4.3.4最大公因数 导学案 五年级数学下册 人教版

4.3.4 最大公因数（2）
导学案
学习目标
掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
重点：
掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
难点：
探索找两个数的公因数和最大公因数方法，进一步体会数学知识之间的内在联系。
一、自学释疑
求最大公因数的方法有哪些？那么之间有什么区别？哪种方法最简单？
二、合作探究
探究点一、你能说说求两个数的最大公因数的方法吗？
①怎样求18和45的最大公因数？
方法一：先分别写出18和45的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是45的因数，再看哪个最大。
方法三：先写出45的因数，再看45的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。
②求24和36的最大公因数。
用分解质因数的方法：
24和36的最大公因数=2×2×3=12
两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。
探究点二、找出每组数的最大公因数。
5和15 21和7
11和33 60和12
①你发现了什么？
如果大数是小数的倍数，它们的最大公因数是这个小数。
②找出每组数的最大公因数。
3和5 8和9
12和1 14和15
你发现了什么？
两个质数、相邻的两个数、1和任何数的公因数都是1。
③公因数只有1的两个数，叫做互质数。
互质的两个数必须都是质数吗？请你举出两个合数互质的例子来。
8和9 15和16
课堂小结：
我们这节课学习了最大公因数，你能说说你的收获吗？
我的收获
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