4.3.5求两个数最大公因数的实际应用导学案 五年级数学下册 人教版

4.3.5 求两个数最大公因数的实际应用
导学案
学习目标
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题。
重点：
理解用公因数和最大公因数的的知识来解决相关的实际问题。
难点：
理解用公因数和最大公因数的的知识来解决相关的实际问题。
一、自学释疑
用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题时要注意哪些？
二、合作探究
探究点一、 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
①请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。
要用正方形的地砖铺地。
使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
正方形的边长必须是整分米数。
②正方形的边长是整分米数是什么意思？
正方形的边长不能出现小数和分数。
③可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
④说说你的想法。
要使铺满地面的正方形都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12 的公因数，就知道正方形地砖的边长了。
探究点二、用学具摆一摆、画一画。把你的发现和小组内的同学说一说。
用边长1dm的正方形摆。
用边长2dm的正方形摆。
用边长3dm的正方形摆。
②要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的 公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。
因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。 所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。
③用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。
方法一：刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm、2dm和4dm的时候，确实可以铺满整个长方形。
方法二：利用计算的方法进行验证。
12÷1＝12（块）16÷1＝16（块）
12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块）
12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块）
方法三：推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要是12的因数，
又要是16的因数，所以必须是12和16的公因数。
课堂小结：
我们这节课学习了最大公因数的应用，你能说说你的收获吗？
我的收获
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