人教版小学六年级数学下册《数的认识》名师教案

《数的认识》名师教案
一、复习内容
教科书第72、73页的内容。
二、复习目标
1.在具体情境中，通过自主归纳，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，提高系统整理复习的能力。
2.通过自主整理与复习，再次体会数在生活中的应用价值，进一步发展学生的数感。
三、复习重难点
在具体情境中，通过自主归纳，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，
四、配套资源
实施资源：《数的认识》名师课件
五、复习设计
（一）课前设计
预习任务：
我们小学六年都学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？请你收集至少3种生活中应用这些数的例子，并说明每个数的具体含义（写在作业本上）
（二）课堂设计
1.回忆基本知识
（1）数的读、写及意义
数学课离不开数，今天我们就一起来对所学过的数进行一个系统的整理和复习。（板书课题）
师：我们都学过哪些数？你能举例说说它们分别表示什么意思吗？
学生根据预习情况汇报交流。教师根据学生的发言有针对地板书相应的数据，为下面的复习作铺垫。
师：刚才同学们说了那么多的数，现在请同学们来读一读课本72页的信息，在这些信息中你又能找到哪些熟悉的数？
学生读数、写数，教师发现问题及时纠正。
师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？
学生汇报交流。
小结：我们学过整数、小数、分数、百分数、负数等，这些数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产、生活都离不开数。
【设计意图：学生通过对所学旧知的整体回顾，大大调动了学生参与的积极性，从而能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。同时为下一步的整理建构做好铺垫。】
（2）数的分类与联系
师：（指着黑板上的数）如果我们把这些数进行分类，可以怎样分？
学生独立思考后写出分类方法，小组合作完善，汇报交流。
预设：第一类：整数、小数、百分数、分数
第二类：正整数、小数、百分数、分数、负数
第三类：自然数、小数、分数、负数
用实物投影仪展示学生的不同结果，组织学生讨论、分析并比较。
①自然数和整数的关系
得出：自然数是整数的一部分。
②分数和百分数的联系与区别
小组讨论、集体交流
联系：百分数是一种特殊的分数。
区别：意义不同，实际应用不同。分数可化成最简分数，百分数不能约分。
谈话交流得出结论：
③小数的分类
师生互动交流，按照小数部分的位数来分类，最后总结如下：
小结：在刚才的交流过程中，我们不仅对整数、分数和小数分别进行了分类，而且区分了百分数和分数。我们还能将所有的数整理成图表的形式。
【设计意图：自主建构是学生个性化的体现，通过合作交流取长补短，培养学生的归纳和整理能力。】
（3）借助数轴深化数的联系
课件出示例2：我们学过的数还可以在直线上表示。你能在数轴上表示几个数吗？
师：观察这条数轴，你有什么发现？（学生独立标注，交流感受和发现）
小结：数轴上的数越往左越小，越往右越大；以0为界，0左边是负数，0右边是正数。
【设计意图：通过在数轴上表示各种数，数形结合，加深学生对数的意义的理解和认识，便于学生建立数形集合的概念。】
（4）借助数位顺序表再次巩固数的联系
师：整数、小数和分数之间又有什么内在的联系呢？这得从我们的计数方法说起。
思考①：什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？（课件出示例3数位顺序表）
小结：每相邻两个计数单位间的进率是10的计数方法叫十进制计数法。整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。整数的最小计数单位是1，而小数没有最小的计数单位。
思考②：关于小数你想到哪些知识？可以举例说明。
比如以3.06和3.0600、0.7和0.007 等复习小数的基本性质。注意要将分数的计数单位和小数的计数单位联系起来，学生进一步“体会”单位的作用。可以用分数的基本性质来解释小数的基本性质，进一步理解小数的意义及小数和分数的联系。
思考③：请在数位顺序表下分别写出1万和1亿，举例说明它们有多大？
【设计意图：帮助学生理解大数的含义，进一步发展学生的数感。】
（5）数的整除
师：你能根据a÷b＝c（a、b、c为整数且b≠0）说明因数和倍数的含义吗？
强调这些概念都是在整除的前提下，同时回忆公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的求法（列举法、画集合图、短除法……）
典型题目：①教材第74页1（2）题；
②小明要将一块长24㎝，宽16㎝的长方形纸剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，请你猜一猜正方形的边长最长的多少厘米？
【设计意图：复习的目的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识、提高，包括适当的拓展和延伸。】
2.形成思维导图，沟通知识的联系
师：同学们，我们刚才回忆了所有关于“数”的知识点，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这些知识整理一下么？
小组合作。
学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。参考思维导图如下：
3. 典型题目练习，综合应用知识
（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到我国极端最高气温是49.7℃，可记作（ ）℃。1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到我国极端最低气温是零下52.3℃，可记作（ ）℃。
【知识点】正、负数的意义
【答案】49.7 －52.3
【解析】学生要真正理解正、负数的意义。
（2）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（ ）%。如果这种商品原价是100元，付款时要少付（ ）元。
【知识点】百分数的意义及应用
【答案】70 30
【解析】学生首先需要将折扣转换为百分数，然后审题要认真，第二问求少付多少元。
（3）三亿零四百五十万五千米写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。
【知识点】数的改写
【答案】304505000米 3.04505亿米 3亿米
【解析】此题是对数的读写、改写方面基础知识的考查。
（4）在五折、0.56、0.、0.55、、55.5%这几个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），（ ）和（ ）大小相等。
【知识点】数的大小比较
【答案】0.56 五折 0.
【解析】此题是对小数、分数、百分数的互化及小数的大小比较等知识点的考查。先把五折、、55.5%化成小数，再按小数大小比较的方法来比较。
（5）判断：小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
【知识点】小数的性质
【答案】×
【解析】这是对小数的基本性质理解不透彻。不能是“小数点后面”添“0”或者去“0”，应是“小数的末尾”添“0”或者去“0”。
（6）比较、、、的大小，你能发现什么？根据你发现的规律猜一下与那个大？并进行验证。
【知识点】分数的大小比较
【答案】＜＜＜分母只比分子大1的真分数，分母和分子越大，分数就越大。
＜
验证：，，，所以。
【解析】引导学生比较数的大小，并找出这类数的特点，利用转化的方法从不同角度解决问题。
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