人教高中数学必修三3.1.1《随机事件的概率》导学案（无答案）

3.1.1 《随机事件的概率》导学案
一、学习目标：
1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义;
2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；
3.理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系；
4．通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.
二、学习重、难点：
重点：根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系.
难点：理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系.
三、使用说明及学法指导:
1．要求学生先阅读教材118—120页，然后仔细审题，认真思考、小组配合规范作答。
2. 不会的，模棱两可的问题标记好。
四、知识链接:
日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是9:50上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如明天中午13：30有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性.
五、教学过程：（结合生活实际并阅读教材P108-112，解决下列问题）
知识点一：必然事件、不可能事件和随机事件
1、（1）必然事件：一般地，___________________会发生的事件，叫相对于条件S的 事件；
（2）不可能事件:____________下，________会发生的事件，叫相对于条件S的 事件；
（3）确定事件：_ ___事件和_________事件统称为相对于条件S的 事件；
（4）随机事件：___________下，_____ ___发生的事件，叫相对于条件S的 事件；
（5）事件： 和 统称为事件，一般用 表示.
例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1) “抛一石块，下落”； (2) “明天天晴”； (3) “某人射击一次，中靶”；
(4) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (5) “掷一枚硬币，出现正面”；
(6) “木材燃烧后，发热”； (7) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；
(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； (9)“没有水份，种子能发芽”；
(10) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”.
必然事件有 ；不可能事件有 ；随机事件有
知识点二：事件A发生的频率与概率
2、（1）频数：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称
（2）频率：称事件A出现的 为事件A出现的频率；
（3）必然事件出现的频率为 ;不可能事件出现的频率为 ;
（4）频率的取值范围是_______
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如课本P112页表3-2所示。在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为 ；试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会稳定在 .
3、概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率 稳定在某个常数上，我们就把这个常数称为事件A的 ，记作P(A).
思考1：在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是
思考2：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率是否一定相等？
事件A在先后两次试验中发生的概率P（A）是否一定相等？
思考3：概率是描述随机事件发生的 的度量，事件A的概率P(A)越大，其发生的可能性就越 ；概率P(A)越小，事件A发生的可能性就越 .
小结：频率与概率的区别与联系：
区别：频率随着次数的改变而 ，而概率却是一个 ，它不随着试验次数的增加而变化。
联系：①频率本身是随机的，在试验前 ；
②概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验 ；
③随着试验次数的增加，频率会越来越接近 ；
④频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率，即概率可以用频率作为近似代替，可以说，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率
（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
六、当堂检测：
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是 （ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定
2．下面事件：①在标准大气压下,水加热到80 ℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；③实 数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是 ( )
A. ② B. ① C. ① ② D. ③
3.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次 品)中,任意取3个的必然事件是 ( )
A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品
4.某人将一枚硬币连掷10次,正面朝上出现6次,若用A表示正面朝上,则A的频率为 ( ) A. B. C. 6 D. 接近
5. 随机事件A发生的概率范围是 ( ) 　
A. P(A)>0 B.P(A)<1 C.06.某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上有53次,设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为_____,事件A出现的频率为_______。
七、学习收获：