4.4.1最大公因数导学案 五年级数学下册-人教版

最大公因数（1）
预习案
一、预习目标及范围
1、理解公因数、最大公因数的概念。
2、探索找公因数的方法,我会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
二、预习要点
1、独立自学教材60页的全部内容，尝试理解公因数和最大公因数的概念；
2、通过学习例题1、2，尝试找出求两个数的最大公因数的方法；
3、尝试运用自己找到的方法，解决“做一做”；
4、通过自学和练习验证自己的方法，并尝试进行总结求两个数的最大公因数的方法。
三、预习检测
1.8的因数有：
12的因数有：
既是8又是12的因数有：
其中最大的是
2.18的因数有：
27的因数有：
既是18又是27的因数有：
其中最大的是
探究案
一、合作探究
探究一
1.自学教材第60页例1、例2。小组内用自己的话说一说什么是两个数的公因数？什么是最大公因数？举例说明一下。
2. 请你自己找一找18和27的最大公因数。
3.观察两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
探究二
1.自己学习教材第61页用分解质因数法求最大公因数。
思考：①每次用 做除数去除。
除到 为止。
③最大公因数是 的乘积。
小组合作用分解质因数法求16和28的最大公因数。
二、随堂检测
1.填空。
（1）10和15的公因数
（2）14和49的公因数
2.找出下面各组数的最大公因数。
4和8 16和36 1和7 8和9 12和35
3.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
4.找出下面每组数的最大公因数。
6和9 15和12 42和54 30和45 99和36
5和9 34和17 16和48 15和16 13和78
5.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。
6.先用√画出各个数的因数，再填空。
（1）8和16的公因数有 ， 最大公因数是 。
（2）8和20的公因数有 ， 最大公因数是 。
（3）16和20的公因数有 ， 最大公因数是 。
（4）8、16、20的公因数有 ，最大公因数是 。
参考答案
一、预习检测
1.1 2 4 8；1 2 3 4 6 12； 1 2 4；4
2.1 2 3 6 9 18；1 3 9 27； 1 3 9； 9
二、随堂检测
1.1 5 ；1 7
2.4 4 1 1 1
3.1 2 3 6
4.1 3 6 15 9 1 17 16 1 13
5.
6.1 2 4 8 8
1 2 4 4
1 2 4 4
1 2 4 4