
P
（“4点”）
P
（“5点”）
P
（“6点”）
P
　反面向上
正面向上　
（“正面向上”）
P
（“反面向上”）
P
问题2：
以下每个基本事件出现的概率是多少？
试验 1
试验 2
课堂训练
课堂小结
典型例题
方法探究
基本概念
六个基本事件
的概率都是
“1点”、“2点”
“3点”、“4点”
“5点”、“6点”
“正面朝上”
“反面朝上”
基本事件
试验2
试验1
基本事件出现的可能性
两个基本事件
的概率都是
问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：
（1）
试验中所有可能出现的基本事件的个数
只有有限个
相等
（2）
每个基本事件出现的可能性
有限性
等可能性
（1）
试验中所有可能出现的基本事件的个数
（2）
每个基本事件出现的可能性
相等
只有有限个
我们将具有这两个特点的概率模型称为
古典概率模型
古典概型
简称：
课堂训练
课堂小结
典型例题
方法探究
基本概念
有限性
等可能性
问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？
有限性
等可能性
课堂训练
课堂小结
典型例题
方法探究
基本概念
问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。
你认为这是古典概型吗？
为什么？
有限性
等可能性
10
9
9
9
9
8
8
8
8
7
7
7
7
6
6
6
6
5
5
5
5
课堂训练
课堂小结
典型例题
方法探究
基本概念
问题6：你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？
课堂训练
课堂小结
典型例题
方法探究
基本概念
掷一颗均匀的骰子,
试验2:
问题7：
在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？
为“出现偶数点”，
事件A
请问事件 A的概率是多少？
探讨：
事件A 包含 个基本事件：
2
4
6
点
点
点
3
（A）
P
（“4点”）
P
（“2点”）
P
（“6点”）
P
（A）
P
6
3
方法探究
课堂训练
课堂小结
典型例题
基本概念
基本事件总数为：
６

6
1
6
1
6
1
6
3
2
1
1点，2点，3点，4点，5点，6点
（A）
P
A包含的基本事件的个数
基本事件的总数
方法探究
课堂训练
课堂小结
典型例题
基本概念
古典概型的概率计算公式：
要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）
在使用古典概型的概率公式时，应该注意：
同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.
出现
的概率是多少？
“一枚正面向上，一枚反面向上”
例2．
解：
基本事件有：
（ ， ）
正
正
（ ， ）
正
反
（ ， ）
反
正
（ ， ）
反
反
Ｐ（“一正一反”）＝
正
正
反
正
反
反
在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分
典型例题
课堂训练
课堂小结
方法探究
基本概念
例3 同时掷两个均匀的骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是9的概率是多少？
解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：
（6，6）
（6，5）
（6，4）
（6，3）
（6，2）
（6，1）
（5，6）
（5，5）
（5，4）
（5，3）
（5，2）
（5，1）
（4，6）
（4，5）
（4，4）
（4，3）
（4，2）
（4，1）
（3，6）
（3，5）
（3，4）
（3，3）
（3，2）
（3，1）
（2，6）
（2，5）
（2，4）
（2，3）
（2，2）
（2，1）
（1，6）
（1，5）
（1，4）
（1，3）
（1，2）
（1，1）
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
1号骰子 2号骰子
典型例题
课堂训练
课堂小结
方法探究
基本概念
列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。
（6，6）
（6，5）
（6，4）
（6，3）
（6，2）
（6，1）
（5，6）
（5，5）
（5，4）
（5，3）
（5，2）
（5，1）
（4，6）
（4，5）
（4，4）
（4，3）
（4，2）
（4，1）
（3，6）
（3，5）
（3，4）
（3，3）
（3，2）
（3，1）
（2，6）
（2，5）
（2，4）
（2，3）
（2，2）
（2，1）
（1，6）
（1，5）
（1，4）
（1，3）
（1，2）
（1，1）
（6，3）
（5，4）
（4，5）
（3，6）
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
1号骰子 2号骰子
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有4种，分别为：
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之
和为9的结果（记为事件A）有4种，因此，
（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）
典型例题
课堂训练
课堂小结
方法探究
基本概念
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：
（6，6）
（6，5）
（6，4）
（6，3）
（6，2）
（6，1）
（5，6）
（5，5）
（5，4）
（5，3）
（5，2）
（5，1）
（4，6）
（4，5）
（4，4）
（4，3）
（4，2）
（4，1）
（3，6）
（3，5）
（3，4）
（3，3）
（3，2）
（3，1）
（2，6）
（2，5）
（2，4）
（2，3）
（2，2）
（2，1）
（1，6）
（1，5）
（1，4）
（1，3）
（1，2）
（1，1）
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
1号骰子 2号骰子
（3，6）
（4，5）
因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分
（3，6）
（3，3）
概率不相等
？
概率相等吗？
课堂小结
典型例题
课堂训练
方法探究
2.
从
，
，
，
，
，
，
，
，
这九个自然数中任选一个，
所选中的数是
的倍数的概率为
基本概念
3.
一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，
试求以下各个事件的概率：
A：
抽到一张Q
B：
抽到一张“梅花”
C：
抽到一张红桃 K
1.
单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从
、
、
、
四个
选项中选择一个正确的答案。
假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率
为
1.
单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从
、
、
、
四个
选项中选择一个正确的答案。
假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率
为
如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的
概率为多少？
探究：
此时比单选题容易了，还是更难了？
课堂小结
典型例题
课堂训练
方法探究
基本概念
基本事件总共有几个？
“答对”包含几个基本事件？
4个：A,B,C,D
1个
课堂小结
典型例题
课堂训练
方法探究
2.
从
，
，
，
，
，
，
，
，
这九个自然数中任选一个，
所选中的数是
的倍数的概率为
基本概念
3.
一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，
试求以下各个事件的概率：
A：
抽到一张Q
B：
抽到一张“梅花”
C：
抽到一张红桃 K
思考题
同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？
出现
的概率是多少？
“一枚正面向上，两枚反面向上”
课堂训练
典型例题
方法探究
基本概念
列举法（树状图或列表），应做到不重不漏。
（2）古典概型的定义和特点
（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式
（1）基本事件的两个特点：
②任何事件（除不可能事件）都可以
　　表示成基本事件的和。
①任何两个基本事件是互斥的；
②等可能性。
①有限性；
P(A)=
1.知识点：
2.思想方法：
课堂小结
作业
（必做）课本130页练习第1，2题
课本134页习题3.2A组第4题
（选做）课本134页习题B组第1题
下课!