2.6有理数的加法（第一课时）

课件31张PPT。有理数的加法华东师大版 义务教育课程标准实验教科书
《数学》七年级（上） 第二章 第六节第一课时一、教材所处的地位和作用
有理数加法是算术数加减法的拓展和延伸，借助有理数的性质符号及绝对值概念，有理数的加法运算就可以转化成算术数的加减运算.熟练掌握有理数的加法运算是学生学习其它几种有理数运算的前提,同时,也为学生后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定坚实的基础. 由于有理数加法是“算术数”集扩充为“有理数”集之后学生首次学习的第一种运算，掌握了有理数加法法则，对后续几种运算的探索学习将起到触类旁通、举一反三的作用.三、教学重点与难点 教学重点：教学难点：有理数加法法则的归纳表述. 经历有理数加法法则的探索过程 学生的认知基础：
学生年龄心理特点：
学生的思维特点: 学生已经知道了正负数，掌握了数轴和绝对值的有关知识，初步了解了分类思想、数形结合等数学思想，基本具备探索有理数加法法则的相关知识和能力, 同学之间已初步形成合作交流的良好学习氛围.
好强、好胜、喜欢表现自我 以直观性、形象性思维为主，抽象思维能力还比较弱二、教学目标1、知识与技能目标2、过程与方法目标3、情感与态度目标在探索有理数加法法则的过程中,理解有理数加法的法则，能运用法则进行简单的加法运算.在探索有理数加法法则的过程中,让学生感悟分类思想、转化思想、数形结合、合情推理等重要的数学思想方法在解决问题时所起的作用，获得解决问题的经验，提高解决问题的能力.在探索有理数加法法则的过程中,逐步培养学生独立思考、勇于探索的习惯,感受数学与生活的联系,树立学生学习数学的信心，培养学生对数学的兴趣.四、教法与学法 从学生熟悉的生活问题导入，激发学生的求知欲，根据学生原有的认知，精心设置一个个问题，以问题驱动，引导学生自主探究、合作交流；利用多媒体辅助教学，使教学直观形象。 总体设计2、由算式合情推理得出有理数的加法法则. 1、现实生活问题转化成符号语言(算式) 活动方式： 问题引导 学生：自主探索，合作学习班级交流，互动生成 教师：捕捉资源，个别辅导问题2：小明在一条东西向的跑道上，先走了50米，又走了30米，他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 问题1：小明在一条东西向的跑道上，向东方向行走，先走了50米，又走了30米，他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？小明现在位于原来位置的东方80米处;小明现在位于原来位置的西方80米处;小明现在位于原来位置的西方20米处;小明现在位于原来位置的东方20米处;(1)若第一次向东走50米,第二次向东走30米,(2)若第一次向西走50米,第二次向西走30米,若第一次向东走50米,第二次向西走30米,(3)(4)若第一次向西走50米,第二次向东走30米,（3）利用数轴体现每个算式.（1）请同学们用所学的有理数表示四种情况中不同运动方向的量；拓展延伸问题：（2）将四种情况的文字语言翻译成符号语言，即用不同的算式及结果直接体现四种情况；(1)若第一次向东走50米,第二次向东走30米,小明现在位于原来位置的东方80米处;(2)若第一次向西走50米,第二次向西走30米,小明现在位于原来位置的西方80米处;(4)若第一次向西走50米,第二次向东走30米,小明现在位于原来位置的西方20米处;(3)(＋50)＋(－30)＝＋20(－50)＋(＋30)＝－20(+50)(+30)(+80)+=(－50)＋(－30)＝－8001020-1030406050807090西东(1)若第一次向东走50米,第二次向东走30米,小明现在位于原来位置的东方80米处0-70-60-90-50-40-20-30-80-1010西东(2)若第一次向西走50米,第二次向西走30米,小明现在位于原来位置的西方80米处01020-1030406050807090西东(3)若第一次向西走50米,第二次向东走30米,小明现在位于原来位置的西方20米处0-70-60-90-50-40-20-30-80-1010西东(4)若第一次向东走50米,第二次向西走30米,小明现在位于原来位置的东方20米处＝＋（13＋5）＝＋18＝－（13＋5）＝－18＝＋（13－5）＝＋8＝－（13－5）＝－8试一试:你能根据以上两组有理数的算式所反应出来的一般规律,尝试着写出下列算式9---12的运算过程及答案. 思考(1) 根据加数的符号特点将下列算式重新分成两类;1、(＋50)＋(＋30)＝＋80 2、(－50)＋(－30)＝－80 3、(＋50)＋(－30)＝＋20 4、(－50)＋(＋30)＝－20A:B:思考(1) 根据加数的符号特点将下列算式重新分成两类;1、(＋50)＋(＋30)2、(－50)＋(－30) 3、(＋50)＋(－30) 4、(－50)＋(＋30)A:B:＝＋(50＋30)＝－80 ＝＋20 (2) 仔细观察分类后的两类算式,和的符号及和的绝对值是怎样确定的,请将你的猜想表示出来; ＝＋80 ＝－(50＋30) ＝＋(50－30) ＝－20＝－(50－30)(3)想一想有理数加法的计算方法与算术数的加减之间有什么联系？ 有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；思考:有理数的加法还存在两种特殊情况,请举例说明；赋予背景,得出它们的结果. （1）两个加数互为相反数，如：（- 50）+（+50）=0（2）有一个加数是零，如：（- 50）+ 0 = - 5001020-1030406050807090西东(+50)+(－50)=0（1）第一次向西走了50米，第二次向东走了50米，0-70-60-90-50-40-20-30-80-1010西东(－50) + 0 = (－50）（2）第一次向西走了50米，第二次走了0米，有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得零；4、一个数与零相加，仍得这个数.（1）（－10）+ 3 = 7
（2）（－5.6）+ (－2.6) =－3
（3）1、诊断问题：2、计算： (1) (-11) +(+2) (2)(+20)+(-12)
(3)
(4)(-3.4) + 4.3 1、本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？2、本节课还存在什么没有解决的问题？A层：课本第40页习题1、2B层：回答下列问题：
(1)两个正数相加,和是否一定大于每个加数？
(2)两个有理数相加,和是否一定大于每个加数？ C层: 填空：
（1）当a<0,b>0,|a|>|b|,a+b_____0
(2) 当a>0,b<0,|a|<|b|,a+b_____0 本节课的设计以弗赖登塔尔的数学教育理论(现实、数学化、再创造）为依据，在教学实践中贯彻“以学生发展为本”的教学理念，教师通过创设问题情景，营造民主、和谐的课堂氛围，让学生有充分的从事数学活动的时间和空间。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，使不同学生在原有的基础上都得到发展。整个教学过程中，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。学生回答时，给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学习有困难的学生主动参与学习活动，发表自己的看法，肯定他们的点滴进步。 评价说明1、注重问题的设计：问题情境的设计科学合理，能激发学生进一步探索的欲望，围绕教学目标提出由浅入深，体现分层，能启迪学生的思维,引发学生猜想的探索问题，使不同层次的学生在课堂上都有自己独立思考的时间与空间.
2、注重数学思想方法的渗透：培养学生用分类思想、数形结合、化归思想分析和解决问题的意识.
3、注重学生自主探索：本节课采用“问题引导、自主探索、互动生成”为主旋律的课堂教学模式,凸显“现实背景---模型建立---法则概括”的教学过程, 以学生为中心，教师起着组织者、指导者、合作者的作用，使整个教学过程成为学生的学习过程.谢谢指导!