高一数学（必修2）立体几何初步测试题(无答案)

高一数学（必修2）立体几何初步测试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1、以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是（ ）
A、球的三视图总为全等的圆
B、正方体的三个视图总是三个全等的正方形
C、水平放置的正四面体的三个视图都是正三角形
D、水平放置的圆台的俯视图是一个圆
2、直线a、b、c 满足a∥b ，b⊥c,则a与c的关系是（ ）
A、异面直线 B、平行直线 C、垂直 D、相交
3．下列说法正确的是
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点
4、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是
A、 B、 C、 D、
6、垂直于同一条直线的两条直线一定
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能
7、在正方体中，下列几种说法正确的是
A、 B、 C、与成角 D、与成角
8、将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了
A、 B、12a2 C、18a2 D、 24a2
9、设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题
①若，则； ②若l上两点到的距离相等，则；
③若 ④若
其中正确的命题是 （ ）
A、①② B、②③ C、②④ D、③④
10、圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题: (本大题共4小题，每小题4分，共16分)
11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).
12、正方体中，平面和平面的位置关系为
13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .
14、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1 B⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)
三、解答题:
15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
16、已知中，面，，求证：面．
17、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
18、已知正方体，是底对角线的交点.
求证：（１）C1O//面；
（2 ）面． (14分)
19、某一几何体的三视图如图所示.
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法,但需标出几何体各顶点的字母）；
（2）按照给出的尺寸（单位:cm），求出这个几何体的体积.
20、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，
使∠BDC=90°。
（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ??⊥平面ＢＤＣ；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。