2021-2022学年高一下学期数学 人教A版（2019）必修第二册7.2.2复数的乘、除运算 练习题（Word含答案解析）

复数的乘、除运算练习题
姓名：___________班级：___________
一、选择题
1.若复数z满足,则复数z的实部为（ ）
A.1 B. C.-1 D.
2.复数 ( )
A.
B.
C.
D.
3.设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.若复数满足（是虚数单位），则=（ ）
A．1 B．-1 C． D．
5. ( )
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题
6.下面是关于复数(为虚数单位)命题，其中真命题为( )
A. B. C.的共轭复数为 D.的虚部为
7.对于实系数一元二次方程，在复数范围内的解是，下列结论中正确的是( )
A.若，则且 B.若，则且
C.一定有 D.一定有
8.复数z满足,则下列说法正确的是( )
A.z的实部为3 B.z的虚部为2 C. D.
三、填空题
9.已知,,,,,,则,互为共辄复数的充要条件是__________,,互为共轭虚数的充要条件是__________.
10.若复数为纯虚数,则__________
11.已知复数,且,则_________.
12.设是虚数单位,则复数__________.
四、解答题
13.已知复数是的共轭复数,求的值.
参考答案
1.答案：A
解析：设,则，得，根据复数相等，得，解得，故选A.
2.答案：C
3.答案：C
解析：，
，
∴复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第三象限．
故选：C．
4.答案：A
5.答案：B
6.答案：BD
解析：解：，
，A错误；
，B正确；
的共轭复数为，C错误；
的虚部为，D正确.
故选：BD.
7.答案：ACD
解析：对于A，当时，，故正确；对于B，当时，则，则，且，故错误；对于C，由一元二次方程根与系数的关系可得，故正确；对于D，，故正确.故选ACD.
8.答案：BD
解析：由得,
所以z的实部为-3,虚部为2,,,故选BD.
9.答案：且;且.
10.答案：-2
11.答案：2
解析：因为,所以,所以.
12.答案：
解析：
考点:本题考查复数的概念,复数代数形式的四则运算等基础知识.
13.答案：复数的共轭复数为,由题意得,根据复数相等的充要条件,得
方程(1)的解为或,方程(2)的解为或,所以.