册
第一讲观察物体(三)(方阵问题)
例1方阵最外层每边人数
整个方阵共有学生人数:16
同步精练
解法1:最外边一层棋子个数
第三层棋子个数
(个),摆这个方阵共有棋
解法2:还可以这样想:中空方阵总个数=(每边个数一层数)×层数×4进行计数
依据:去掉一行、一列的总人数=去掉的每边
每边的人数是
数
方阵的总人数为最外层每边人数的平方,所以总人数为16
同步精练
题中去掉一行、一列的人数是19
去掉的一行(或一列)人数
方阵的总人数为最外层每边人
平方,所以总
案
例3解:这样想
空方阵的总人数看作中实方阵总人数减去
人数:(4-2)×(4-2
同步精练
方阵总人数
方阵人数
4)中空方阵人数:144
(1)最外层每边人数:
(2)最内层每边人数
个方阵的层
5(层),(4)中实方阵总人数:13×13=169
角形的边长上均匀栽9棵,则大三角形边上栽的棵数为
②又知道这个大三角形
点上栽的一棵
邻的两条边公有
角形三条边上共栽花
③再看图中画斜线的小三角形三个顶
在大三角形的边
算大三角形
角形三条边一共栽
共栽
同步精练
通过画图可以知道,这
每行都
并
行,所以这个方阵一共
通过画图可以知道
列队每行都是9人,并且有
所以这个方阵
共
要用到
人数
算
然
数的平方数因为
并且是实心的方阵,所以最外层摆了8盆
4(面)
共去扣
人,所以
共有6
(2)第四层每边人数
)空
人数
加后外层
个),原来内层共有
第二讲因数与倍数(数的整除特
因为
能同时被2,3,4,5整除,因此只要34□□能同时被3,4
能被5整除
位数字只能是0或5,又因为4不能整除
能被3整除
被3整除,所以
位数字可能是2或5或8,因为50不能被4整除,所以十位数字只能是2或
因为24
6口的末三位数所
成的数
被8整除,所以个位数字只能是0或8;当个位数
能
被3整除,7
能被3整除,所以千位数字只能是2或5或
数字是
被3整除
4+□能被3整除,所以千位数
所求的数
6368,793
这个五位数各个数位
的和一定能被3整除
读的时候要读出两个“零”,那么它应该是
的形式
虑各个数位上的最大数
有说这三个数字能否一样,那么都填
数最大
2.能被4,5整除,个位必须是0,且末两位为20,40,60,80;又满足是3的倍数
最
最小为358
3.最小的两位数
最大的两位数是
数是ab5,根据能被9整除数的特征
的和应是多少
我们来分别讨论:当a
共4组
数共有4
分析
要求被9整除
又
求最小的,故从第二位起
为首位数的六位数,要想使它最
能是501234(各位数字均不相
34的数
倍数,故只能将末位数
数,故
是9的倍数
解:设任意三位数为abc,则六位数就是 abcabc
因为
六位数
同时被
整除的说法是正确
和4
解:根据题意组成的四位数所需数字有以下两种可能
第一种选法组成的四位数从小到大依次为:1
种选法组成的四位数从小到大依次为:1479,14
得第五个数末位是9(1479)五年级
第八讲分数的意义和性质
(分数性质的应用)
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数
做分数。其中的一份又叫做分数单位。分数与除法的关系可以表
)。分数可以分为真分数与假分数。分子与分
母是互质数的分数,被称为最简分数
分数的分子与分母同时乘或同时除
相同的数(0除
外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质
典例虢
A例1分母是51的真分数有多
最简真分数有多
点振
真分数是指分子小于分母的分数,最简真分数是指分子与分
母互质的真分数。分母是
真分数一共有50个,分别是
分子是1~50的自然数。在这其中有分子和
有除1之外的相同质因数。要求最简真分数,那么分子中凡是
的质因数的倍数都应去掉。而5
在1~50
然数
的倍数有
6(个),17的倍数有3
),这样分
子
数一共有
同步胡练
分母是91的真分数有多少个 最简真分数有多
分子、分母的乘积是420的最简真分数共有多少个
分数。中的a是一个非零自然数,为了使这个分数
能够约分,a最小是多
例2分数的分子和分母都加上一个数得到的新分数
求分子和分母都加上的这个数是多
思路
方法一:先观察下面几组等
又相乘
因此我
出当
时
d,运用这一规律
以解决许多问题
方法二:因为
子、分母相
当它们同时加上
数后,分子、分母的差仍然应是3,但这个新分数约分后得
以理
分母相差4-3=1(份),那么
就是3÷1
以这个数是9-4=5(或
同步嫣级
最简分数的分子扩大到原来的6倍,分母缩小到原来
原分数是多少
五年级
分数约成最简分数是
分母的和
数是多
填入下式
内,使等
个例3分数的分子和分母都减
数,所得新分数
分后是,求分子、分母都减去的数是多
思品拨
分数的分子和分母同时减去一个相同的数后
母的差不变。原分数的分子与分母的差是6
数的分子与分母的差也应
而新分数约分后变成
知约去的数是8÷2=4,新分数是
求出减去的数是多
步练
分母同时减去多少后就可以约分为
真分数的分子、分母是两个连续的自然数,如果分
数约分后是2,原来这个分数是多
3.一个分数,分
后,其值为1,分子减去1后,其值为
4
求这个分数
分数,分子与分母的和是122,如果分子和分母
都减去19.得到的新分数化成最简分数是,求原来的分数是
多
由原来分子与分母的和是122,后来分子、分母都减去了19,那
在新分数分子、分母的和就是122-19×2=84。新分数
得,可以理解为分母是5份,分子为1份,可以分别
新分数
分母各是多
把分子和分母分别加
就还原成原分数
后步纸
分子减去某数
加上这个数
为,求这
数
2.有一个分数,分子加上1可约分为,分子减去1可约分为
求这个分数
分数,如果分子加
分母减去166,那么约分后是
4;如果分子加上124,分
40,那么约分后是,求原分数
是多
