1.5 加速度 导学案

个性化辅导学历案
第五节 加速度
教学目标
认识加速度，理解加速度的物理意义及加速度的定义
明确加速度的方向，根据加速度和速度方向判断物体的运动情况
根据v-t图像判断物体的加速度大小和方向，并借助图像求解加速度大小
教学重点
加速度的定义及物理意义
区分速度、速度变化量及加速度之间的区别
根据加速度和速度方向判断物体的运动情况
利用v-t图像判断物体的加速度情况
三．知识点精讲
知识点一：平均加速度
定义：物体速度的改变量Δv跟发生这一改变所用时间Δt的比值。
表达式：，其中，表示速度的变化量，也是矢量。
单位：米每二次方秒（m/s ）
物理意义：粗略地表示速度变化快慢的物理量。
矢量性：矢量，有大小，有方向（方向与方向相同）。
知识点二：瞬时加速度
定义：当发生变化的时间间隔趋于零时，平均加速度就变为瞬时加速度，简称为加速度。
表达式：
矢量性：矢量
物理意义：可以精确地描述物体在某时刻或某位置上速度改变的物理量，与平均加速度不同，它必须与时刻或位置对应。
对瞬时加速度的理解
采用比值定义法，不能说a与Δv成正比，与t成反比
加速度方向一定与速度变化量方向相同，但与速度方向无关。
若物体做匀变速直线运动，则其平均加速度等于瞬时加速度。
在直线运动中，a与v同向则加速，反向则减速。
有加速度的物体速度一定增加（ ）
【强调】a的大小、v的大小、Δv的大小无关！
无论速度大小变化还是方向变化，速度都发生了变化，加速度就不为零。
知识点三：v-t图像斜率的物理意义
v-t图像的斜率表示加速度——斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。
几种情况：
（1）若斜率为零，代表a=0，物体做匀速直线运动。
（2）若斜率恒定，代表a恒定，物体做匀变速直线运动。
（3）若斜率不恒定，代表a不恒定，物体做非匀变速直线运动。
（4）若斜率越来越大，代表a越来越大，反之越来越小。
（5）v-t图像的斜率不能用图象与时间轴夹角的正切值表示。
知识点四：判断加速运动、减速运动的方法
方法一：根据v-t图像——图像远离时间轴，加速；图像靠近时间轴，减速。
方法二：根据a、v的方向——a、v同向，加速；a、v反向，减速。
四．典型例题练习
典型例题一：加速度的理解
1.下列关于加速度的说法，正确的是（　　）
A．加速度就是物体增加的速度
B．加速度大的物体速度一定大
C．加速度是描述物体速度变化大小的物理量
D．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
2.加速度是物理学中的重要物理量，它的引入，连接了力与运动，使人类能定性研究力与运动的关系。从伽利略在对落体运动进行研究时提出加速度的概念到科学家科学定义加速度，有着曲折的经历，就连建立和完善经典力学体系的牛顿，都没有定义加速度，以致有“加速度是最难产的物理量”之说。亚里斯多德生活的时代，若已经有加速度的概念，在物理学的研究中，他肯定不会犯那么低级的错误。关于直线运动物体的加速度，下列说法正确的是（　　）
A．加速度的大小，由速度变化量和速度变化所用的时间共同决定
B．加速度的方向总是与速度方向相反
C．加速度的方向总是与速度方向相同
D．加速度的方向总是与速度变化量的方向相同
3.关于公式，下列说法正确的是（　　）
A．运动物体的速度变化量 v越大，加速度a越大
B．运动物体的加速度a的方向与其初、末速度的方向无关，只与 v的方向有关
C．运动物体的加速度大小等于单位时间内其速度大小的变化率
D．运动物体的加速度不变时，物体可能做匀速运动，也可能做减速运动
典型例题二：加速度的计算
1.如图，一个小球以速度＝与墙碰撞。反弹的速度＝，碰撞的时间为。小球与墙碰撞过程中的平均加速度，下列说法正确是（　　）
A．加速度大小为，方向与相同
B．加速度大小为，方向与相同
C．加速度大小为，方向与相同
D．加速度大小为，方向与相同
（多选）2.一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的可能运动情况为（　　）
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
3.如图所示，子弹和足球的初速度均为v0＝20m/s，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1s，那么：
（1）子弹击穿木板后速度大小变为8m/s，求子弹击穿木板时加速度的大小及方向；
（2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为8m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度的大小及方向。
典型例题三：加速度、速度、速度变化量的概念辨析
1．关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中错误的是（　　）
A．若速度变化量的方向为正，则加速度的方向为负
B．物体加速度增大，速度反而越来越小
C．速度越来越大，加速度反而越来越小
D．速度的方向为正，速度变化量的方向为负
2.关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法中不正确的是（　　）
A．加速度是速度的变化率，描述速度变化快慢。时间一定，加速度大，说明速度变化量大
B．加速度大小与速度、速度的变化量的大小没有必然关系
C．加速度的方向总是和速度变化量的方向相同
D．加速度为负值，说明速度朝负向增大，物体做减速运动
典型例题四：根据加速度和速度的方向判断物体的运动情况
（多选）1.根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（　　）
A．v0>0，a<0物体做减速运动
B．v0<0、a>0物体先做加速运动，后做减速运动
C．v0>0，a<0物体先做减速运动，后做加速运动
D．v0>0，a=0物体做匀速直线运动
2.一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的（　　）
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
典型例题五：v-t图像问题
（多选）1.如图所示是某质点的图象，则下列说法中正确的是（　　）
A．前物体做加速运动，后物体做减速运动
B．第内物体静止
C．前和后内速度的增量均为
D．前的加速度是，后的加速度是
2.如图所示是一客运电梯某段时间内上升的v-t图像，则前2s内、2～6s、6～10s电梯运动的加速度各为多少
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一．单选题
1．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．物体在任意一秒末的速度比下一秒初的速度大2m/s
B．物体在任意一秒末的速度一定是该秒内初速度的2倍
C．物体在第3秒末的速度比在第2秒初的速度大4m/s
D．每间隔0.5秒，物体的速度不一定增大1m/s
2．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，△v表示速度的变化量。由图中所示信息可知（　　）
A．汽车在做减速直线运动 B．汽车的加速度方向由v1的方向决定
C．汽车的加速度方向由v2的方向决定 D．汽车的加速度方向与△v的方向相同
3．甲、乙两个物体在同一直线上运动，a甲＝8m/s2，a乙＝﹣8m/s2，则对甲、乙两物体的判断正确是（　　）
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲和乙的速度变化快慢相同
D．同一时刻甲的速度一定大于乙的速度
4．在匀变速直线运动中，质点的加速度、速度及速度的变化之间的关系，下列说法正确的是（　　）
A．质点的速度越大，其加速度也一定越大
B．质点的速度变化越大，其加速度也一定越大
C．质点的速度变化率越大，其加速度也一定越大
D．质点的速度变化越慢，其加速度也一定越大
5．近几年，国内房价飙升，国家出台了房地产调控政策，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势。小强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（　　）
A．速度增加，加速度减小
B．速度增加，加速度增大
C．速度减小，加速度增大
D．速度减小，加速度减小
6．在直线运动中，下列运动不可能存在的是（　　）
A．速度为零时，加速度不为零 B．速度变化很快，加速度很小
C．加速度正在减小时，速度在增大 D．速度正在增大时，加速度在减小
7．某物体在做加速直线运动，如果加速度大小在逐渐减小，则物体（　　）
A．运动速度逐渐减小，速度的变化逐渐加快
B．运动速度逐渐增大，速度的变化逐渐减慢
C．运动速度逐渐增大，速度的变化率逐渐增大
D．先加速运动，然后在减速运动
8．一个质点做方向不变的直线运动，已知其加速度的方向始终与速度方向相反，且加速度的大小逐渐减小直至为零。则在此过程中质点（　　）
A．速度逐渐减小，当加速度减小为零时，速度达最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小为零时，速度达最大值
C．速度逐渐增大，当加速度减小为零时，速度保持不变
D．位移逐渐增大，当加速度减小为零时，位移保持不变
二．多选题
9．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速度恒为－3m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度小
10．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是（　　）
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
11．一质点做匀减速直线运动，加速度为-5m/s2，那么（　　）
A．质点运动在任意1s内的末速度一定比开始运动的初速度小5m/s
B．质点在任意1s内的初速度一定比前1s的末速度大5m/s
C．质点在这任意1s内的末速度一定比前1s的初速度小10m/s
D．质点在任意1s内的速度的变化量的大小为5m/s
12．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握 的概念……”。所以对加速度的认识易出现问题。下列说法中正确的是（　　）
A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大
B．速度大的物体，加速度不一定大
C．速度变化的方向为正，加速度的方向就为负
D．加速度很大的物体，速度可以为0
13．如图所示为在研究汽车速度变化时所画出的示意图，若汽车原来的速度是v1，经过一小段时间之后速度变为v2，在图中以原来的速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，用它表示速度的变化量，则以下说法中正确的是（　　）
A．图甲中的汽车正在做加速运动，图乙中的汽车正在做减速运动
B．用速度的变化量和发生这一变化所用时间的比值可以表示速度的变化快慢，即加速度
C．速度较小的汽车其加速度也较小，速度较大的汽车，其加速度也较大
D．汽车加速时，加速度方向与速度方向相同，汽车减速时，其加速度方向与速度方向相反
14．如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A．物体始终沿正方向运动
B．物体计时开始沿负方向做初速度为20m/s的减速运动
C．2s初物体速度为0
D．t=2s后物体沿正方向开始做初速度为0的加速运动
三．填空题
15．根据给出的速度和加速度的正负，写出物体运动的性质：
v0＞，a＞0，物体做___________运动；
v0＞0，a＜0，物体做___________运动；
v0＝0，a＞0，物体做___________运动；
v0＞0，a＝0，物体做___________运动；
v0＜0，a＜0，物体做___________运动.
16．一个物体开始时向右运动，初速度是4m/s，2s后物体的速度大小变为6m/s，方向与初速度方向相反。则物体在这2s内速度变化了_______m/s，速度变化的方向向_____（填＂右＂或＂左＂），加速度的大小是__________
四．解答题
17．以下描述了四个不同的运动过程
A．一架超音速飞机以的速度在天空沿直线匀速飞行了10s；
B．一辆自行车以的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s到达坡路底端时，速度变为；
C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2s，获得了的速度（图）；
D．一列动车在离开车站加速行驶中，用了100s使速度由增加到。
(1)以上四个运动过程，哪个过程速度最大？请按速度的数值把它们由大到小排列。
(2)以上四个运动过程，哪个过程速度的变化量最大？请按速度变化量的数值把它们由大到小排列。
(3)以上四个运动过程，哪个过程加速度最大？请按加速度的数值把它们由大到小排列
能力提升检测练习
一．单选题
1．平均加速度定义式为，当极短时，可以表示为物体在t时刻的瞬时加速度，该定义应用的物理方法是（　　）
A．等效替代法 B．控制变量法 C．极限思想法 D．理想模型法
2．一物体在水平地面上由静止开始做直线运动，已知物体速度v随位移x变化的关系如v-x图像所示。关于物体运动过程中的加速度a，下列说法中正确的是（　　）
A．加速度a恒定 B．加速度a逐渐增大
C．加速度a逐渐减小 D．以上三种情况均有可能
3．下列对速度和加速度相关的说法中，正确的是（　　）
A．磁悬浮列车的最高速度可达600km/h，它的加速度一定很大
B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小
C．短跑运动员起跑后速度可以在0.1s内达到10m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快
D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多
4．2021年6月25日，我国首条高原电气化铁路——拉萨至林芝铁路正式通车，复兴号动车组同步投入运营，结束了藏东南不通铁路的历史。在实验条件下，复兴号从0开始加速到，用时；在实际情况下，复兴号从0开始加速到，需用时8分钟。关于复兴号的两次加速过程下列说法正确的是（　　）
A．速度变化量的大小在实验条件下更大 B．单位时间内速度变化量在实验条件下更小
C．实验条件下的平均加速度约为 D．实际情况下的加速度大小恒为
5．某一物体做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，那么（　　）
A．物体的末速度一定比初速度大1m/s
B．每经过一秒钟，速度就增加1m/s
C．第5秒初的速度比第4秒末的速度大1m/s
D．第5秒末的速度比第4秒初的速度大1m/s
6．如图是三种交通工具在某段时间中的运动记录。下列说法正确的是（　　）
交通工具 初速度/（） 经过时间/s 末速度/（）
自行车下坡 2 2 6
火车出站 0 100 20
飞机飞行 200 10 200
A．飞机的速度最大，加速度也是最大
B．火车速度变化量最大，加速度也最大
C．自行车的末速度最小，但加速度最大
D．三种交通工具的加速度方向相同
7．物体M的加速度是，物体P的加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．物体M的加速度比物体P的加速度大
B．物体P的速度变化比物体M的速度变化快
C．物体M的速度一定在增大
D．物体P的速度变化比物体M的速度变化大
8．研究汽车速度变化时画出的示意图如图所示。若汽车原来的速度是v1，经过一小段时间之后速度变为v2，在图中以原来速度v1的箭头端为起点，以后来速度v2的箭头端为终点，作出一个新的有向线段，用它表示速度的变化量。则以下说法正确的是（　　）
A．图甲中汽车速度增加，图乙中汽车速度减小
B．速度的变化量越大，表示加速度也越大
C．速度较小的汽车其加速度也较小，速度较大的汽车其加速度也较大
D．汽车加速时，其加速度与的方向相同；汽车减速时，其加速度与的方向相反
二．多选题
9．下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是（　　）
A．只要物体的速度大小不变，则加速度就为零
B．只要物体的速度变化快，加速度就大
C．若物体运动的加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能为速度减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动
D．物体速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小
10．下列所描述的运动中，可能的是（　　）
A．速度很大，加速度却为0
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．加速度越来越大，速度越来越小
11．小球的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，用有向线段表示速度的变化量Δv。则下列各图中，Δv和a的方向表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
三．解答题
12．遵守交通规则安全驾驶，既是对他人负责，也是对自己负责。设某型号的汽车在启动直线加速阶段，在4s内速度从18km/h增加到36km/h，求
（1）在这4s内汽车的平均加速度多大？
（2）若汽车在路面紧急刹车时，加速度的大小恒为6，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
13．计算物体在下列时间段内的加速度
(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动,经 10 s 速度达到108 km / h ；
(2)以40 m / s 的速度运动的汽车,从某时刻起开始刹车,经 8 s停下；
(3)沿光滑水平地面以 10 m / s 的速度运动的小球,撞墙后以原速度大小反弹,与墙壁接触时间为 0.2 s .