4.3 牛顿第二定律 导学案

个性化辅导学历案
第三节 牛顿第二定律
教学目标
1.了解数据采集器在探究牛顿第二定律实验中的作用
2.理解牛顿第二定律的内容和公式的确切含义
教学重点
1.知道力的国际单位“牛顿”的定义，理解1 N大小的定义
2.会用牛顿第二定律的公式处理力与运动的问题
三．知识点精讲
知识点一：数字化实验的过程及结果分析
1．数据采集器：通过各种不同的传感器，将各种物理量转换成电信号记录在计算机中．
2．位移传感器记录的实验结果
(1)保持滑块的质量m不变，改变拉力F，可得到滑块的速度－时间图像，经分析可得，物体的加速度与合外力之间的关系：a∝F.
(2)保持拉力F不变，改变滑块的质量m，可得到滑块的速度－时间图像，经分析可得，物体的加速度和质量的关系：a∝.
知识点二:牛顿第二定律的内容及理解
1．内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．
2．表达式：F合＝ma．该表达式只能在国际单位制中成立．因为F合＝k ma，只有在国际单位制中才有k＝1．力的单位的定义：使质量为1kg的物体，获得1m/s2的加速度的力，叫做1N，即1N＝1kg m/s2．
3．适用范围：
（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）．
（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况．
4．对牛顿第二定律的进一步理解
牛顿第二定律是动力学的核心内容，我们要从不同的角度，多层次、系统化地理解其内涵：F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性（惯性），而a则描述了物体的运动状态（v）变化的快慢．明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了：a∝F，a∝．
另外，牛顿第二定律给出的F、m、a三者之间的瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的．
（1）矢量性：加速度a与合外力F合都是矢量，且方向总是相同．
（2）瞬时性：加速度a与合外力F合同时产生、同时变化、同时消失，是瞬时对应的．
（3）同体性：加速度a与合外力F合是对同一物体而言的两个物理量．
（4）独立性：作用于物体上的每个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，而物体的合加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，合加速度总是与合外力相对应．
（5）相对性：物体的加速度是对相对地面静止或相对地面做匀速运动的物体而言的．
四．典型例题练习
典型例题一：对牛顿第二定律理解
1.下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是（　　）
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，m一定时物体的加速度与其所受合力成正比，F一定时与其质量成反比D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出
2．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用
B．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关C．物体的运动方向一定与物体所受的合外力的方向一致
D．在公式F＝ma中，若F为合力时，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
典型例题二：对牛顿第二定律的应用
1．迄今为止，我国是世界上第三个拥有空间站的国家，空间站的建立为我国在科技领域展示了广阔的前景；如图为采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力F为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船与空间站的速度变化为0.05m/s，则空间站的质量为（　　）
A．9.0×104kg B．8.7×104kg C．9.3×104kg D．8.0×104kg
2.如图所示，在水平面上运动的车厢中，用细线吊着的小球，其吊线与竖直方向的夹角稳定为θ。由此对车厢运动状态的正确判断是（　　）
A．车厢一定向右运动
B．车厢一定做匀加速运动
C．车厢运动加速度大小为gtanθ，方向向左
D．车厢运动加速度大小为gsinθ，方向向右
典型例题三：对牛顿第二定律瞬时性的理解
1.两个小球A和B之间用轻弹簧连接（它们的），然后用细绳悬挂起来处于静止状态，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．剪断细绳瞬间，弹簧拉力为0 B．剪断细绳瞬间，弹簧拉力为
C．剪断细绳瞬间，A球的加速度为g D．剪断细绳瞬间，B球的加速度为g
基础知识过关检测
一.单选题
1．一质量为m的物体放在水平地面上，动摩擦因数为，用一水平拉力F作用物体上，使其获得加速度a，如图所示。要使该物体的加速度变为3a，应采用的正确方法是（　　）
A．将拉力变为
B．将拉力变为
C．将拉力变为
D．将拉力变为
2．设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上行驶，原先是匀速直线运动，开始洒水后，它的运动情况将是（　　）
A．继续做匀速直线运动 B．做匀加速直线运动
C．做加速度逐渐变小的变加速直线运动 D．做加速度逐渐变大的变加速直线运动
3．如图所示，一只空铁箱沿水平面运动，铁箱内一个木块恰好能静止在铁箱内壁上，下列说法正确的是（　　）
A．铁箱一定向右做加速运动
B．铁箱可能向右做减速运动
C．铁箱可能向左做减速运动
D．铁箱可能做匀速运动
4．一根弯折的硬杆一端固定小球，图A小车在水平面上向右匀速运动；图B小车在水平面上向右匀加速运动；图C小车在水平面上向右匀减速运动；图D小车在粗糙固定斜面上匀速下滑。下列图中杆对小球作用力F的示意图可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．一个物体质量为2kg，在几个力作用下处于静止状态，现把一个大小为10N的力撤去，其他力保持不变，则该物体将（　　）
A．沿该力的方向开始做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2
B．沿该力的相反方向做匀加速运动，加速度的大小是5m/s2
C．沿该力的方向做匀加速直线运动
D．由于惯性，物体仍保持原来的静止状态不变
6．用细绳拴住一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连，重力加速度为g，弹簧劲度系数为k），如图所示。将细绳剪断瞬间（　　）
A．弹簧弹力发生变化
B．小球速度不为零
C．小球合力大小为零
D．细线上的拉力由原来的突变为零
7．如图所示，质量为的木楔静置于粗糙水平面上，在斜面顶端一质量为的物体，以一定的初速度由A点沿平行于斜面的方向滑下，物体沿斜面向下做减速运动，木楔始终保持静止。在减速运动过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．地面对木楔的支持力大于
B．地面对木楔的支持力小于
C．地面对木楔的支持力等于
D．地面对木楔的摩擦力为0
8．如图所示，细绳一端固定在墙上，另一端拴一个质量为的小球，小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑，静止时细绳与竖直方向的夹角为 （已知重力加速度为，）下面说法不正确的是（　　）
A．小球静止时弹簧的弹力大小为
B．小球静止时细绳的拉力大小为
C．剪断细绳瞬间小球的加速度为
D．剪断弹簧瞬间小球的加速度为
9．一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图甲所示，速度v随时间t变化的关系如图乙所示，g=10m/s2，则由图中信息可判定（　　）
A．0～2s内物块所受摩擦力Ff=8N B．物块的质量为4kg
C．物块在前6s内的平均速度为3m/s D．物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4
二.多选题
10．一个质量为m=2kg的物体静止于光滑的水平面上，现作用在物体上两个水平拉力F1、F2，已知F1=3N、F2=4N，则物体加速度的大小可能是 （　　）
A．a=0.5m/s2 B． a=2.5m/s2 C． a=4m/s2 D． a=3.5m/s2
11．质量为1 kg的物体受到2 N的水平拉力作用从静止开始沿光滑水平面运动. 下列说法正确的是 （　　）
A．物体的加速度大小为1m/s2
B．物体的加速度大小为2m/s2
C．运动1 s时间，物体的速度大小为 2 m/s
D．运动1 s时间，物体的速度大小为 4 m/s
12．如图，一名儿童光脚沿中间的滑梯表面，从底端缓慢走到顶端（脚底与滑梯不打滑），然后又从顶端坐下来由静止滑下来，已知儿童的质量为m，滑梯与水平地面夹角为，儿童下滑时滑梯与儿童身体间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A．儿童向上走时所受摩擦力为，方向沿斜面向上
B．儿童向上走时所受摩擦力为，方向沿斜面向上
C．儿童下滑时加速度为，方向沿斜面向下
D．儿童下滑时加速度为，方向沿斜面向下
三.解答题
13．有些人喜欢在小汽车车头悬挂小铃铛等装饰物。汽车在平直路面上行驶，某瞬间小铃铛向车后方摆动，如图所示。若忽略空气阻力，则：
（1）此时铃铛受到哪些力的作用？
（2）请根据图示，分析判断汽车可能的运动状态，并说明理由。
（3）根据交通法规，禁止在车头悬挂小物件，因摆动的小物件会影响驾驶员的视线与注意力。根据所学物理知识解释为什么悬挂着的小物件在行驶的汽车中会时常摆动？
14．商场工作人员拉着质量为m＝20kg的木箱沿水平地面运动，若用F1＝100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动，现改用F2＝150N、与水平方向成53°、斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，取重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；
（2）F2作用在木箱上4s时间内木箱移动的距离；
（3）若F2作用4s后撤去，则木箱在水平面上还能滑行多远？
能力提升检测练习
一.单选题
1．质量为的木块位于粗糙的水平地面上，若用大小为的水平恒力拉木块，其加速度为，当拉力方向不变，大小变为时，木块的加速度为，则（ ）
A． B． C． D．
2．一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向落下，若雨滴下落过程中所受重力保持不变，且空气对雨滴阻力随其下落速度的增大而增大，则题图所示的图像中能正确反映雨滴整个下落过程运动情况的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图，吊篮用轻绳悬挂于天花板上，吊篮底部安装一轻质弹簧，弹簧上端连接一与吊篮质量相同的小球，整个装置处于静止状态，重力加速度大小为。在悬挂吊篮的轻绳被剪断的瞬间，、的加速度大小分别为（　　）
A．， B．，0 C．，0 D．，
4．蹦极是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空点自由下落，图中点是弹性绳的原长位置，点是人所到达的最低点，点是人静止悬吊时的位置，人在从点落下到最低点的过程中（忽略空气阻力）（　　）
A．人在段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．人到点后由于绳的拉力作用，开始做减速运动
C．在段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在点，人的速度为0，加速度为0
5．如图所示，小车内有一小球被轻质弹簧和一条细线拴接。小车在水平面上做直线运动的过程中，弹簧始终保持竖直状态，细线与竖直方向成角。下列说法正确的是（　　）
A．小车不可能做匀速运动 B．小车可能向左做减速运动
C．细绳有拉力时，弹簧一定有弹力 D．弹簧有弹力时，细绳一定没拉力
二.多选题
6．如图所示，两个质量分别为的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为、的水平拉力分别作用在、上，则（　　）
A．弹簧秤的示数是24N B．弹簧秤的示数是26N
C．在突然撤去的瞬间，的加速度不变 D．在突然撤去的瞬间，的加速度不变
7．某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度运动的过程中，细线偏过一定角度并相对车厢保持静止，他测出悬线与竖直方向的夹角为，重力加速度为。则下列说法中正确的是（　　）
A．列车的加速度大小为
B．列车的加速度大小为
C．列车一定向右做匀加速运动
D．列车可能向左运动
8．如图所示，有一辆满载西瓜的汽车在水平路面向左沿直线做匀加速运动，加速度大小为a，其中一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力为F，则关于F的大小和方向的判断正确的是（　　）
A．F的方向向左偏上 B．F的方向水平向左
C．F的大小为 D．F的大小为
9．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．货车匀速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为0
B．货车匀速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为
C．货车匀加速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为
D．货车匀加速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为
10．一辆货车运载着5个完全相同的圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止，摩擦不计，重力加速度为g，如图所示。下列说法正确的有（　　）
A．若车匀速运动，则C受A、B的弹力大小一定相等
B．若车匀加速运动，则C受A、B作用力的合力一定大于mg
C．若车向左加速运动，则C受A的弹力大小一定大于受B的弹力大小
D．若车向左加速、且加速度大小等于重力加速度g的大小时，则C会向后翻过B
三.解答题
11．如图所示，在水平路面上的车厢内用不可伸长的两轻质细绳OA和OB系住一个质量为m=3kg的物体，轻绳两端分别固定于车厢上的A、B两点，物体静止时轻绳与车厢顶部的夹角分别为和，取，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
（1）求静止时两根绳上的拉力大小；
（2）若小车在水平路面上以某一加速度匀变速行驶时，物体和车厢仍保持相对静止且轻绳OA上的拉力恰好为0，求小车的加速度大小和可能的运动情况。
12．某同学为研究雨滴下落的规律查阅资料，了解到：较大的雨滴是从大约1000m的高空形成并下落的，到达地面的速率大约为4m/s。根据以上信息，其速率v随时间的变化规律可用方程描述，G为其重力，k为常量。
（1）求物体下落的最大速率vm的表达式；
（2）分析雨滴下落的运动过程，描述雨滴下落过程中速度和加速度的变化；
（3）定性作出雨滴下落的v-t图像。