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浙教版七下第三章：《重力以及弹力》培优训练
1.已知月球上无大气、无磁场，物体在月球上所受重力只相当于地球上的。在月球上，你认为下列情况可能的是（▲）
A.利用降落伞降落，以确保安全落月
B.用指南针确定方向
C.听到月球车行驶发出的声音
D.轻易地将60kg的物体举起
【答案】D
【解析】月球上无大气、无磁场，降落伞自由下落，不能安全降落。指南针不能使用。没有传播声波的空气，无法听到声音。同一物体的重力比地球上的轻，容易举起。
【分析】月球上没有大气、没有全球性磁场等作为常识要加强识记，一些在地球上的常见现象，月球上不再发生。
【详解】A、月球上没有大气，降落伞下落时，没有阻力，自由下落，则不能安全降落．故A错误；
B、月球上没有全球性磁场，指南针不能确定方向．故B错误；C、声波传播需要介质，月球上没有传播声波的空气，无法听到声音．故C错误；D、同一物体在月球的重力是地球上重力的，60kg的物体所受重力约为100N，更容易被举起。故D正确。故选D。
2.运动员将足球从后场踢到前场，足球在空中运动的过程中，不计空气阻力，其受力的情况是（▲）
A.只受踢力
B.只受重力
C.受踢力和重力
D.不受力的作用
【答案】B
【解析】由于地球周围的一切物体都要受到重力的作用，所以足球在空中运动的过程中，能够确定其一定要受到重力的作用．
【分析】本题考查学生对物体受力分析掌握情况，牢记地球附近的任何物体都受重力作用是解答本类题型的关键。在此题中，很容易认为答案C是正确的，认为脚对足球有一个向前的踢力．与此类似的如下题：脚对足球施加了200N的力，将足球踢出去50米，求脚对足球做的功是多少？答案应该是无法计算，不要错用200N乘以50米，来计算脚对足球做的功。
【详解】在空中飞行的足球，不计阻力，只受到地球的引力作用（即重力）。故选B。
3.下列动物的体重最接近20N的是（▲）
A.一只公鸡 B.一头大象 C.一只蝗虫 D.一头牛
【答案】A
【解析】根据重力和质量的关系G=mg，求出重力是0.5N的物体的质量，结合对生活中常见物体的质量，排除有明显不符的选项；从选项中选出与题干质量接近的物体即可。
【分析】此题考查对物体重力大小的判断，物体重力的大小不易判断，可求出与重力相应的质量，对照选项中物体的重力，找出接近题干质量的选项即可。
【详解】因为G=mg，所以重20N的物体的质量为m==2kg=2000g=0.002t左右。A、一只公鸡的质量在2kg左右。符合题意；B、一头大象的质量在3t左右。不符合题意；C、一只蝗虫的质量在10g左右。不符合题意；D、一头牛的质量在200kg左右。不符合题意。故选：A。
4.如图所示是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中的虚线表示石块下落的路径，则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是（▲）
【答案】B
【解析】【分析】【详解】地球上不同位置的人释放手中石块后，石块受的重力的方向总是竖直向下并指向地球的球心，故B正确，ACD错误。
5.建筑工人砌墙时，常利用铅垂线来检查墙砌得是否竖直，如图甲。一堵南北走向的墙上，所挂铅垂线如图乙所示，则这堵墙一定是（▲）
A.向东倾斜 B.向南倾斜 C.向西倾斜 D.向北倾斜
【答案】C
【解析】要解答本题需掌握：重力的方向是竖直向下的，以及重力方向的应用。
【分析】本题考查重力的方向，知道重力的方向是竖直向下的及其利用这一特点制成的仪器---重垂直。
【详解】因为重力的方向总是竖直向下，如果墙和重垂线的方向是一致的，即墙和重垂线平行，即墙壁就是竖直的，由图乙可知中垂线上端与墙紧靠，下端中垂线的位置在墙的西侧，所以墙向西倾斜。正确的C选择是C。
6.关于物体所受重力的方向，图中表示正确的是（▲）
【答案】D
【解析】【分析】要牢记重力的方向是始终竖直向下，与物体的运动的方向及所处的状态无关。
【详解】重力的方向始终竖直向下，与物体的运动的方向及所处的状态无关，所以D正确，ABC错误。故选D。
7.图中表示静止在斜面上的物体所受的重力是（▲）
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
【答案】D
【解析】根据物体的重力的作用点在重心，方向竖直向下，可做出选择。
【分析】牢记重力的方向总是竖直向下的是解答此题的关键。
【详解】因为重力的作用点在重心，方向竖直向下，F1、F2方向不对，F3不是竖直向下，所以只有F4符合这一条件。故选D。
8.小东和小明分别购买了两种橡胶球。小东说：“我的球弹性比你的好。”小明回答说：“我希望你能证实你的说法。”请你帮助小东选择下列哪个方案来解决这个问题（▲）
A.把两球向墙掷去，测量它们反弹时离墙的距离
B.用手触摸两球，看哪一个球较硬
C.让两球于离地等高处坠下，测量哪一个反弹得高
D.把两球向地面掷下，测量它们反弹的高度
【答案】C
【解析】 物体受外力作用变形后，除去作用力时能恢复原来形状的性质叫做弹性。将每一个方案仔细分析，找出能证实皮球的弹性的方案即可。
【分析】注意外力的作用力能影响小球的反弹情况，而弹性是物体本身的一种性质。在探究物理规律时，设计的方案要全面考虑，要简单、直观、可操作性强。
【详解】A、两球向墙扔去，两球反弹的大小与用力的大小有关，不能根据反弹时离墙的距离区分它们弹性的大小，故A错误。B、球的硬度不能决定弹性的大小，故B错误。C、两球从离地等高处由静止下落，除了球自身所受到的重力，不受其它作用力，比较它们反弹的高度。这种办法是合理的，故C正确。D、把两球向地面掷下，小球反弹的高度与用力的大小有关，故D错误。故选C。
9.病人在医院里输液时，液体一滴滴从玻璃瓶中滴下，在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中的液体共同的重心将（▲）
A.一直下降 B.一直上升 C.先降后升 D.先升后降
【答案】C
【解析】在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中的液体共同的重心先降后升。
【分析】本题常常有学生选A，只知道液体滴下降过程中，重心下降，没有考虑到液体滴完后重心又上升。考虑问题要全面，不能有疏漏。
【详解】在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中的液体共同的重心在玻璃瓶内，先随着液体一滴滴从玻璃瓶中滴下，重心下降，当液体滴完后，重心又上升。故重心先降后升。故选C。
10.在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸。与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸。对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是（▲）
A.常闭型道闸，重心应在O点左侧
B.常开型道闸，重心应在O点左侧
C.常开型道闸，心应在O点右侧
D.以上说法都不对
【答案】B
【解析】要解答此题需掌握杠杆的平衡条件的应用。
【分析】此题通过生活中的实例考查了杠杆的平衡条件在生活中的应用，要理解。
【详解】当重心在O点左侧时，由于重力的作用，杠杆左端下降，右端上扬，这是常开型的；当重心在O点右侧时，由于重力的作用，杠杆右端下降，左端上扬，这是常闭型的。故选B。
11.小明将一石块抛向空中，石块在空中做抛物线运动，上升时速度越来越小，下降时速度越来越大，最终落向地面，若不计空气的阻力，石块离开手后，使其在空中运动状态发生改变的力是（▲）
A.小明的推力 B.石块的重力
C.空气的压力 D.以上三个力的合力
【答案】B
【解析】【分析】【详解】A、力是物体对物体的作用，力同时产生同时消失，因此石块离手后，推力消失。故A说法不正确。B、石块离手后，由于惯性会先向上运动，不计空气阻力石块此时只受重力作用，因为重力方向竖直向下，因此石块物在重力作用下做减速运动到最高点停止，由于受到重力作用会加速向下落向地面。故B说法正确。C、石块在空气中受到浮力很小，可以忽略。故C说法不正确。D、由A、B、C分析可知，故D说法不正确。故选B。
12.如图所示，一根羽毛放置在长木片上，并保持静止状态。下列对羽毛受到重力的分析中错误的是（▲）
A.重力大小等于木片对它的支持力
B.重力方向是竖直向下的
C.重心位置在羽毛上的a点
D.重心位置在羽毛上的b点
【答案】D
【解析】【分析】【详解】A、羽毛静止在木片上，竖直方向上受到重力和木片的支持力，这两个力是一对平衡力，大小相等，故A正确；B、无论羽毛是什么形状、什么状态，其受到重力的方向始终是竖直向下的，故B正确；CD、由图知，支持力的作用点在a点，羽毛保持静止状态，说明受力平衡，所以羽毛的重心在a点，故C正确，D错误。故选：D。
13.“神十一”飞船在太空中飞行时，处于“失重”状态。宇航员想在飞船中进行下列实验，其中不能完成的是（▲）
A.用测力计测拉力 B.用刻度尺测长度 C.用天平测质量 D.用电子表测时间
【答案】C
【解析】如果失重，原来受重力影响的实验，都将无法完成．刻度尺测量物体的长度不受重力影响，用温度计测温度不受重力影响，都可以完成。弹簧测力计测量物重，是因为物体受到重力的原因，而使弹簧被拉长。天平实质是等臂杠杆，根据两边受重力相等，得出两盘的质量相等。
【分析】当测量环境发生改变时，一些测量实验不能进行．到太空中不能进行的实验：天平测量物体质量、托里拆利实验、弹簧测量计不能测量重力但是可以测量拉力、杠杆平衡条件实验等，因为重力和气压的实验都将不能进行。
【详解】刻度尺测量物体的长度、用电子表测时间都跟物体的重力没有关系，实验照常进行不受影响。用测力计测量拉力，是因为物体受到重力作用使弹簧受到拉力，弹簧被拉长，如果物体失重的情况下，物体不再受到重力，弹簧不会被拉长，不会显示示数，因此在失重情况下弹簧测力计不能测物体的重力但可以测量其他的力。天平是等臂杠杆，依据的原理是F1L1=F2L2，F=G，如果完全失重，则重力为零，天平就无法进行测量。故选C。
14.有一个实用的大号保鲜袋，当它被折叠成很小一薄片时，用测力计测出其重为G。在大气压下充人
重为G 的空气，但未充满，然后封住袋口。现用同一测力计测量保鲜袋冲入空气后的重力，则测力计的读数是 （▲）
A.G-G B.G+G C.G D.G
【答案】C
【解析】（1）保鲜袋折叠成小薄片，保鲜袋受到重力、拉力和浮力作用，保鲜膜的体积很小，受到空气的浮力很小，忽略不计。此时拉力和重力是平衡力，根据平衡力条件求出保鲜膜的重力。（2）保鲜袋中充入空气，分析充入空气的保鲜袋的受力情况，根据平衡力的条件列出等式，求出弹簧测力计的示数。
【分析】保鲜袋薄膜的体积很小，薄膜受到空气的浮力比较小，忽略不计，这是本题采用的模型法，这是把复杂问题简单化。
【详解】（1）大保鲜袋折叠成很小一薄片时，薄片的保鲜袋受到重力和拉力作用，重力和拉力是平衡力，拉力大小为G，重力为G。（2）浸没在空气的保鲜袋受到空气的浮力作用，浮力大小等于保鲜袋排开空气的重力G。在大气压下充入重为G的空气并封住袋口，充入空气的保鲜袋受到的重力为2G，受到浮力G，受到拉力F，重力和浮力、拉力是平衡力，所以弹簧测力计的拉力为 F=2G-G=G，所以弹簧测力计示数为G。故选C。
15.甲乙两个体积相同的实心物体，密度之比是2:3,这两种物质受到的重力之比是（▲）
A.2:3 B.3:2 C.1:1 D.6:1
【答案】A
【解析】已知两实心实心物体的密度关系和体积关系，根据密度公式求出两物体的质量关系，然后可知其重力之比。
【分析】比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可想象心算。
【详解】已知：V甲=V乙=V，，∵ρ= ∴，∵G=mg，∴。故选A。
16.一质量均匀的不可伸长的绳索，所受重力为G,两端固定在水平天花板上的A、B两点，如图所示。今在绳索的最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉直使中点降到D。在此过程中，绳索的重心位置将（▲）
A.逐渐升高
B.逐渐降低
C.先降低再升高
D.始终不变
【答案】A
【解析】绳子处于稳定平衡时，其总能量一定是最低的，也就是重心最低．在向下拉绳子的过程中有外力对绳子做功，使其能量增加，改变了其重心的位置。
【分析】此题主要是让学生明白物体重心位置随着其能量的改变而改变的这一物理规律，理解起来有一定难度。
【详解】外力对绳子做功，使绳子的重力势能增大，根据重力势能Ep=mgh，则重心逐渐升高。故选A。
17.CCTV科教频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为5000N、4000N、3000N、2000N。假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形，O为几何中心；AB、CD为两条对称轴，如图所示。若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用线通过O点，则该重物的重心应落在（▲）
A.AOC区域上 B.BOC区域上 C.BOD区域上 D.AOD区域上
【答案】C
【解析】重力的作用点应该作用在物体的重心，对于不均匀的物体来讲，它的重力较难确定，此题中要根据四只轮子对地磅的压力来进行分析，哪一侧压力较小，则车上再放的重物的重收应落在相应的区域。
【分析】解答本题的关键是利用分割思想，将车的前后、左在分别进行分析，最后确定哪一侧的压力小，则物体的重心应落在哪一侧。
【详解】先进行前后比较：两前轮的压力：5000N+4000N=9000N＞两后轮的压力：3000N+2000N=5000N；则物体应放在后半部。再进行左右比较：两左轮的压力：5000N+3000N=7000N＞两右轮的压力：4000N+2000N=6000N；则物体应放在右半部。综上所述，若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用通过O点，则该重物的重心应落在右后部，即BOD区域上。故选C。
18.如图所示，是某“汤勺”示意图，由一细长柄AB与一半球BC构成，且AB与半球相切，切点为B。已知半球的半径为R,AB柄的长度为L,L:R=:1,现用一细线系住A点，并将细线竖直悬挂。“汤勺”内盛满密度为1.2×103kg/m3的汤，如果不计“汤勺”的质量，则“汤勺”所盛汤的最大深度是（▲）
A.R B.R
C.R D.R
【答案】A
【解析】用细线悬挂“汤勺”时，细线延长线过“汤勺”的重心，过球形勺的球心；根据题意作图，根据数学知识求出“汤勺”内水的最大高度。
【分析】本题考查了求“汤勺”中水的深度，正确作图、灵活应用数学知识解题是本题解题的关键。
【详解】（1）过A作水面的垂线，垂足为E，垂线与BC交于点F，水面与“汤勺”的另一交点为D，如图所示。
（2）由作图过程及数学知识可知：直线AE一定过半球的球心，点F就是半球的球心BF=CF=R；由题意知：AB=L，L：R=：1，
所以AB=R，△CEF是直角三角形；
△ABF∽△CEF，由相似三角形的知识得：，
所以CE=，即CE=EF；
在直角△CEF中，由勾股定理得：CE2+EF2=CF2，即：（EF）2+EF2=R2，
则EF=，则“汤勺”内水的最大高度是h=R-EF=R-=R。故选A。
19.长为L粗细均匀的圆柱体，其轴线与直角坐标系x轴重合，底面过原点且与yOz平面平行，如图所示，圆柱体在yOz平面内质量均匀分布，在x方向密度均匀增加，则圆柱体重心位置坐标（xc,yc,zc）为。（▲）
A.yc=0,zc=0,xc> B.yc=0,zc=0,xc=
C.yc=0,zc=0,xc< D.无法判断
【答案】A
【解析】解答此题的关键是掌握物体的重心不仅和物体的形状有关，还和物体的质量分布有关。
【分析】此题主要考查学生对重心的理解和掌握。
【详解】物体的重心不仅和物体的形状有关，还和物体的质量分布有关．规则物体质量分布均匀时，其重心就在物体的几何中心上。本题的圆柱体在同一截面内质量均匀分布，在x轴方向上，密度均匀增加，所以其重心位置应在其轴线上且有yc=0，zc=0，xc＞。故选A。
20.一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图中（a）所示，此时链条的重心为C1。若在链条两端各挂一个质量为0.5m的小球，如图中（b)所示，此时链条的重心为C2。若在链条两端和中央各挂一个质量为0.5m的小球，如图中（c）所示，此时链条的重心为C3（C1、C2、C3在图中均未标出）。比较三个重心的高度h1、h2和h3的关系（▲）
A.h1=h2=h3 B.h1h2>h3 D.h1>h3>h2
【答案】D
【解析】利用对称性将链条分成两部分，则可很容易找出两部分链条的重心；连接两重心，则连线与角平分线的交点即为实际重心。
【分析】本题考查重心的确定，要注意根据对称性进行作图分析，为竞赛题目，难度较大。
【详解】分别研究桌面以上部分和桌面以下部分，则可得出两部分的重心；连接两点，则连线与角平分线的中点的交点即可重心，如图所示；
则可得出h1>h3>h2；故选：D。
21.有一“不倒翁”，形状可以简化成由半径为R的半球体与顶角为74°的圆锥体组成（如图所示），它的重心在对称轴上。为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，则该“不倒翁”的重心到半球体的球心的距离必须大于（▲）
A.0 B.
C. D.
【答案】D
【解析】可以把这个看成一个杠杆，B点就是支点，从图中可以看出当重心在BD右侧的时候，杠杆才会旋转，而重心又在对称轴上，所以就是BD和AD交点D。
【分析】此题考查重心，关键是确定重心的位置，要求学生具备一定的数学知识，难度较大。
【详解】如图所示，
根据直角三角形37°对应的边长比值为3:4:5可得：DC=。
22.如图所示是一种材料制作的厚薄均匀的等边三角板，则重心位置（▲）
A.因三角板中间是空的，所以没有确定的重心
B.在挖空部分的中心
C.在某个角的顶点
D.在某条边的中点
【答案】B
【解析】物体重心位置与物体的质量分布及物体的形状有关，据此分析三角形的重心位置。
【分析】本题考查了确定三角板的重心位置，知道影响重心的因素是正确解题的前提，确定直角三角形的几何中心是解题的关键
【详解】厚薄均匀的等边三角板，其重心位置在它的几何中心。即在三条边的中垂线的交点上。而交点在挖空部分的中心，如图：
故答案为：B。
23.如图所示，被吊着的空心的均匀球壳内装满了细沙，底部有一阀门，打开阀门让细沙慢慢流出的过程中，球壳与球壳内剩余细沙组成的系统的重心将会（▲）
A.一直下降
B.一直不变
C.先下降后上升
D.先上升后下降
【答案】C
【解析】注意重心的位置与物体的质量分布和形状有关，在细沙从阀门不断流出的过程中，球壳连球壳内中细沙的整体的重心将先下降，当细沙流完后，重心又上升。
【分析】本题考查对实际物体重心位置的分析能力，注意理解重心与质量分布的关系，不能认为重心位置就一直下降。
【详解】装满细沙的球壳和细沙整体的重心在球心，随着细沙从阀门不断流出，重心位置不断下降，当细沙流完后，重心又上升，处于球心，故重心的位置先下降后上升，故ABD错误，C正确。故选C。
24.小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力（G）与其质量（m）的关系如图。从图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的重力 ▲ （填“大于”“等于”或“小于”）其在乙星球表面上的重力；据图可得甲星球表面上物体的重力G与其质量m的关系式是 ▲ 。
【答案】大于；15N/kg。
【解析】利用图，根据质量相同时，判定重力的大小；根据求出关系式。
【分析】【详解】由图可知，当质量都为8kg时，甲的重力为120N，乙的重力为50N，则在甲星球表面上的重力大于其在乙星球表面上的重力；甲星球表面上物体的重力120N时，与其质量m=8kg的比值为：=15N/kg，则重力G与其质量m的关系式为：15N/kg。故答案为：大于；15N/kg。
25.小敏同学利用作图法找出如图均匀薄铁片的重心，他把整块铁片分成两个长方形，确定它们的重心O1O2,那么整个铁片的重心必在O1O2的连线上。请利用这个思路和做法，找出铁片的重心。
【答案】这两条直线的交点就是该铁片的重心
【解析】解答此题的关键是学生明确物体重心的位置，规则几何形状的均匀物体，它的重心在它的几何中心上，质量分布不均匀的物体，重心的位置跟质量分布有关。
【分析】此题考查学生对重心位置的理解和掌握，重心是重力的作用点，是一个物体所受重力的总效果的反映。
【详解】将此薄铁片沿B点吊起，利用重力的方向总是竖直向下的这一知识点，顺着B点画一条竖直向下的直线；再将此薄铁片沿C点吊起，利用重力的方向总是竖直向下的这一知识点，顺着C点画一条竖直向下的直线；那么这两条直线的交点就是该铁片的重心。
26.演绎式探究----探索宇宙：
（1）牛顿认为，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，引力大小F引＝k，其中m1、m2分别为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，k=6.67×10-11m3（kg·s2）。可见，当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变 ▲ 。
当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫作向心力。这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件。宇宙中的星体也是如此：子星绕母星（卫星绕行星，行星绕恒星）的运动可以近似地看作是匀速圆周运动（如图），子星受到一个恒定的指向圆心（母星）的向心力，向心力的大小F心=m,其中m为子星质量，υ为子星绕母星匀速运动的速度，r为运动半径（也即两星之间的距离）。并且，向心力的大小等于母星对它的引力F引。
（2）已知月球绕地球一周所用的时间为T,地月之间的距离为r,请你推导出地球质量M的数学表达式。
（3）已知地球到太阳的距离为1.5×1011m,一年为3.2×107s,则太阳的质量为 ▲ Kg。
【答案】（1）小；（2）M=；（3）1.95×1030
【解析】（1）根据F引=判断两个物体间的距离增大时，它们间的引力如何变化。（2）现推导出速度v与周期T的关系，代入向心力公式，然后由万有引力公式与向心力公式列方程，解方程即可求出地球质量M的表达式．（3）把已知数据代入地球质量表达式，可求出地球质量。
【分析】这是一道信息给予题，认真审题，充分理解题意，由题干获取足够的信息是解题的关键。
【详解】（1）由知：当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变小。（2）向心力F心F心=m=m，设月球质量为m，地球质量为M，月球绕地球做圆周运动的向心力由地球对月球的万有引力提供，即：，所以M=。
（3）已知：r=1.5×l011m，T=3.2×l07s，k=6.67×l0-11m3/（kg·s2），所以地球质量M==≈1.95×1030kg．故答案为：（1）小；（2）M=；（3）1.95×1030。
27.用金属制成的线材（如钢丝，钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内，它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础，现在有一根用新材料制成的金属杆，长为4m,横截面积为0.4c㎡,设计要求它受到拉力后的伸长不超过0.4cm,由于这拉力很大，杆又很长，直接测试有困难，所以选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
长度 伸长拉力横截面积 500N 1000N 2000N
1m 0.05c㎡ 0.04cm 0.08cm 0.16cm
2m 0.05c㎡ 0.08cm 0.16cm 0.32cm
1m 0.10c㎡ 0.02cm 0.04cm 0.08cm
（1）上面的测试表明这种材料的金属杆受拉力作用后，其增长的长度还与 ▲ 、 ▲ 有关；
（2）根据设计要求这根长为4m的金属杆所能承受的最大拉力为 ▲ N。
【答案】（1）长度,； 横截面积；（2）104
【解析】解答本题时需要用控制变量法去分析表格中的数据，找出结论。
【分析】本题中涉及的实验并不是我们常见的实验，但该实验用到的方法同样是我们经常采用的方法－控制变量法，本题的难点在第二问，算金属杆的最大拉力，需要先算出金属杆在拉力为500N下的伸长量，然后和表中的数据对比分析。
【详解】（1）分析第一行和第二行的数据：横截面积相同时，在相同的拉力作用下，长度长的伸长量大；分析第一行和第三行的数据：长度相同时，在相同的拉力作用下，横截面积小的伸长量大。（2）分析表中数据可知：拉力的大小与物体的伸长量成正比，而伸长量与物体的长度成正比，与物体的横截面积成反比。当长为1m,横截面积为0. 05c㎡,伸长量是0.04cm时，拉力是500N；那么这根金属杆的长为4m(相同情况下，是1m的4倍），横截面积是0. 4c㎡(相同情况下，是0.05cm的8倍），所以综合下来，该金属杆在500N的拉力作用下，伸长量是0.04cm的0.5倍即0.02cm,因为拉力大与伸长量成正比，则当伸长量是0.4cm时（0.4cm是0.02cm的20倍），所需的拉力是500N的20倍，即10N。故答案为：（1）长度,； 横截面积；（2）104。
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浙教版七下第三章：《重力以及弹力》培优训练
1.已知月球上无大气、无磁场，物体在月球上所受重力只相当于地球上的。在月球上，你认为下列情况可能的是（ ）
A.利用降落伞降落，以确保安全落月
B.用指南针确定方向
C.听到月球车行驶发出的声音
D.轻易地将60kg的物体举起
2.运动员将足球从后场踢到前场，足球在空中运动的过程中，不计空气阻力，其受力的情况是（ ）
A.只受踢力
B.只受重力
C.受踢力和重力
D.不受力的作用
3.下列动物的体重最接近20N的是（ ）
A.一只公鸡 B.一头大象 C.一只蝗虫 D.一头牛
4.如图所示是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中的虚线表示石块下落的路径，则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是（ ）
5.建筑工人砌墙时，常利用铅垂线来检查墙砌得是否竖直，如图甲。一堵南北走向的墙上，所挂铅垂线如图乙所示，则这堵墙一定是（ ）
A.向东倾斜 B.向南倾斜 C.向西倾斜 D.向北倾斜
6.关于物体所受重力的方向，图中表示正确的是（ ）
7.图中表示静止在斜面上的物体所受的重力是（ ）
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
8.小东和小明分别购买了两种橡胶球。小东说：“我的球弹性比你的好。”小明回答说：“我希望你能证实你的说法。”请你帮助小东选择下列哪个方案来解决这个问题（ ）
A.把两球向墙掷去，测量它们反弹时离墙的距离
B.用手触摸两球，看哪一个球较硬
C.让两球于离地等高处坠下，测量哪一个反弹得高
D.把两球向地面掷下，测量它们反弹的高度
9.病人在医院里输液时，液体一滴滴从玻璃瓶中滴下，在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中的液体共同的重心将（ ）
A.一直下降 B.一直上升 C.先降后升 D.先升后降
10.在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸。与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸。对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是（ ）
A.常闭型道闸，重心应在O点左侧
B.常开型道闸，重心应在O点左侧
C.常开型道闸，心应在O点右侧
D.以上说法都不对
11.小明将一石块抛向空中，石块在空中做抛物线运动，上升时速度越来越小，下降时速度越来越大，最终落向地面，若不计空气的阻力，石块离开手后，使其在空中运动状态发生改变的力是（ ）
A.小明的推力 B.石块的重力
C.空气的压力 D.以上三个力的合力
12.如图所示，一根羽毛放置在长木片上，并保持静止状态。下列对羽毛受到重力的分析中错误的是（ ）
A.重力大小等于木片对它的支持力
B.重力方向是竖直向下的
C.重心位置在羽毛上的a点
D.重心位置在羽毛上的b点
13.“神十一”飞船在太空中飞行时，处于“失重”状态。宇航员想在飞船中进行下列实验，其中不能完成的是（ ）
A.用测力计测拉力 B.用刻度尺测长度 C.用天平测质量 D.用电子表测时间
14.有一个实用的大号保鲜袋，当它被折叠成很小一薄片时，用测力计测出其重为G。在大气压下充人重为G 的空气，但未充满，然后封住袋口。现用同一测力计测量保鲜袋冲入空气后的重力，则测力计的读数是 （ ）
A.G-G B.G+G C.G D.G
15.甲乙两个体积相同的实心物体，密度之比是2:3,这两种物质受到的重力之比是（ ）
A.2:3 B.3:2 C.1:1 D.6:1
16.一质量均匀的不可伸长的绳索，所受重力为G,两端固定在水平天花板上的A、B两点，如图所示。今在绳索的最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉直使中点降到D。在此过程中，绳索的重心位置将（ ）
A.逐渐升高
B.逐渐降低
C.先降低再升高
D.始终不变
17.CCTV科教频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为5000N、4000N、3000N、2000N。假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形，O为几何中心；AB、CD为两条对称轴，如图所示。若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用线通过O点，则该重物的重心应落在（ ）
A.AOC区域上 B.BOC区域上 C.BOD区域上 D.AOD区域上
18.如图所示，是某“汤勺”示意图，由一细长柄AB与一半球BC构成，且AB与半球相切，切点为B。已知半球的半径为R,AB柄的长度为L,L:R=:1,现用一细线系住A点，并将细线竖直悬挂。“汤勺”内盛满密度为1.2×103kg/m3的汤，如果不计“汤勺”的质量，则“汤勺”所盛汤的最大深度是（ ）
A.R B.R
C.R D.R
19.长为L粗细均匀的圆柱体，其轴线与直角坐标系x轴重合，底面过原点且与yOz平面平行，如图所示，圆柱体在yOz平面内质量均匀分布，在x方向密度均匀增加，则圆柱体重心位置坐标（xc,yc,zc）为。（ ）
A.yc=0,zc=0,xc> B.yc=0,zc=0,xc=
C.yc=0,zc=0,xc< D.无法判断
20.一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图中（a）所示，此时链条的重心为C1。若在链条两端各挂一个质量为0.5m的小球，如图中（b)所示，此时链条的重心为C2。若在链条两端和中央各挂一个质量为0.5m的小球，如图中（c）所示，此时链条的重心为C3（C1、C2、C3在图中均未标出）。比较三个重心的高度h1、h2和h3的关系（ ）
A.h1=h2=h3 B.h1h2>h3 D.h1>h3>h2
21.有一“不倒翁”，形状可以简化成由半径为R的半球体与顶角为74°的圆锥体组成（如图所示），它的重心在对称轴上。为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，则该“不倒翁”的重心到半球体的球心的距离必须大于（ ）
A.0 B.
C. D.
22.如图所示是一种材料制作的厚薄均匀的等边三角板，则重心位置（ ）
A.因三角板中间是空的，所以没有确定的重心
B.在挖空部分的中心
C.在某个角的顶点
D.在某条边的中点
23.如图所示，被吊着的空心的均匀球壳内装满了细沙，底部有一阀门，打开阀门让细沙慢慢流出的过程中，球壳与球壳内剩余细沙组成的系统的重心将会（ ）
A.一直下降
B.一直不变
C.先下降后上升
D.先上升后下降
24.小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力（G）与其质量（m）的关系如图。从图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的重力 （填“大于”“等于”或“小于”）其在乙星球表面上的重力；据图可得甲星球表面上物体的重力G与其质量m的关系式是 。
25.小敏同学利用作图法找出如图均匀薄铁片的重心，他把整块铁片分成两个长方形，确定它们的重心O1O2,那么整个铁片的重心必在O1O2的连线上。请利用这个思路和做法，找出铁片的重心。
26.演绎式探究----探索宇宙：
（1）牛顿认为，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，引力大小F引＝k，其中m1、m2分别为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，k=6.67×10-11m3（kg·s2）。可见，当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变 。
当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫作向心力。这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件。宇宙中的星体也是如此：子星绕母星（卫星绕行星，行星绕恒星）的运动可以近似地看作是匀速圆周运动（如图），子星受到一个恒定的指向圆心（母星）的向心力，向心力的大小F心=m,其中m为子星质量，υ为子星绕母星匀速运动的速度，r为运动半径（也即两星之间的距离）。并且，向心力的大小等于母星对它的引力F引。
（2）已知月球绕地球一周所用的时间为T,地月之间的距离为r,请你推导出地球质量M的数学表达式。
（3）已知地球到太阳的距离为1.5×1011m,一年为3.2×107s,则太阳的质量为 Kg。
27.用金属制成的线材（如钢丝，钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内，它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础，现在有一根用新材料制成的金属杆，长为4m,横截面积为0.4c㎡,设计要求它受到拉力后的伸长不超过0.4cm,由于这拉力很大，杆又很长，直接测试有困难，所以选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
长度 伸长拉力横截面积 500N 1000N 2000N
1m 0.05c㎡ 0.04cm 0.08cm 0.16cm
2m 0.05c㎡ 0.08cm 0.16cm 0.32cm
1m 0.10c㎡ 0.02cm 0.04cm 0.08cm
（1）上面的测试表明这种材料的金属杆受拉力作用后，其增长的长度还与 、 有关；
（2）根据设计要求这根长为4m的金属杆所能承受的最大拉力为 N。
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